-
Логарифмические частотные характеристики.
Различают логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ) и логарифмические фазочастотные характеристики (ЛФЧХ).
При построении ЛАЧХ по оси ординат откладывают величину,
единицей измерения для которой является децибел. По оси абсцисс откладывается частота ω [1/c] в логарифмическом масштабе. Равномерной единицей на оси абсцисс является декада – любой отрезок, на котором значение частоты увеличивается в десять раз (рис. 2.47).
Рис. 2.47. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ)
Важно иметь в виду, что ось абсцисс (L(ω) = 0), согласно (2.63), соответствует значение A(ω) = 1, т. е. прохождению амплитуды сигнала через звено в натуральную величину. Верхняя полуплоскость ЛАЧХ соответствует значениям A(ω) > 1 (усилению амплитуды), а нижняя полуплоскость – значениям A(ω) < 1 (ослабление амплитуды).
При построении ЛФЧХ отсчет углов φ идет по оси ординат в обычном масштабе в угловых градусах. По оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе (рис. 2.48).
Рис. 2.48. Логарифмическая фазочастотная характеристика (ЛФЧХ)
Логарифмические частотные характеристики удобны тем, что небольшим графиком может быть охвачен широкий диапазон частот. При этом одинаково наглядно изменение частотных свойств звена как на малых, так на средних и высоких частотах.
Небольшим графиком охватывается и широкий диапазон изменения амплитуды с одинаковой наглядностью изменения больших и малых амплитуд.
Для реальных динамических звеньев значительные участки ЛАЧХ с большой точностью могут быть заменены прямыми линиями – асимптотами. Тогда ЛАЧХ изображается отрезками прямых (асимптотами) и называется асимптотической ЛАЧХ. При этом асимптоты (отрезки прямых линий) имеют отрицательные и положительные наклоны, кратные 20 дБ/дек (рис. 2.49).
Рис. 2.49. Асимптотическая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика
Точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс называется частотой среза ωс.
Начало координат часто помещают в точке ω = 1, т. к. lg1 = 0. Точка же ω = 0 лежит в -∞. Однако в зависимости от интересующего нас диапазона частот можно начало координат брать и в другой точке (ω = 0,1; ω = 10 и др.).
На практике (в инженерных расчетах) часто вместо истинной ЛАЧХ используют асимптотическую ЛАЧХ.
-
Характеристики типовых динамических звеньев линейных сау.
Рассматривая характеристики звеньев, независимо от их функционального назначения, физического принципа действия, мощности и скорости передаваемых сигналов, в ТАУ выделяют ряд типовых звеньев, описываемых обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями не выше второго порядка:
1. простейшие звенья:
1.1. пропорциональное;
1.2. интегрирующее;
1.3. дифференцирующее;
1.4. звено запаздывания,
1.5. звено чистого запаздывания;
2. звенья первого порядка:
2.1. инерционное (апериодическое);
2.2. инерционно-дифференцирующее;
2.3. форсирующее;
2.4. инерционно-форсирующее;
3. звенья второго порядка:
3.1. апериодическое звено второго порядка;
3.2. колебательное звено второго порядка;
3.3. консервативное звено второго порядка.
Введение типовых звеньев удобно для представления сложного звена параллельным, последовательным или встречно-параллельным соединением типовых звеньев.