3.4 Расчёт нагрузок, действующих на крыло

В полете крыло нагружается аэродинамической распределенной нагрузкой и массовой силой от веса собственной конструкции крыла, размещенного в нем топлива и шасси.

Аэродинамическая нагрузка распределяется по размаху крыла по закону, близкому к параболическому. Для упрощения заменим его трапециевидным законом (Рис.2.3).

Рис.2.3. Способы замены истинного закона изменения аэродинамической силы

по размаху крыла кусочно-прямоугольным и трапециевидным

Если принять допущение, что С_y постоянен по размаху крыла, то закон изменения аэродинамической силы q_az пропорционален хорде крыла b_z :

, Н/м (3.22)

где Y – подъемная сила создаваемая крылом;

S_k – несущая площадь полукрыльев, равная :

S_k = S - b₀*d_ф = 150-5,94*3,8 = 127,4 [M²];

d_ф – диаметр фюзеляжа;

b₀ - хорда корневой нервюры;

bz – значение текущей хорды.

Значение текущей хорды крыла bz вычислим из предлагаемой формулы:

, м (3.23)

[M]

где - длина полукрыла без центроплана,

z – текущая длина крыла, м

Подставив в (3.22) уравнение (3.23), получим:

, Н/м

Считаем, что топливо распределено по крылу равномерно, тогда распределенная нагрузка от массовых сил крыла (его собственного веса и топлива) изменяется по его размаху тоже пропорционально хорде bz:

, [Н/м] (3.24)

где m_k – масса конструкции полукрыльев, равная m_k= 6540 [Kг];

m_Т – масса топлива, равная m_Т =12950[Кг];

Получим: , [Н/м]

Произведем расчет распределенных аэродинамических q_az и массовых нагрузок q_крz в концевой, корневой части крыла и (к примеру) в районе элеронов:

1. Расчет распределенной нагрузки на конце крыла, т.е. при Z=0:

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна: Н/м

2. Расчет распределенной нагрузки в корневом сечении, т.е. при Z==15,375 :

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна: Н/м

3. Расчет распределенной нагрузки в районе элеронов, т.е. при Z==3,275 :

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна: Н/м

Рис.2.4. Схема возникновения крутящего момента в сечении крыла

Поэтому погонный крутящий момент от распределенных аэродинамических qaz и массовых сил крыла qкрz равен:

, Нм/м (3.25)

Приводим подобные, и получим:

, Нм/м (3.26)

Обычно топливо в крыле расположено в передней части крыла, поэтому ц.м. топлива совпадает с ц.м. крыла. С учетом этого предположения формула (3.26) будет иметь вид:

или

, Нм/м (3.27)

Подставим известные величины в формулу (3.27), получим:

, Нм/м

Теперь произведем расчет крутящего момента в концевой, корневой части крыла и в районе элеронов:

1. Расчет крутящего момента на конце крыла, т.е. при Z=0:

Нм/м

2. Расчет крутящего момента в корневой части крыла, т.е. при Z=15,375:

Нм/м

3) Расчет крутящего момента в районе элеронов, т.е. при Z=3,275:

Нм/м