1. Индукция магнитного поля В.Закон Био-Савара-Лапласа. Сила Лоренца. Сила Ампера Если в данную точку магн. поля помещать рамки с различными магн. моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, однако отношениеМ_max/р_mдля всех контуров одно и то же и поэтому может служить харак-ой магнитного поля, назыв.Магн. индукцией:Магн. индукцияв данной точкеоднородногомагн. поля опр-ся макс. вращающим моментом, действующим на рамку с магн. момен­том =1, когда нормаль к рамке перпен-на направ-ию. поля. Связь между индукцией и напряженностью магн. Поля:

Закон Био — Савара — Лапласадля проводника с токомI, элементdlкоторого создает в некоторой точкеАиндукцию поля dB, записывается в видегдеdl— вектор, по модулю равный длине dlэлемента проводника и совпадающий по направ-ию с током,r—радиус-вектор, проведанный из элементаdlпроводника в точкуАполя,r— модуль радиуса-вектораr. Направление dBперпендикулярно dlиr, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции.Модуль вектора dB:Ампер установил, что силаdF, с которой магнитное поле действует на элемент проводникаdlс током, находящегося в магнит­ном поле, равнагдеdl—вектор, по модулю равный dlи совпадающий по направлению с током,В— вектор магнитной индукции. Модуль силы Ампера:. Сила, действующая на электрический зарядQ,движущийся в магнитном поле со скоростьюv, называетсясилой Лоренцаи выражается формулойгдеВ— индукция магнитного поля, в котором заряд движется. Модуль силы Лоренца:. Направ-е силы Лоренца опред. с помощью правила левой руки.

2.Теорема о циркуляции вектора В и ее применения. Поле соленоида и тороида. Поток вектора магнитной индукции. З-н полн. тока для магн. поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): цирк-ия вектора В по произвольн. замкн. контуру равна произведению магн. постоянной₀на алгебраич. сумму токов, охватываемых этим кон­туром:гдеn— число проводников с токами, охват-мых контуромLпроизвол. формы.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком)через площадкуdSназыва­етсяскалярнаяфизич. величина, равнаягдеB_n=Вcos—проекция вектораВна направление нормали к площадкеdS (—угол между векторамиnиВ),dS=dSn— вектор, модуль которого равен dS, а направ.его совпадает с направ. нормалиnк площадке.Вможет быть как полож., так и отриц. в зависимости от знакаcos. Ф_Bчерез произвольную поверхностьSравенДля однородного поля и плоской поверх-и, располож. перпенд-о векторуВ,B_n=B=constиЕдиница -вебер(Вб). Внутрисоленоида поле является однородным, вне соленоида — неоднородным и оч. слабым. Магн. индукции поля внутри соленоида (в вакууме):Магн. поле, сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует, магн. индукция:

3.Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца. Самоиндукция.Взаимоиндукция. Явление электромаг­нитной индукциизаключ. в том, что в замкн. проводящем контуре при изменении потока магн. индукции, охват-мого этим контуром, возникает электрич. ток, получив. название индукционного.З.н электромагнитной индукции Фарадея:какова бы ни была причина изменения потока магн. индукции, охват-мого замкн. проводящим кон­туром, возник-ая в контуре э. д. с.Знак минус показывает, что увеличение потокавызывает э. д. с.т. е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку; уменьшение потокавызываетт.е. направления потока и поля индукционного тока совпадают. Знак минус в формуле определяется правилом Ленца.Правило Ленца:индукционный ток в контуре имеет всегда такое направ., что создав-ое им магн. поле препятствует изменению магн. потока, вызва­вшему этот индукц-ый ток.

При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магн.поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.(Гн):э. д. с. самоиндукцииЯвление возник-ия э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом назыв.взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональностиL₂₁иL₁₂называютсявзаимной индуктивностью контуров.Взаимная индуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник,

4. Магнитное поле в.Веществе. Диа-, пара- магнетизм. Вектор намагниченности.

Парамагнетики — вещ-ва, которые намагнич. во внеш. магн. поле в направ. внеш. магн. поля (J↑↑H) и имеют полож. магн. восприимчивость. Парамагнетики относятся к слабомагнитным вещ-ам, магнитная проницаемостьДиамагне́тики — вещ-ва, намагнич-ся против направ. внеш. магн. поля. В отсутствие внеш. магн. поля диамагнетики не магнитны. Магнитная проницаемостьи слабо зависит как от напряжённости магнитного поля, так и от температуры. Для колич-го описания намагничения магнетиков вводятвектор. величину — намагниченность, определяемую магн. моментом единицы объема магнетика:где— магн. момент магнетика, представ-ий собой вектор. сумму магн. моментов отдельных молекул. С другой стороны,I'/l —ток, приходящийся на единицу длины цилиндра, или его лин. плотность, поэтому магн. момент этого токаp = I'lS/l = I'V/l,гдеV —объем магнетика. ЕслиР —магн. момент магнетика объемомV,то намаг­нич. магнетикаВ несильных полях намагнич. прямо пропорц. напряженности поля, вызывающего намагничение, т. е.

5.Закон полного тока для магнитного поля в веществе.

З-н полного тока для магн. поля в вещ-ве (теорема о циркуляции вектора В) является:гдеIиI'— соответственно алгебраич. суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охват-мых произв-ым замкн. кон­туромL.Таким образом, циркуляция вектора магн. индукции В по произв-му замкн. контуру равна алгебраич. сумме токов проводимости и молеку­лярных токов, охватываемых этим контуром, умнож. на магнитную постоянную. Вектор В харак-ет результирующее поле, созданное как мак­роскопич.токами в проводниках (токами проводимости), так и микроскопич. токами в магнетиках, поэтому линии вектора магн.индукции В не имеют источников и являются замкнутыми.Циркуляция намагниченностиJпо произв. Замк. контуру:

Тогда закон полного тока для магнитного поля в вещ-ве

6.Ферромагнетики.Ферромагнетики— вещ-ва, облад. спонтанной намагниченностью, т. е. они намагниче­ны даже при отсутствии внеш. магн. поля. К ферромагнетикам кроме железа от­носятся, кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения. По мере возрастанияНнамагниченностьJсначала растет быстро, затем медленнее и, наконец, достигается так называемое магнитное насыщение J_нас, уже не завис. от напряженности поля. Сущест. особенность ферромагнетиков — не только большие значения (для железа — 5000, для сплава супермаллоя — 800 000!), но и зависимостьотН.Вначале растет с увеличениемН,затем, достигая максимума, начинает уменьшаться, стремясь в случае сильных полей к 1 (=B/(₀H) = 1+ J/H,поэтому приJ = J_нас = constс ростомНотношениеJ/H0,1). ЗависимостьJотH(а следовательно, иВотН) определяется предысторией намагниче­ния ферромагнетика. Это явление получило названиемагнитного гистерезиса. При действии на ферромагнетик переменного магнитного поля намагниченностьJизменяется в соответствии с кривой1—2—3—4—5—6—1,которая называется петлей гистерезиса. Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемаяточкой Кюри, при которой он теряет свои магнитные свойства. Процесс намагничения ферромагнетиков сопровождается изменением его линейных размеров и объема. Это явление получило названиемагнитострикции.