10.Колебательное движение. Свободные, вынужденные и затухающие колебания.

1) Колебанияназываются свободными(или собственными), если они совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воз­действий на колебательную систему (систему, совершающую колебания).Дифференциальное уравнение2)Свободныезатухающие колебания– колебания, амплитуды которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшаются. Простейшим механизмом уменьшения энергии колебаний является ее превращение в теплоту вследствие трения в механических колебательных системах, а также омичес­ких потерь и излучения электромагнитной энергии в электрических колебательных системах.Дифференциальное уравнение 3)Колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы или внешней периодически изменяющейся э.д.с., называются соответственновынужденными механическими ивынужденными электромагнитными колебаниями Дифференциальное уравнение

11. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Колеблющееся тело может участвовать в нескольких колебательных процессах, тогда необходимо найти результирующее колебание, иными словами, колебания необходимо сложить.

Сложим гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты

Уравнение результирующего колебания будет

В выражении амплитудаАи начальная фазасоответственно задаются соотношениямТаким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направле­нии и с той же частотой, что и складываемые колебания. Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз (₂—₁) складываемых колебаний.

12. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу

Результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой час­тоты , происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осейх и у. Для простоты начало отсчета выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю, и запишемгде— разность фаз обоих колебаний,АиВ —амплитуды складываемых колебаний. Уравнение траектории результирующего колебания находится исключением из выражений параметраt.Записывая складываемые колебания в виде

и заменяя во втором уравненииcost нах/Аиsint на,получим после несложных преобразованийуравнение эллипса,оси которого ориентированы относите­льно координатных осейпроизвольно:Так как траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называютсяэллиптически поляризованными.

12. Фигуры Лиссажу

Замкнутые тра­ектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу.* Вид этих кривых зависит от соотношения амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний.

13. Законы идеальных газов. Уравнение Клапейрона-Менделеева.

Закон Бойля—Мариотта*: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:pV=constприT=const,m=const

Законы Гей-Люссака*:1)объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой:V=Vo(1+t) ПриV=const

2)давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с тем­пературой:p=po(1+t) приV=const,m=const

Закон Дальтона*: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давленийp₁, p₂ ,..., р_nвходящих в нее газов:

Cостояние некоторой массы газа определяется тремя термодина­мическими параметрами: давлениемр,объемомVи температуройТ.Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния, кото­рое в общем виде дается выражением

Выражение является уравнением Клапейрона, в котором В —газовая постоянная,различная для разных газов.

Уравнениюудовлетворяет лишь идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, называемым также уравнением Клапейрона — Менделеева.

Уравнение Клапейрона — Менделеева для массы тгаза

где  =m/M —количество вещества, гдеN_A/V_m = n — концентрация молекул (число молекул в единице объема). Таким образом, из уравнения