5 Тема Способы выражения концентрации раствора

5.1 Приведите математическое выражение для уф (массовая доля, мольная доля, молярная, моляльная, нормальная концентрация) с указанием их размерностей и расшифровкой всех входящих величин. Приведите конкретные примеры расчета молярной и нормальной концентраций на основе собственных исходных данных.

В химии для количественного выражения состава растворов чаще всего используют массовую долю, молярную концентрацию (молярность) и эквивалентную концентрацию (нормальность). Существуют также моляльная концентрация (моляльность), мольная доля, а также массовая концентрация и объемная концентрация (табл. 1).

Таблица 1. Способы выражения концентрации растворов

Наименование и обозначение	Расчетная формула* и размерность
Массовая доля w	w = mB / mP = = mB / (mB + ms) [доли от 1 или %]
Объемная доля (для газов) vi	vi = VB / V [доли от 1 или %]
Мольная доля µi	µi = nB / (nB + ns) [доли от 1]
Массовая концентрация B	B = mB / Vs [г / л]
Молярная концентрация сB (молярность)	сB = nB / V [моль / л]
Эквивалентная концентрация сeq (нормальность)	сeq = neq / V = (z nB) / V [моль экв. / л]
Моляльная концентрация mi (моляльность)	mi = nB / ms [моль / кг]

* Условные обозначения: m_B - масса растворенного вещества; m_s - масса растворителя, m_р - масса раствора; n_B - количество растворенного вещества (моль);n_eq - эквивалентное количество растворенного вещества (моль эквивалентов); n_s - количество растворителя (моль); V - объем раствора; V_B - объем растворенного вещества (газообразного); z- эквивалентное число

 

Под концентрацией раствора химики подразумевают, прежде всего, молярность раствора (т.е. количество растворенного вещества n_B в моль, отнесенное к общему объему раствора в л). Единица измерения молярной концентрации с_B - моль/л.

Если в растворе серной кислоты H₂SO₄ молярная концентрация равна 1 моль/л, то это обозначается как 1М раствор H₂SO₄ (одномолярный раствор серной кислоты).

Молярность раствора рассчитывается по данным о его приготовлении или по результатам химического анализа, позволяющим судить о содержании растворенного вещества в некотором объеме раствора.

Задача 1. Определите молярную концентрацию (моль/л) хлорида меди(II), если в 200 мл раствора содержится 2,69 г растворенного вещества. Решение >>>

Помимо молярности, принято характеризовать концентрацию массовой долей растворенного вещества. Массовая доля w_B растворенного вещества В - это отношение его массы m_В к сумме масс растворенного вещества и растворителя, в частности воды (т.е. к массе раствора):

w_B = m_B / m_р = m_B /(m_B + m_воды)

Раствор, в котором массовая доля растворенного вещества равна w_B (%), характеризуется тем же значением процентного содержания. Например, раствор с массовой долей хлороводорода w_HCl = 0,2 (т.е. 20%) может быть обозначен как 20%-ный раствор HCl (20-процентный раствор хлороводорода в воде). Зная массу растворенного вещества и растворителя, легко рассчитать массовую долю.

Задача 2. Определите массовую долю некоторой соли в растворе, приготовленном из 10,07 г соли и 190,12 г воды. Решение >>>

Эквивалентная концентрация (нормальность) учитывает, в какой конкретной реакции собираются использовать данный раствор, и для перехода от молярной концентрации к эквивалентной нужно определить фактор эквивалентности или эквивалентное число.

В случае обменной реакции эквивалентное число равно количеству (моль) однозарядных ионов (катионов или анионов), присоединяемых или замещаемых в данной реакции в расчете на 1 моль вещества, для которого определяется это число.

Задача 3. Определите эквивалентную концентрацию (моль/л) хлорида алюминия, если в 250 мл раствора содержится 3,36 г соли. Раствор будет использован для получения гидроксида алюминия по обменной реакции. Решение >>>

В случае окислительно-восстановительной реакции эквивалентное число равно количеству (моль) электронов, принятых или отданных в данной полуреакции окисления или восстановления в расчете на 1 моль вещества, для которого определяется эквивалентное число.

Задача 4. Определите массу (г) перманганата калия, необходимую для приготовления 0,5 л 0,2 н. раствора, предназначенного для изучения окислительных свойств этого вещества в кислой среде. Решение >>>

На практике часто возникает необходимость в пересчете одного способа выражения состава раствора в другой, например известного процентного содержания (массовой доли в %) в молярность раствора. Для расчетов такого рода требуется знать плотность растворов (Приложение 1).

Задача 5. Определите молярность 4%-го раствора NaBr c плотностью 1030 г/л. Решение >>>

Если для приготовления раствора используют не безводное вещество, а его кристаллогидрат В · nH₂O, то следует учитывать при расчетах воду, которая входит в состав кристаллогидрата (кр). Массу кристаллогидрата m_кр определяют по формуле

m_кр=[m_B · M_кр] / M_B

где М_кр - молярная масса кристаллогидрата; m_B - расчетная масса вещества в растворе заданного состава.

Определение массы воды m_воды, которую необходимо добавить к рассчитанной массе кристаллогидрата для получения раствора заданного состава с массойm_р, ведут по разности:

m_воды = m_р − m_кр.

Задача 6. Определите массу (г) кристаллогидрата сульфата меди(II), отвечающего составу CuSO₄ · 5H₂O, и объем (мл) воды, необходимые для приготовления 150 г 10%-го раствора при комнатной температуре. Решение >>>

В лабораторной практике часто приходится готовить разбавленный раствор с массовой долей растворенного вещества w_B и массой m_p из концентрированного раствора того же вещества w_B и m_p разбавлением последнего водой с массой m_воды.

Тогда все величины будут связаны между собой соотношением

w_B · m_p = w_B · (m_p + m_воды) = w_B · m_p,

так как масса растворенного вещества остается постоянной при разбавлении концентрированного раствора водой, а масса разбавленного раствора равна сумме массы более концентрированного раствора и добавленной воды:

m_p = m_p + m_воды.

Возможен и способ приготовления концентрированного раствора выпариванием некоторой массы m_воды из разбавленного раствора. Тогда все величины связаны соотношением:

w_B · m_p = w_B · (m_p m_воды) = w_B · m_p ,

поскольку масса растворенного вещества остается постоянной при выпаривании из раствора воды и

m_p = m_p m_воды.

На практике иногда появляется необходимость приготовления раствора промежуточного состава - w_B, m_p - при смешивании концентрированного и разбавленного растворов. Тогда все величины связаны соотношением

w_B · m_p = w_B · (m_p + m_воды) = w_B · m_p + w_B · m_p

так как масса растворенного вещества в приготовленном растворе равна сумме масс этого вещества в концентрированном и разбавленном растворах