7. Расчет веса состава

и проверка его по условиям трогания с места

Весовые нормы поездов устанавливают с таким расчетом, чтобы на самых трудных элементах профиля скорость поезда -не падала ниже расчетной скорости Vр, которая определяется ПТР для каждого типа локомотивов из условия полного ис­пользования его расчетной мощности при всех ограничениях силы тяги. При этом за расчетный принимают труднейший подъем /'р, скорость движения на котором, учитывая длину .подъема, характер профиля « расположение остановочных пунк­тов, можно считать равномерной. Условие равномерного дви­жения поезда со скоростью ор на подъеме г'р требует равенства силы тяги локомотива и полного сопротивления поезда, т. е. /'кй=/^>((й»^/о-Нр)+Ф (о/'о-И'р), откуда расчетный вес состава

Ркр—Р (Ш'о-Ир) Ч?р = „ , .

да о-Ир (Параметры Р_кр, ю'п и оу"о определятся по значению Ур.

Для тепловоза 2ТЭ10Л у_р = 23,4 км/ч, /^ = 506000 Н, Р = -2580 кН, ау'о-2,30 Н/кН, ш"₀=1,25 Н/кН и для 1_Р=8,1 %о по­лучают <2_Р= (506 000— 2580 (2,30 + 8,1)/ (1,25 + 8,1) =51 000 кН.

Возможность преодоления -поездом расчетного веса более крутых, но коротких подъемов со скоростью, не меньшей о_р, определяют .построением кривой скорости. Найденный вес соста­ва проверяют по условиям нагревания тяговых двигателей теп­ловозов « электровозов.

При трогании состава с места сила тяги локомотива долж­на преодолеть .повышенное сопротивление движению &у_тр. По­этому поезд расчетного веса необходимо проверить и на воз­можность трогания с места на станциях и при остановках на перегонах перед светофорами с запрещающими показаниями. Силу тяги локомотива при трогании с .места принимают по нор­мам ПТР. Возможность трогания поезда с места 'будет обеспе­чена, если /⁷ктр> (Р + С}) (о)тр+1"тр). Из этого выражения можно определить вес состава С?_тр, при котором обеспечивается тро-гание с места на заданном подъеме:

СОтр-Ытр

- Р

и значение подъема 1_Тр, на котором поезд 'расчетного веса мо­жет тронуться с места:

Для тепловоза 2ТЭ10Л /⁷_КТР = 765000 Н, и для ф_р = 51 000 кН при о)_ТР = 4,20 Н/кН получим 1_тр = 765 000/ (2580 + 51 000)— 4,20 = = 10,1%о.

Эти расчеты выполняют при проектировании автоматической и полуавтоматической блокировки.

8. Определение тормозного пути поезда

Тормозной путь — это расстояние, проходимое поездом от воздействия на тормозную систему до остановки. После пово­рота рукоятки крана машиниста давление воздуха в тормозных цилиндрах повышается не сразу. Чтобы не усложнять расчеты учетом изменения силы нажатия тормозных .колодок в началь­ный период торможения, предполагают, что тормозная сила по­езда повышается до расчетной мгновенно, но не в момент нача­ла торможения, а спустя .промежуток времени 1_п, называемый временем подготовки тормозов к действию. В это время поезд продолжает движение со скоростью начала торможения у_о, км/ч, и проходит подготовительный .путь 5_;,= 1000У(Л/3600 =

Время ^_п зависит от числа вагонов в составе, которое опре­деляет продолжительность разрядки тормозной магистрали.

Кроме того, в иачале торможения на спусках ускоряющая сила уклона может превышать силу торможения, а заторможенный поезд — даже иметь ускоренное движение до момента уравни­вай и я сил. Чем больше крутизна спуска, тем более задержи­вается момент равенства ускоряющих сил замедляющим и тем больше /п. На основании многочисленных измерений ПТР (реко­мендует рассчитывать ^_п ло следующим формулам: для грузовых тоездов длиной от 200 до 300 осей для -пассажирских поездов при электропневматических тор­мозах

При торможении автостопом время ^п необходимо увеличить на время срабатывания автостопа (12 с).

От начала снижения скорости под действием тормозов до остановки по«зд проходит действительный ,путь торможения 5_Д. Поэтому расчетный тормозной путь 5_Т = 5_П+«5_Д. Действитель­ный путь торможения 5_Д можно определить изложенным ранее графическим методом или численным аналитическим. В .послед­нем случае для каждого интервала изменения скорости от ~о_п до ук вычисляют отрезок пути

Определим тормозной путь грузового -поезда ,при экстренном и полном служебном торможениях на площадке (*'с='0), у кото­рого четырехосные груженые (^0=185 кН) вагоны оборудованы роликовыми (подшипниками, тормозные колодки чугунные, ско­рость начала торможения а_н = 80 км/ч. Принимая шаг измене­ния скорости 10 км/ч, вычислим значения ф_кр, Ь_г, 0,8Ь_Т и к'₀х для средних значений каждого интервала (та'бл. 2). Для интер­вала 80 — 70 км/ч лри средней скорости у_ср = 75 км/ч (получим:

(75+ ЮО)/(5-75+ 100) =0.101 _т = 330-0,Ю=За Н/кН; = 0,8-33=.2¹6,4 Н/кН; ау₀х=0,7+ (3 + 0.1- 75 + 0,0025 -75) /0,1,- 1 #5 = 2,03 Н/кН.

По данным та>бл. 2 определяем Д5г и 5_Д для рассматривае­мых режимов торможения. 26

Тормозная номограмма грузового поезда при экстренном торможении.

Показатель	Значение показателя при скорости «ср, км/ч
	75	65	55	45	35	25	15	5
фкр	0,100	0.105	0,1112	0,120	0,132	0,150	0,178	0,227
Ьт	.33	34,6	37	39,6	43,7	49,5	58,7	74,9
0,8ЬТ	26,4	-27,7	29,6	Ы,7	35	39,6	47	60
Ыох	2,03	1,78	1,57	1,38	1,22	1,08	0,97	0,89

Пр,и экстренном торможении

Д5_ВС-₇₀=4,17 (80² + 70²)/(33,0 + 2',03)='Ь78 м, Д5₇₀_₆₀=4,17 (70² + 60³)/!(34,6+'1,78)=.14.9 м и т. д.;

туть действительного торможения

5_Д=!] 78+14.9+'119+92+65 + 41+21+6 = 671 м;

•путь (подготовки к торможению с учетом времени 'срабатыва­ния автостопа

5_П = 0,278-вО (7+ 12) =422 м;

полный тормозной

5_Т = 422+ 6?! =>109|3 м.

Аналогичные расчеты для 'полного служебного торможения дают: 5_П=156 м, 5_Д = 828 м, 5_Т = 984 м, а для экстренного (не-автостолного) торможения 5_П=156 м, 5_Д=|671 м и 5_Т = 827 м.

Тормозной путь при автостопном торможении оказался бо­лее тормозного пути полного служебного торможения из-за зна­чительного 'времени срабатывания автостопа. Минимальный тормозной путь да иного поезда составляет 827 м.

При графических построениях тормозные расчеты значитель­но упрощают с :помощью тормозных номограмм (рис. 12), вы­черченных на 'прозрачном материале. Наложением таких но'мо-грамм на кривую скорости определяют место остановки поезда по заданной точке начала торможения или для известного ме­ста остановки (Находят точку 'начала торможения. На рис. 12 штриховыми линиями показам пример определения тормозного пути грузового поезда при экстренном торможении для скоро­сти V_н=65 км/ч на спуске 6%о, где 5_П + -$_Д=450 + 470 = 920 м.

9. Основы ^моделирования движения поезда на ЭВМ

Использование ЭВМ открывает широкие возможности для более точного моделирования движения поездов на основе тя­говых расчетов. Легко учесть постепенное изменение позиций контроллер да, используя соответствующие тяговые характеристики. Они аппроксимируются набором полиномов (не (выше второй степе­ни), используемых в своем диапазоне скоростей. Информация натурного листа поезда о номерах вагонов, типе .подшипников и весе груза дает возможность определить для каждого вагона: вес брутто ^в, число осей л_в, 'нагрузку от оси 1На рельсы (}₀ = = <7в/Яв, расчетную силу нажатия тормозных колодок /Ср_В, уско­рение силы тяжести с учетом влияния вращающих частей ^'в, длину /_в и по заданной скорости основное удельное сопротив­ление движению о>"₀. Аналогичные характеристики локомотива Р, 1л, &рл, о/о и ш_х устанавливают иа основе информации о его типе по справочным данным, хранящимся в памяти ЭВМ. Учи­тывая число вагонов в составе т, определяют 'характеристики поезда:

длина и вес соответственно

1-1 1-1

расчетный тормозной коэффициент

1

ускорение силы тяжести

от

Я'=(2'лР+ 2 &№

1 = \

полное основное сопротивление движению

По каждому элементу пути длиной I) вычисляют спрямлен­ный укло'Н /сз, а .на каждом шаге интегрирования в пределах

длины поезда /_п — средний уклон *'_ср= (2/сЛ')//п, где \ — число

/ элементов профиля, которые поезд занимает на данном шаге.

Высокое быстродействие ЭВМ позволяет вы/бором достаточ­но малого шага 'интегрирования получить любую необходимую точность расчетов. В зависимости от особенностей задачи шаг интегрирования выбирают по времени А2¹, скорости ду или пу­ти Д5.

Расчетные соотношения при выборе шага Д^ легко получить, используя ранее выведенную формулу Д/= (у_к — ^н)/2 (/к±м_к — — М, ^где заменяя V•_я на у (0, а а_к на v (1+А1), получают зна­чение скорости на очередном шаге Д^ и суммарное время дви­жения /:

ъ (/)+с {Д_: [с,- (01-Шо!» (ОН'' (5)— Ьт[о

По известной 'начальной скорости v (/) вычисляют скорость в конце заданного промежутка времени v (1+ЛО и прираще­ние лути Л5. На следующем шаге v (Л-Л^) используется как v (/), но прежде чем сделать очередной шаг, анализируют рав­нодействующую силу.

Если /к = й>₀ — ^'ср>0, то расчет продолжают до тех пор, пока скорость (поезда не достигнет допустимой ^:а_ДОп. При /к — №₀ —

• г'_ср<0 расчет продолжают, если скорость .поезда более расчет­ ной для дадоного типа локомотива, т. е. v (/)>а_р. Если /к — "№₀ —

• 1_Ср = 0 с заданной степенью точности ±е, а достигнутая ско­ рость v (1)>•Vр, то движение поезда до изменения 1_Ср предпола­ гается равномерным с этой скоростью. Пройденный путь в та­ ком режиме 5 (Л-Л^) =5 (I) +V (1)&1.

Соотношение v (^) <а_р, 'полученное во время снижения скоро­сти в режиме тяги, свидетельствует о превышении допустимого веса поезда, и расчет прекращают.

Если ла очередном шаге v (/)>а_ДОп, а /_к— ^'₀ — *_ср>0, то движение .поезда переводится в режим частичного использова­ния тяги локомотива выбором тяговой характеристики по усло­вию iv (1) — а_ДОп|<е, где е — выбранная малая величина. На спуске, когда — ^о + ^ср>0, скорость тоезда может превысить допустимую даже при /к=0, что обусловливает применение тор­можения локомотивом или использование тормозов поезда. При /к^О предполагается, что необходимый режим ведения поезда выберет 'машинист и обеспечит условие v (/) =а_доп — Ла.

Использование шага Ы особенно удобно при расчетах раз-го«а поезда, поскольку известно время, необходимое на пере­ход режима работы локомотива с одной тяговой «арактеристи-ки >на другую после изменения положения контроллера.

Расчетные соотношения при шаге Ла получим заменой а» на v, ук — а_н «а Ла, а Л^ на ^ (а + Ла) — I (а) в формуле для рас­чета шага

_ _ * д {/„ (0)-и>₀ (о) -1(8 (о)М>, (о)}

Скорость и путь на каждом шаге соответственно

у = 2Ло; 5 ^+Аи)=8 (v) +0,5 (2и+До) р (у+Л^)— < (у)].

Для получения расчетных соотношений при шаге Л5 вос­пользуемся ранее полученной формулой Л5; заменяя а_к на а (5+Л5), а а_н «а а (5). Получим

v (5+А5) = / [v (5)Р+2д/_рД5, где /р=/к[о (5)]-ш₀[у (5)]-» (5)— 6т [г (5)],

а также

2Д5

5 = :2Д5; г! (5 + Д5)=/ (5)+ ^: .

v (5 + Д5) -с> (5)

Принципы организации вычислений и проверка логических условий -при шагах ао и А5 остаются аналогичными случаю вы­бора шага А?.

Важной задачей является остановка поезда в заданной точ­ке пути 5₀ (рис. 13). Эту задачу можно решить способами по­вторного и обратного счета. В обоих случаях расчет скорости поезда начинают от ближайшей к 5₀ точки его остановки или от иной заданной точки 5_С. При достижении поездом коорди­наты 5₀ запоминается скорость v (5₀).

В случае применения способа повторного счета (рис. 13, а) дальнейшие расчеты в течение времени подготовки тормозов к действию выполняют в режиме выбега, а затем при торможе­нии до остановки в 'Некоторой точке 5ф (кривая 1). Поскольку в этом случае разность 5ф—5₀>0 и |5ф—5₀| превышает допу­стимую погрешность расчетов А5_е , начало выбега переносят из точки 5₀ на шаг А5 навстречу движению поезда в точку 5'_нв. Далее расчеты (повторяют от точки 5_С с переходом в -режим выбега в точке 5'_Нв, что приводит к окончанию торможения в тачке 5'ф (.кривая 2). Вновь анализируют значение и знак раз­ности 5'ф—5₀, а расчеты повторяют. Если 5ф—5₀<0 и |5$— —5₀|>А5_г , то шаг >Д5 уменьшают и точку начала выбега пе­реносят по направлению движения поезда. Дальнейшее повто­рение расчетов приводит к получению кривой 3, погрешность расчета которой не превышает заданную.

При использовании способа обратного счета (рис. 13,6) рас­чет тормозной кривой начинают из точки 5₀ и продолжают на­встречу движению поезда до скорости v (5₀). Из координаты полученной точки начала торможения 5'пт кривую скорости рассчитывают в режиме выбега до истечения времени подготов­ки тормозов к действию (кривая 1), что позволит получить не­которую точку начала выбега 5^/_нв. В этой точке сравнивают

Графики остановки поезда в заданной точке пути.

скорости, полученные прямым у_п и обратным V₀ счетом. Если уо—У_п>0 и iv,)—у_п| превышает допустимую погрешность рас­четов Дое , то скорость v (5₀) уменьшается на шаг лу, и тор­мозную кривую рассчитывают до этой скорости. Расчеты в ре­жиме вьгбега (кривая 2} (позволяют получить новую то'чку 5"„_в. Если в этой точке у_о—У_п<0, а |о₀—у_п|>Ду₆ , то v (3₀) увели­чивают на меньший, чем в предыдущем случае, шаг А-и, и рас­четы повторяют. В результате удается получить окончательную кривую 3, погрешность расчета которой в точке 5_НВ «е превы­шает допустимую.

Широкое использование ЭВМ для тяговых расчетов предус­матривается ПТР, в которых даются указания по подготовке исходной информации и способам определения скорости движе­ния и времени хода поездов, расхода электроэнергии и топлива, а также температуры перегрева тяговых двигателей и генера­торов.

Контрольные вопросы

1. Цели тяговых расчетов и способы их выполнения.

2. Силы, действующие на поезд, и режимы его движения.

3. Причины нелинейности уравнения движения поезда и методы его ре­ шения.

4. Составляющие тормозного пути и их вычисление.

5. Причина независимости тормозного пути от веса поезда.

6. Условия, определяющие максимальные подъем и вес поезда.

7. Принципы моделирования движения поездов на ЭВМ.