Глава 2. Тяговые расчеты

3. Цель тяговых расчетов

Тяговые расчеты 'предназначены для определения зависимо­стей скорости и 'Времени хода поезда от расстояния, а также для решения задач, возникающих при проектировании, строи­тельстве и эксплуатации железных дорог. Это расчеты весовых норм поездов; определение терегонного времени хода поездов различных категорий, необходимого для построения графиков движения; оценка возможности трогания с места поезда, оста­новленного на подъеме, и т. д.

Применительно <к устройствам железнодорожной автомати­ки и телемеханики тяговые расчеты являются основой для рас­становки светофоров автоблокировки, 'проектирования устройств автоматической локомотивной сигнализации с контролем скоро­сти, а также более совершенных систем интервального регули­рования движения и автоведения поездов. Запрограммирован­ная для ЭВМ методика тяговых расчетов является основой ма­тематической модели для оценки технико-экономической эффек­тивности различных систем регулирования движения поездов, позволяющей определять пути дальнейшего совершенствования этих систем.

Ввиду особой важности тяговых расчетов для работы желез­ных дорог основные 'нормативы и методика их производства определяются 'правилами [14].

4. Силы, действующие на поезд

Поезд рассматривается при тяговых расчетах как матери­альная точка с массой, сосредоточенной в центре тяжести. По­езд может находится под действием трех сил: тяги локомоти­ва Р_к, сопротивления движению ~&_к и тормозной В_т (ркс. 1). В зависимости от соотношения этих сил 'поезд может двигаться в режимах тяги, выбега (холостой ход) и торможения. Силе тяги придается положительное направление, а силе сопротивле­ния движению и тормозной силе—отрицательное, причем при движении 'поезда под уклон сила сопротивления может стать положительной (ускоряющей). Поэтому равнодействующая сила Рр = Р_к±М7_к в режиме тяги, /^?_р=±№_к в режиме выбега, ^_Р = = ±Ц7_К—В_т в режиме торможения.

Сила тяги. Двигатель локомотива создает вращающий мо­мент или пару сил Р\ и Р%, приложенных к колесу локомотива (рис. 2). В соответствии с законом действия и (противодействия со стороны рельса на колесо возникает горизонтальная сила реакции Рк, равная силе рч и направленная в противоположную сторону. Следовательно, силы рч и Р_к уравновешиваются, а Р\ остается неуравновешенной и сообщает локомотиву поступа-

тельное движение. Одновременно сила Р\ вызывает вращение колеса относительно мгновенного центра в точке касания с рель­сом. При увеличении вращающего момента колесо может на­чать проскальзывать по рельсу (боксовать), .не создавая тяго­вого усилия. Поэтому силой тяги локомотива называют реак­цию силы Р_к, которая ограничивается сцеплением колеса с рель­сом, т. е. силой трения между ними. Эта реакция не должна превышать произведения расчетного коэффициента сцепления х|5_к и (нагрузки ро, 'приходящейся от колеса на рельс, т. е. /^к^:

<1|)к/⁾0.

У современных локомотивов боксование может привести к повреждениям коллектора тягового двигателя, колеса или рель­са. Поэтому автоматические устройства включают соответству­ющую индикацию на -пульте управления локомотивом три воз­никновении боксования любой оси. После этого машинист дол­жен вернуть контроллер в исходную (позицию, а затем /постепен­но увеличивать силу тяги.

Коэффициент сцепления зависит от многих факторов — со­стояния поверхностей колес и рельсов, погодных условий, ско­рости движения и т. д. Поэтому для расчетов используют фор­мулы, полученные на основе математической обработки (много­численных измерений. Например, для электровозов ВЛ8 и ВЛ23 коэффициент ф_к = 0,25-г8/(100—20у), где v—скорость движе­ния, км/ч.

Машинист локомотива может увеличить коэффициент сцеп­ления, подавая с помощью сжатого воздуха песок на рельсы. Для увеличения тяговых усилий конструкторы утяжеляют гру­зовые локомотивы.

Зависимости касательной силы тяги локомотива Рк от ско­рости v, получаемые на основе тяговых испытаний, имеют вид гипербол с ограничениями по сцеплению колес с рельса/ми, коммутационному или пусковому току, а,'также по нагреву об­моток тяговых электродвигателей.

Тяговые характеристики электровозов (постоянного тока (рис. 3) представляют собой три группы кривых,

Рисунок 1 – Схема образования силы тяги у колеса локомотива

соответствую-

щие последовательному С, последовательно-параллельному СП и-параллельному Я подключениям тяговых двигателей к источ­нику тока. Кривые каждой группы относятся к режимам рабо­ты при полном поле возбуждения тяговых двигателей (ПП) и различных ступенях его ослабления (0/7). Уменьшение тока в обмотке возбуждения тягового двигателя с последовательным включением обмоток шунтированием обмотки возбуждения ре­зистором уменьшает противо-э. д. с., наводимую в якоре. Это приводит >к увеличению тока двигателя и силы тяги. Возросшая сила тяги «преодолевает сопротивление движению, и поезд уве­личивает скорость. С ростом скорости возрастает противо-э. д. с.,

Рисунок 2 – Тяговые характеристики электровоза ВЛ8

уменьшая силу тяги, которая уравновешивается возросшим со­противлением движению.

Ограничение силы тяги по нагреву двигателей показать на графике невозможно, так как степень нагрева обомоток зави­сит от продолжительности работы двигателя тюд той или иной нагрузкой и от температуры воздуха. Поэтому максимальная сила тяги локомотива по условию нагрева обмоток двигателей определяется специальными расчетами.

Тяговые характеристики тепловозов с электрической пере­дачей представляют собой ряд аналогичных кривых, которые соответствуют различным положениям контроллера, регулирую­щего подачу топлива в цилиндры дизеля, а также изменяюще­го схемы соединения двигателей и силу тока в обмотках воз­буждения.

Сила тяги тепловозов ограничивается сцеплением колес с рельсами и пусковым током.

При расчетах обычно используют внешнюю тяговую харак­теристику локомотива, соответствующую наибольшей 'мощности с учетом ограничений, которую на .графиках изображают утол­щенной линией.

Силы сопротивления движению. Сопротивление .движению можно разделить на основное и дополнительное. За основное принимают сопротивление, которое испытывает поезд три дви­жении по прямому горизонтальному пути в нормальных метео­рологических условиях (температура воздуха от—20 до +'25°С, скорость ветра до 10 м/с). Дополнительное сопротивление воз­никает при движении поезда на подъем, по кривым участкам пути я в метеорологических условиях, отличающихся от нор­мальных.

Основное сопротивление создается за счет трения между шейками осей и подшипниками, колесами и рельсами, а также от ударов колес на стыках рельсов и воздействия воздушной среды. .В расчетах используют опытные зависимости удельного основного сопротивления м>, отнесенного к единице веса (Н/кН), от рода подвижного состава, скорости движения v (км/ч) и на­грузки оси на рельсы #₀ (кН).

Удельное основное сопротивление движению для 'четырехос­ных 'груженых вагонов на роликовых лодшитшиках и вагонов р ефр ижер аторных поездов ( Ца > 60 «Н ) .

о>"ок= 0,7+ (3+ОД v + 0,0025о^г) /0, 1 д₀;

для четырехосных груженых вагонов на подшипниках сколь­жения и шестиосных вагонов на роликовых подшипниках (<7о> >60 <кН)

ш"ос = 0,7+ ('8+ОЛ.у + 0,0025с;²) /ОД <?₀;

для пассажирских цельнометаллических вагонов 'на звенье­вом пути

и/'оп =0,7+^: (8 + ОД Во + 0,Шо²) /ОД д₀ ;

для электровозов и тепловозов в режиме тяги <на звеньевом пути

для электровозов и тепловозов в режиме выбега и а звенье­вом шути

Эти формулы справедливы для скоростей 0 — 160 км/ч. В ди­апазоне скоростей 0 — 20 им/ч следует умножать основное со­противление грузовых в_агонов, вычисленное по приведенным формулам, на величину да"₀ — 35/ ('15 + v).

Существенное возрастание основного сопротивления -наблю­дается при трога.ни'И состава с места (а = 0) вследствие стека-ния смазки с верхних частей подшипников и увеличения ее вяз­кости за время стоя'нки (рис. 4). Поэтому при V = 0 удельное основное сопротивление движению для подшипников

каления

:Ут„к

скольжения

Дополнительное сопротивление от уклона (пути №_у (рис. б) определяется как параллельная пути составляющая силы тя-

жести ^ подвижной единицы: ^у — ^&та. В>ее подвижного со­става измеряют в килоньютонах (кН), поэтому В7_У — = 1000^51П¹а (Н). В расчетах удобнее .использовать удельные значения сопротивления от уклона ш_у=Н?у/<7='10005т а (Н/кН). Уклон железнодорожного пути I измеряют в промилле (%о ты­сячных), г'=10005та (%о). Следовательно, щ = 1 (Н/кН), т. е. удельное сопротивление от уклона равно значению уклона в промилле, которое соответствует силе сопротивления в ньюто­нах, приходящейся >на каждый килоньютон веса подвижной еди­ницы. Поэтому безразмерной величине уклона приписывается своеобразная размерность Н/кН, которая эквивалентна 10~³. При движении на подъем сопротивление от уклона пути при­нимается с положительным знаком, а при движении по спус­ку — с отрицательным.

На железных дорогах уклоны меняются на коротких сосед­них элементах пути, и тяговые расчеты ;по каждому элементу были бы слишком трудоемки. Поэтому уклоны соседних эле­ментов спрямляют (усредняют) с помощью выражения 1'_с = = ('2,1]81)/1₁31, где г,-5^— уклон -и длина /-го элемента соответ-

/ •-,

ственно. Спрямлять разрешается только соседние уклоны одно­го знака, причем после определения 1'_с необходимо проверять допустимость спрямления каждого элемента по условию 5^-< <2000/(|Г_С—г/|). Уклоны остановочных пунктов с уклонами прилегающих перегонов спрямлять не разрешается.

Дополнительное сопротивление от кривизны пути вызывает­ся трением в ходовых частях подвижного состава при движе­нии по кривым. Сложная зависимость этого сопротивления от многих факторов не позволяет оценить его значение теоретиче­ски, поэтому его определяют приближенно с использованием экспериментально полученных формул при длине поезда /_п 'ме­нее и более длины кривой 5,<_р соответственно: ш.',.— 700//?; ау_г— — (700А/?)/(«$кр//_п), где К — радиус кривой в метрах. В расчетах удобно заменять сопротивление от кривой сопротивлением эк­вивалентного подъема, используя понятие спрямленного в про­дольном профиле и плане уклона: 1_с=±1'_с + и1^<г. Если кривая размещается на соседних элементах .пути с разными усреднен­ными уклонами, то сопротивление от нее делят между этими элементами пропорционально длинам 'частей кривой.

Оказанное ранее позволяет определить полное сопротивле­ние движению поезда: №,_; = -Р (ш^/₀ + г_с)+<Э (ау"₀-И'_с) и соответ­ствующее удельное значение: о»_к= №_к/(Р + &), где Р и р — вес локомотива и состава соответственно.

Тормозная сила поезда. Торможение поезда осуществляется силами, направленными против движения и создаваемыми тор­мозными колодками. Эффект торможения можно создать рабо­той двигателей в режиме генераторов, использующих кинети­ческую энергию поезда.

Рис. 6. Схема образования тормозной силы

Полученную таким способом электро-

энергию можно использовать на нагрев реостатов (реостат­ное торможение) или возвра­тить в контактную сеть ('реку­перативное торможение). На скоростных поездах дополни­тельно применяют дисковые тормоза, действие которых ос­новано на прижатии колодок к дискам, укрепленным на осях колес, а также тормозные электромагниты, взаимодейст-вующие с рельсами_{тах П}р_И скоростях движения поездов до 160 км/ч учитывают

только тормозную силу, создаваемую нажатием колодок. Если к ободу вращающегося колеса прижать тормозную ко­лодку с силой /Ср (рис. 6), то между ней и колесом возникнет сила трения, направленная то касательной в сторону, противо­положную вращению, -и равная Фкр/(р, где <р_кр — расчетный ко­эффициент трения 'между колесом и колодкой. .Сила трения соз­дает эквивалентный момент ларе сил Х\ .и Х₂, препятствующий вращению и вызывающий реакцию .рельса 5 = ф_кр/(р, которая и является тормозной силой.

Если тормозная сила В превысит оилу сцепления колеса с рельсом Рс = ^>кРо, то колесо перестанет вращаться и 'начнет скользить, что может привести к образованию .на его поверхно­сти площадки ('ползуна). При вращении такое колесо создает сильные удары по рельсу. поэтому при торможении должно со­блюдаться (неравенство фкрЛр<фкЛз, что ограничивает силу на­жатия тормозных колодок: /С_Р< (г|5_к/Фкр)А>='6А), где б — коэф­фициент нажатия колодок. Практически б изменяется от 0,25 до 1,75, а при проектировании тормозных устройств принимают 0,3<д<0,9. В автотормозах грузовых вагонов предусмотрены порожний, средний и груженый режимы торможения. Режим торможения устанавливается осмотрщиками .вагонов перед от­правлением поезда или регулируется автоматически в зависи­мости от загрузки вагоиа.

Тормозная сила поезда В_т определяется суммой сил нажа­тия, создаваемых всеми тормозными колодками, 23/Ср, т. е. В_т = = 1000фкр23/Ср. Соответствующая удельная тормозная сила Ь_т = = (1Шф:<р2#р)/(Р + С) = 1(Х)Офкр0р (Н/кН). Величина #_р = = 2Кр/(Р+(2) называется расчетным тормозным коэффициен­том и определяется по приведенным в ПТР расчетным силам нажатия тормозных колодок вагонов и локомотивов.

В соответствии с Нормативами к графику движения поездов по тормозам [12] можно вычислить значения наименьшего тор­мозного нажатия г>_е, определяемого суммой сил расчетного на-Ш

жатия тормозных колодок в поезде (Н) на 1 кН веса поезда: 330 Н/«Н для грузовых поездов при скоростях движения до 90 км/ч; 600 Н/кН для пассажирских поездов с пневматически­ми тормозами « чугунными тормозными колодками при скоро­стях до 12 км/ч. Учитывая используемые размерности, получим выражение удельной тормозной силы при удельном наимень­шем тормозном ,нажат,ии Ь_те=<р_Кр'9'е-

Согласно ПТР на .подъемах « спусках до 20 %о в грузовых поездах разрешается тормозную силу и вес локомотива не учи­тывать вследствие незначительного их влияния на условия дви­жения поезда.

Расчетный коэффициент ср_кр рекомендуется определять по следующим формулам для колодок:

чугунных стандартных и с повышенным содержанием фос­фора

(о+100)/('51>-НОО) ;

КОМПОЗИЦИОННЫХ

ф_](р =0,36 (v + 160) / (2и + 150) .

При определении тормозных путей значения удельной тор­мозной силы принимают: Ь_т при экстренном (автостопном) тор­можений, 0,86т при полном служебном торможении; 0,65Ь_Т и 0,8Ь_Т при служебном торможении для грузовых и пассажирских поездов соответственно. За исключением аварийных ситуаций, машинисты используют более плавное торможение. Поэтому при построении кривых скорости поездов, имеющих остановки на станциях, удельную тормозную силу следует принимать равной 0,56т для (Грузовых и 0,6Ь_Т для пассажирских поездов.