Весна 17 курс 4 ОрТОР / Конструкция и прочность ВС / Новая папка / KiPVS

12

– производная от коэффициента подъемной силы по углу атаки, или по приближенной формуле:

Где:

-χ – угол стреловидности крыла;

-λ – относительное удлинение крыла, λ = l2/S = 34,882/150 = 8,1 (l, S – размах и площадь крыла, м, м2).

Дополнительные условия:

-скорость максимальная: Vmax = 1,07 × Vкр = 1,07 × 702 = 751 км/ч = 208,6 м/с.

mпол = 0,82 × 54500 = 44 690 [кг];

mT = 0,75 × 18500 = 13 875 [кг];

-Считаем что суммарная тяга равняется нулью Rсд=0

-Аэродинамическое сопротивление, сопротивление от переднего и опорного шасси: Xпш =

X ош =0, потому что самолета, у которых экстренное снижение совершается с убранным шасси

-Неизвестны силы Y и Yго , вычисляются из составленных уравнений равновесия:

13

Где, Аэродинамическое сопротивление, сопротивление от переднего и опорного шасси:

Где:

-lго' – расстояние от ц.м. самолета до горизонтального оперения:

-lго' = lго . + [0,4 × (хср + хпп) – хср] × bсах/100

-lго' =13,66 м

-∆х – расстояние между центром масс и точкой приложения подъемной силы:

-∆х = 0,1 × bсах = 0,1 × 4,647 = 0,46 м;

-Gпол – полетный вес ВС:

-Gпол = mпол × g = 44 690 × 9,81 = 438 409,9Н.

Теперь из второго уравнения системы (3.16) найдем подъемную силу кр создаваемую крылом:

кр = го. + Gпол × cosθ = 15 128,2 + 438 409,9 × 0,9902 = 449 093,43 Н.

По условиям нашего задания, у нас элероны отклонены и создают свою собственную подъемную силу. Она равна 0,0025 кр, на один, в конструкции самолета ЯК-42 их два, поэтому:

э= (0,0025×2)× кр

э= (0,0025×2) ×449 093,43 = 2245,46 Н

Соответственно Y будет равна:

= 449093,43+2245,46 = 451338,89 Н

14

Рис. 3. Силы, действующие на самолет

3.4Расчёт нагрузок, действующих на крыло

Вполете крыло нагружается аэродинамической распределенной нагрузкой и массовой силой от веса собственной конструкции крыла, размещенного в нем топлива и шасси.

Аэродинамическая нагрузка распределяется по размаху крыла по закону, близкому к параболическому. Для упрощения заменим его трапециевидным законом (Рис. 4).

Рис. 4. Способы замены истинного закона изменения аэродинамической силы

по размаху крыла кусочно-прямоугольным и трапециевидным

15

Если принять допущение, что Сy постоянен по размаху крыла, то закон изменения аэродинамической силы qaz пропорционален хорде крыла bz :

Где:

-Y – подъемная сила создаваемая крылом;

-Sk – несущая площадь полукрыльев, равная :

Sk = S - b0×dф = 150-5,94×3,8 = 127,4 [M2];

-dф – диаметр фюзеляжа;

-b0 - хорда корневой нервюры;

-bz – значение текущей хорды.

Значение текущей хорды крыла bz вычислим из предлагаемой формулы:

Где:

-lk' - длина полукрыла без центроплана,

-z – текущая длина крыла, м

Считаем, что топливо распределено по крылу равномерно, тогда распределенная нагрузка от массовых сил крыла (его собственного веса и топлива) изменяется по его размаху тоже пропорционально хорде bz:

концевой, корневой части крыла и (к примеру) в районе элеронов:

1) Расчет распределенной нагрузки на конце крыла, т.е. при Z=0:

(0) = 7900,2+850,24×0 = 7 900,20,Н/м (0) = 10761,0+1158,24 ×0 = 10761,00,Н/м

Результирующая нагрузка будет равна:

=− = −2860,80,Н/м

2)Расчет распределенной нагрузки в корневом сечении, т.е. при Z=l'k =15,375 :

(15,375) = 7900,2+850,24×15,375 = 20972,64,Н/м (15,375) = 10761,0+1 158,24 ×15,375 = 28568,94,Н/м

Результирующая нагрузка будет равна:

=− = −7596,30,Н/м

3)Расчет распределенной нагрузки в районе элеронов, т.е. при Z=l'k lэ dф /2=3,275 :

(3,275) = 7900,2+850,24×3,275 = 10 684,74,Н/м

17

(3,275) = 10761,0+1 158,24 ×3,275 = 14554,23,Н/м

Результирующая нагрузка будет равна:

=− = −3869,49,Н/м

Рис. 5. Схема возникновения крутящего момента в сечении крыла

Поэтому погонный крутящий момент от распределенных аэродинамических qaz и массовых

18

Приводим подобные, и получим:

Обычно топливо в крыле расположено в передней части крыла, поэтому ц.м. топлива совпадает с ц.м. крыла. С учетом этого предположения формула (3.26) будет иметь вид:

= 0,12×( + × )× × + × + ×( + )× ×( + × )

Или

Подставим известные величины в формулу (3.27), получим:

= 0,12 × 451338,89+3,07 × (6540+13875) ×9,81 ×(2,23+0,24× ) 127,4

= 1004,25×(2,23+0,24× ) ,Нм/м

Теперь произведем расчет крутящего момента в концевой, корневой части крыла и в районе элеронов:

1)Расчет крутящего момента на конце крыла, т.е. при Z=0:

= 1004,25×(2,23+0,24×0) = 4994,00Нм/м

2)Расчет крутящего момента в корневой части крыла, т.е. при Z=15,375:

=1004,25×(2,23+0,24×15,375) = 35 195,35Нм/м

3)Расчет крутящего момента в районе элеронов, т.е. при Z=3,275:

=1004,25×(2,23+0,24×3,275) = 9134,90 Нм/м

19

4. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ, ИЗГИБАЮЩЕГО И КРУТЯЩЕГО МОМЕНТОВ

4.1. Расчетно – силовая схема

На основании того, что размах крыла гораздо больше длины хорды, и тем более строительной высоты, можно сделать допущение о том, что крыло представляет собой балку. Следовательно, расчетно – силовая схема крыла – это балка, опирающаяся на две опоры, которыми являются корневые нервюры крыла (поэтому расстояние между опорными балками равно dф). Балка нагружена распределенными нагрузками аэродинамических qаz и массовых qкрz сил, которые мы заменили на общую распределенную нагрузку qz.

Наибольшую опасность для крыла представляет изгибающий момент Mu, затем крутящий момент Mкр, а потом уже поперечная сила Q. Поэтому расчет напряжений в первую очередь следует проводить там, где Mu максимален.

Рис. 6. Расчетно – силовая схема крыла

20

4.2. Вычисление сил реакций опор

Построение эпюр изгибающего момента Mu, крутящего момента Mкр, и поперечной силы Q невозможно без предварительного вычисления реакций опор R1 и R2.. Найдем их.

В таблице 1 приведены основные характеристики силовых параметров крыла самолета ЯК-

42.

Таблица 1.

Для упрощения их вычислений предлагается вычислять составляющие реакций от симметричных и несимметричных сил (распределенных и сосредоточенных), а затем: с учетом их направлений (знаков) складывать, то есть использовать принцип суперпозиций: