Министерство образования РФ

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информатики и вычислительной техники»

Специальность «230100»

ОТЧЕТ

ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

«Методы подстановки»

по дисциплине:

Защита Информации

Преподаватель

Гиль В.Т.

Студенты гр. ИВТ-429

Киричук И.А.

Омск 2012

Содержание

Введение………………………………………………………………...…………3

Ход работы………………………………………………………………………...7

Заключение……………………………………………………………………….12

Введение

В ходе работы требуется провести исследование нижеследующих алгоритмов.

Метод Цезаря относится к моноалфавитным подстановкам.

Представим себе, что нам необходимо зашифровать сообщение “Срочно шлите подмогу - Цезарь”.

Рис.1

Для того чтобы воспользоваться шифром Цезаря, отправитель и получатель шифровки должны иметь секретный ключ. Возьмем для примера в качестве ключа букву русского алфавита под номером - 7 (это буква Ж). Отправитель сообщения создает шифртекст, складывая 7 с числами, соответствующими каждой букве открытого текста по их месту в исходном алфавите (буквы ё и й из исходного алфавита могут исключаться).

Рис.2

Так, первая буква открытого текста - С, соответствует числу 17 в исходном алфавите: складывая с 7, получаем число 24, которое соответствует букве Ш – первой букве шифртекста (рис.1).

Обозначим числовой эквивалент элементов открытого текста как множество X, а шифртекста как множество Y. Число 7 которое мы складывали (сдвигали) с каждым элементом множества X, чтобы получить шифртекст называется коэффициентом сдвига K.

Теперь представим подстановку Цезаря в математическом виде, а именно: Y = (X + K) mod P. Означает сложение X + K по модулю P, где P – размер алфавита. В нашем случае P = 31. Операция сложения по модулю отличается от традиционного тем, что обладает свойством циклического сдвига. Например, складывая 30(Ю) и 7 получим 6(Е). Почему буква Е ? В этом и заключается циклический сдвиг, т.е. если результатом обычного сложения получается число большее размера алфавита (> 31), то недостающее мы восполняем переходом к началу алфавита. При обычном сложении (30+7) получим 37. Вычитая из 37 31 (размер алфавита P) имеем число 6 или букву Е.

Подстановка Цезаря является самым простым вариантом подстановки. Она относится к группе моноалфавитных подстановок.

В дальнейшем была предложена модификация данного шифра – т.н. шифр Гронсфельда, который относится к многоалфавитным подстановкам.

етод Гронсфельда относится к многоалфавитным подстановкам.

Алгоритм Гронсфельда можно получить, если в преобразовании Цезаря применять для шифрования не постоянный коэффициент сдвига, а ключ состоящий из последовательности цифр. Знак в отрытом тексте сдвигается на заданное цифрой в ключе значение, а для смещения следующего знака берется очередная цифра ключа.

Для шифрования под сообщением пишут ключ. Если ключ короче сообщения, то его повторяют циклически. Криптограмму получают аналогично шифру Цезаря, но сдвигая каждую букву на соответствующую цифру ключа. Так, применяя в качестве ключа группу из четырех цифр 3712 и алфавит, получаем шифровку:

сообщение С О В Е Р Ш Е Н Н О С Е К Р Е Т Н О

ключ 3 7 1 2 3 7 1 2 3 7 1 2 3 7 1 2 3 7

шифровка Ф Х Г З У Я Ж П Р Х Т З Н Ч Ж Ф Р Х

Метод Вижинера относится к многоалфавитным подстановкам.

Основу метода шифрования по Вижинеру составляет таблица, представляющая собой квадратную матрицу с числом элементов S, где S – количество символов в алфавите. В первой строке матрицы записываются буквы в порядке очередности их в алфавите, во второй – та же последовательность букв, но со сдвигом влево на одну позицию, в третьей – со сдвигом на две позиции и т. д. Освободившиеся места справа заполняются вытесненными влево буквами, записываемыми в естественной последовательности.

Рис. 3. Таблица Вижинера

Для шифрования текста устанавливается ключ, представляющий собой некоторое слово или набор букв. Далее из полной таблицы (рис.3) выбирается подматрица шифрования, включающая, первую строку и строки таблицы, первым символом (буквой) которой являются последовательно буквы ключа, например МОРЕ. В итоге получается подматрица изображенная на рис.4.

Рис. 4. Подматрица шифрования, сформированная на основе таблицы Вижинера

Процесс шифрования включает следующую последовательность действий:

* Под каждой буквой шифруемого текста записываются буквы ключа, повторяющие ключ требуемое число раз (рис.5)

* Шифруемый текст по подматрице заменяется буквами, расположенными на пересечениях линий, соединяющих буквы текста первой строки подматрицы и буквы ключа, находящейся под ней

Рис. 5. Пример шифрования текста

Так, под первой буквой шифруемого текста оказалась буква М ключа. В первой строке подматрицы находим букву 3 и выбираем из данной колонки подматрицы букву в той строке, начальный символ которой соответствует букве М ключа. Такой буквой оказалась буква У (рис.4).

0 Далее выполняется замена исходной буквы 3 на У в исходном тексте. Шифртекст делится на группы, например по четыре знака.

1 Раскрыть текст, полученный по данному алгоритму, только на основе статистических характеристик языка невозможно, так как одни и те же символы открытого текста могут быть заменены различными символами шифрованного текста. С другой стороны, различные символы открытого текста могут быть заменены одинаковыми знаками шифрованного текста.

Расшифровка текста выполняется в следующей последовательности (рис.6):

* Над буквами шифрованного текста сверху последовательно записываются буквы ключа

* В строке подматрицы таблицы Вижинера для каждой буквы ключа отыскивается буква, соответствующая знаку шифрованного текста. Находящаяся над ней буква первой строки и будет знаком расшифрованного текста

* Полученный текст группируется в слова по смыслу

Рис. 6. Механизм дешифрования по методу Вижинера

Перейдем к ходу работы, проделанной во время лабораторной работы.