11. Случайные погрешности. Правило трех сигм.

Случайные погрешности проявляются при многократных и равноточных измерениях, т.е. при измерениях, выполненных по одной и той же методике, средствах измерений одинаковой точности и при неизменных внешних условиях. вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидание на величину, большую чем утроенное среднее квадратичное отклонение, практически равна нулю.Это правило называется правилом трех сигм. Не практике считается, что если для какой – либо случайной величины выполняется правило трех сигм, то эта случайная величина имеет нормальное распределение.

12. Правила суммирования случайных и систематических погрешностей.

Погрешности сложных измерительных приборов зависят от погрешностей отдельных его узлов (блоков), которые суммируются по определенным правилам.Если известны среднеквадратичные или максимальные погрешности каждого блока, то путем суммирования погрешностей блоковилиполучим максимальную погрешность прибора, которая имеет очень малую вероятность и потому редко используется для оценки точности прибора. результирующая погрешность определяется следующими выражениями относительная погрешность измеренияВ случае, если случайные погрешности коррелированны, то результирующая погрешность вычисляется по формуле , где – коэффициент корреляции [13]. На практике берут два крайних случая или .При однократном измерении погрешность его результата вычислить невозможно, так как неизвестно истинное значение измеряемой величины. Судить о точности результата можно только на основе нормируемых метрологических характеристик используемых средств измерений

13. Правила суммирования погрешностей косвенных измерений.

Косвенные измерения состоят из непосредственных измерений одной или нескольких величин, связанных с определяемой величиной количественной зависимостью, и вычисления по этим данным определяемой величины.

Если измеряемая величина А является функцией нескольких переменных A = F(x, y,…,t), то абсолютная погрешность имеет вид

Частные относительные погрешности косвенного измерения определяются по формулам

Относительная погрешность косвенного результата измерений

14. Контроль и достоверность контроля. Поверка средств измерений.

Контроль – процедура установления соответствия между состояниями и свойствами объекта контроля и заранее заданной нормой (восприятием контролируемых величин), сопоставление их с установками и формирование суждения, вывода. Норма – допустимая область в пространстве состояний объекта. Установка – значение контролируемого параметра, с которым происходит сравнение во время процедуры контроля.Результатом контроля является качественная характеристика – заключение, вывод о нахождении объекта контроля в норме или вне нормы (годен или не годен). Процедуре контроля предшествует измерение.Основной характеристикой совершенства (доверительности) процедуры контроля является достоверность контроля, которая выражается вероятностью правильного заключения или отображения контрольным устройством состояния объекта контроля. Достоверность контроля определяется выражениемгде – вероятность ошибки контроля, равная ; – вероятность определения ложного состояния (ошибка первого рода); – вероятность пропуска истинного состояния (пропуск «цели», ошибка второго рода)Вероятности и могут быть точно рассчитаны, если законы распределения контролируемого параметра и погрешности измерения нормальные и независимые.