30.Волновая функция иее статистический смысл. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Движение частицы в одномерном прямоугольном ящике.

М. Борн.предположил, что по волновому з-у меняется не сама вероятность, а величина, назван. амплитудой вероятностии обозначаемая(х, у,z, t). Эту величину называют такжеволновой функцией(или-функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятностьWпропорциональна квадрату ее модуля:

(||²=*,* —функция, комплексно сопряженная с). Так, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероят­ностный характер:нахож-я частицы в момент време­ниtв области с координатамихиx+dx, уиy+dy,zиz+dz.квадрат модуля волновой функции определяет вероятность . Для многих физич. явлений, происход. в микромире, уравнение можно упростить, исключив зависимостьот времени, т. е., найти урав-е Шредингера длястационарных состояний — состояний с фиксированными значениями энергии.Это возможно, если силовое поле, в котором частица движется, стационарно, т. е. функцияU=U(x, у,z)не зависит явно от времени и имеет смысл потенциальной энергии.Ур-е называется ур-ем Шредингера для стационарныхсостояний. Проведем кач. анализ решений уравнения Шредингера применительно к ча­стице в одномерной прямоуг. «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками». Такая «яма» опис. Потенц. энергией вида (принимаем, что частица движется вдоль осих)гдеl— ширина «ямы», а энергия отсчитывается от ее дна.

31.Атомное ядро. Размеры, масса и заряд ядра. Состав атомного ядра. Ядерные силы. Дефект массы и энергия связи ядра. Удельная энергия связи ядра. Устойчивость ядер.

Атомное ядро состоит из элемен. частиц — протонов и нейтронов. Атомные ядра имеютразмерыпримерно 10–14 — 10–15 м (лин. размеры атома примерно 10–10 м). Атомное ядро характеризуетсязарядомZe, где Z — зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпад. с порядковым номером хим. элемента в таблице Менделеева. Известные в наст. время 107 элементов табл. имеют зарядовые числа ядер отZ= 1 до Z= 107.Масса ядра измеряется в атомных единицах массы (а.е.м). За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы нейтрального атома углерода ¹² С:1а.е.м = 1.6606 10^-27 кг.Между составляющими ядро нуклонами действуют особые, специфич. для ядра силы, значительно превышающие кулоновские силы отталк-я между протонами. Они называются ядерными силами. Величинаназыв. дефектом массыядра Часто вместо энергии связи рассматр-ютудельную энергию связи E_св —энер­гию связи, отнесенную к одному нуклону. Она характеризуетустойчивость (прочность) атомных ядер, т. е. чем большеE_св,тем устойчивее ядро. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, назыв. энергией связи ядра. Энергия связи нуклонов в ядрегдет_p, т_n, т_я —соответ-но массы протона, нейтрона и ядра..

32.Закон радиоактивного распада. Постоянная радиоактивного распада. Активность.Активностью А нуклида(общее название атомных ядер, отличающихся числом протоновZи нейтроновN) в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, то можно считать, что число ядерdN,распавш. в среднем за интервал времени отtдоt+dt, пропорц. промежутку времениdtи числуN.ПолучимгдеN₀—нач. числонераспавш. ядер (в момент времениt=0),N—числонераспавш.ядер в момент времениt.Формула выражаетзакон радиоактив­ного распада, согласно которому число нераспавш-я ядер убывает со временем по экспоненциальному з-у нераспавш-я ядер к моме­нту времениt:где— постоянная для данного радиоактивного вещества величина, назыв.постоянной радиоактивного распада;знак минус указывает, что общее число радиоак­тивных ядер в процессе распада уменьшается. Разделив переменные и интегрируя: