19. Внутренняя энергия идеального газа. Работа.

Внутренняя энергия U— энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (моле­кул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц. Внутренняя энергия — однозначная функция термодинамического состояния систе­мы, т. е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной внутренней энергией (она не зависит от того, как система пришла в данное состояние). Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю (молекулы между собой не взаимодействуют), то внутренняя энергия, отнесенная к одному молю газа, будет равна сумме кинетических энергийN_a молекул:

Внутренняя энергия для произвольной массы т газа.гдеМ —молярная масса,— количество вещества.

19. Работа.Если газ, расширяясь, пере­двигает поршень на бесконечно малое расстояниеdl, то производит над ним работугдеS —площадь поршня,Sdl=dV—изменение объема системы. Таким образом,Полную работуА,совершаемую газом при изменении его объема отV₁доV₂,найдем интегрированием формулы

20. Теплоемкость. Уравнение Майера.

Удельная теплоемкость вещества— величина, равная количеству теплоты, необходи­мому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:Единила удельной теплоемкости — джоуль на килограмм-кельвин (Дж/(кгК)).

Молярная теплоемкость—величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К:где=m/М—количество вещества.Единица молярной теплоемкости — джоуль на моль-кельвин (Дж/(мольК)).

Удельная теплоемкость ссвязана с молярнойС_m, соотношением

где М —молярная масса вещества.

Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме С_VравнаВыражение называется уравнением Майера;оно показывает, чтоС_рвсегда большеС_Vна величину молярной газовой постоянной. Это объясняется тем, что при нагрева­нии газапри постоянном давлениитребуется еще дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличением объема газа. Можно записать в виде

При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение С_pкС_V :

21. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выде­ляются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Изохорный процесс(V=const). Изохорный процесс(V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатахр,Vизображается прямой, параллельной оси ординат где процесс1—2есть изохорное нагревание, а1—3 —изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.

Теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии:

Тогда для произвольной массы газа получим

Изобарный процесс(p=const). при увеличения объема отV₁доV₂равна

илии определяется площадью заштрихованного прямоугольника. В изобарном процессе при сообщении газу массойтколичества теплоты

его внутренняя энергия возрастает на величину

Изотермический процесс(T=const). изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатахр, Vпредставляет собой гиперболу расположенную на диаграмме тем выше, чем выше тем­пература, при которой происходит процесс.

работу изотермического расширения газа:

Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:

то