Экзаменационный билет № 5

1. Ядро сечения. Прямая и обратная теоремы, применяемые при построении ядра

сечения. Примеры.

Ядро сечения это выпуклая замкнутая область, вокруг ц.т., которая обладает следующими свойствами, если точка приложения внецентренной силы попадает на границу или внутрь я.с.. тогда во всем поперечном сечении, нормальные напряжения будут одного знака

При вращении н.л. вокруг произвольной точки, точка приложения силы двигается по прямой

Для построения я.с. необходимо поперечное сечение обкатать н.л.

Тетрадка

2. Кручение стержней круглого поперечного сечения. Основные понятия.

Определение крутящего момента. Правило знаков при определении крутящего момента. Приведите пример. Построение эпюр крутящих моментов.

Деформация кручения вызывается парами сил, лежащими в плоскостях, перпендикулярных к оси стержня.

Крутящий момент это внутренний момент численно равный алгебраической сумме моментов всех внешних сил действующих по одну сторону сечения относительно оси вала

Знаки определяют по направлению внешних моментов. Мк считается положительным, если при взгляде со стороны сечения внешний момент направлен против хода часовой стрелки

Экзаменационный билет № 6

1. Приведенная длина стержня. Гибкость стержня. Обобщенная формула Эйлера. Пределы применимости формулы Эйлера по напряжениям и по гибкости. Предельная гибкость стержня.

μl- приведенная длина стержня

λ – гибкость стержня

Правая часть выражения представляет собой то наименьшее значение гибкости стержня, при котором формула Эйлера еще применима, - предел гибкости λпред

Для стали 100

2. Вывод формулы динамического коэффициента при ударе. Динамические

деформации и напряжения при ударе.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

1. Формулы расчетных или эквивалентных напряжений для I, II, III, IV теорий

прочности и теории прочности Мора. Область применения, достоинства и недостатки этих теорий.

1 Теория – теория наибольших нормальных напряжений

Прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается, если наибольшие нормальные напряжения не превосходят допускаемые нормальные напряжения[σ] установленные для одноосного напряженного состояния

Эта теория справедлива для весьма хрупких и однородных материалов

• Стекло

• Гипс

• Некоторые виды керамики

В практических расчетах в настоящее время не применяется

2 Теория – теория наибольших линейных деформаций

Прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается, если наибольшие линейные деформации не превосходят наибольшие линейные деформации, установленные для одноосного напряженного состояния

В свое время использовалась для хрупких материалов и давала неверные результаты

1 и 2 теории не могут объяснить причин разрушения образца при одноосном сжатии

3 Теория – теория максимальных касательных напряжений

Прочность материала при сложном напряженном состоянии считается обеспеченной, если наибольшие касательные напряжения не превосходит допускаемое касательное напряжение при одноосном напряженном состоянии

Не учитывает промежуточное главное напряжение σ2, значение которого как показывают опыты, влияет на прочность материала

Широко используется для расчетов конструкций из пластичных материалов. Для хрупких неприменима

4 Теория – энергетическая теория прочности

Прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия изменения формы не превосходит удельную потенциальную энергию изменения формы для одноосного напряженного состояния

Теория прочности Мора

Для анализа прочности материала при двухосном напряженном состоянии удобно пользоваться кругами Мора

Прочность материала определяется лишь наибольшим и наименьшим главными напряжениями

Не учитывает промежуточное главное напряжение σ2, значение которого как показывают опыты, влияет на прочность материала

2. Сложное сопротивление. Определение. Виды сложного сопротивления.

Сложное сопротивление это комбинация простейших деформаций

Применяется принцип независимости действия сил, т.е предполагают, что влияние деформаций, вызванных одной из приложенных к упругой системе нагрузок, на расположение, а следовательно, и на результаты действия остальных нагрузок можно пренебречь.

Косой изгиб: это вид деформации, при котором все внешние силы лежат в одной плоскости и силовые линии не совпадают с одной из главных центральных осей сечения

Внецентренное растяжение или сжатие: это вид деформации при котором линия действия силы ll оси сжатия, а точка ее приложения не попадает в ц.т.

Изгиб с кручением: это вид деформации при котором в поперечном сечении возникают изгибающие и крутящие моменты

Плоский изгиб или ЦРС: силовая плоскость проходит через одну из главных центральных осей

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

1. Точное и приближенное дифференциальное уравнения изогнутой оси балки.

Типы граничных условий.

Точное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. Дифференциальное уравнение упругой линии.

Величина d(x)/d(y), представляющая собой угол поворота сечения балки, очень маленькая величина, квадратом которой можно пренебречь по сравнению с единицей, тогда уравнение упрощается в приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. При направление оси у вверх следует ставить знак +, а при направлении вниз -

Балка может быть закреплена разными способами:

1.Жесткая заделка

2.Шарнирная неподвижная опора

2. Изгиб с центральным растяжением и сжатием. Определение. Пример. Формула

напряжений.

Плоский изгиб или ЦРС: силовая плоскость проходит через одну из главных центральных осей