2.5. Расчет размерной цепи вероятностным методом.

Допуск замыкающего звена по вероятностному методу равен:

(2.11.)

где и - коэффициенты относительного рассеивания замыкающего и составляющего звена.

Рекомендуемые значения коэффициентов - составляющих звеньев даны в табл. 2.2.

Таблица 2.2.

Закон распределения отклонений размеров	Коэф-т
Закон равной вероятности или когда закон неизвестен	1,73
Закон Симпсона (по треугольнику)	1,22
Закон нормального распределения	1

Для замыкающего звена является функцией числа составляющих звеньев цепи и законов распределения их отклонений.

При m + n ≥ 6 - = 1

При распределении отклонений всех составляющих звеньев по нормальному закону при любом числе m + n - = 1;

при m + n < 6 и законе распределения, отличном от нормального рассчитывается по уравнению П. Ф. Дунаева:

= 1+ (2.12.)

Проверочная задача по вероятностному методу выполняется в следующем порядке:

• определяется номинал замыкающего звена по формуле 2.1.

• рассчитывается допуск замыкающего звена по формуле 2.11.

• определяется координата середины поля допуска, его верхнее и нижнее отклонения

Вероятностный метод расчета размерной цепи рекомендуется применять при следующих условиях:

• крупносерийном производстве;

• стабильных технологических процессах, когда возможна оценка закона распределения отклонений размеров на операциях;

• допуски всех составляющих звеньев близки по величине;

• относительно большом количестве составляющих звеньев (m+n>4);

• замыкающее звено – чертежный размер, или регламентированный припуск.

Преимущества вероятностного метода:

• расчет операционных размеров без излишних запасов допусков;

• повышение экономичности обработки деталей.

Недостатки вероятностного метода:

• отсутствие полной гарантии от брака по обеспечению точности замыкающего звена;

• отсутствие надежных и регламентированных данных по коэффициентам относительного рассеяния для конкретных условий обработки;

6. Расчет линейных операционных размеров.

Рассчитываются линейные операционные размеры для каждой операции в соответствии с разработанным маршрутом, схемой обработки и составленными уравнениями размерных цепей. Расчет проводится, начиная с конечных операций техпроцесса и заканчивая заготовительной операцией.

Для расчета операционных размеров, обеспечивающих минимальный припуск на последующую обработку, используется метод полной взаимозаменяемости. Расчет ведется по способу предельных значений, т. к. требуется обеспечить предельное (минимальное) значение замыкающего звена (припуска), которое будет определяться по уравнению:

(2.13)

В соответствии с этой записью, уравнение размерной цепи решается относительно искомого операционного размера, при этом определяется значение Ai min, если размер увеличивающий, или Ai max, если операционный размер уменьшающий.

Допуск на операционный размер выбирается и 2.3. в зависимости от средне-экономической точности метода обработки и интервала размеров по табл. 2.3.и 2.4.

Рекомендуется система простановки размера, обеспечивающая направление допуска в тело детали.

После её выбора рассчитывается номинальный операционный размер, например, для вала:

еii

и для отверстия:

Ai = Aimin _+ESi

где еi, ES – соответственно нижнее и верхнее отклонения допуска.

Минимальное значение припусков рассчитывается в соответствии с методическими указаниями/2/, или выбирается для торцевых поверхностей по табл. 2.5 - 2.7.

После расчета номинального размера он проставляется на операционном эскизе с соответствующим отклонением допуска.

Расчет линейных операционных размеров, обеспечивающих чертежные размеры, непосредственно невыполняемые при обработке, проводится в следующей последовательности:

1. По размерной цепи составляется уравнение замыкающего звена.

2. Из условия обеспечения заданного допуска замыкающего размера, определяется допуск искомого составляющего размера.

(2.14)

3. Проверяется соответствие расчетного значения допуска допуску средне-экономической точности для данного метода обработки (табл. 2.3.). Если расчетный допуск меньше средне-экономического, то следует уменьшить допуски на входящие в уравнение составляющие размеры или изменить техпроцесс с целью сокращения числа звеньев в цепи.

4. Из уравнений предельных значений замыкающего размера определяются предельные значения искомого операционного размера.

Средне-экономическая точность методов механической обработки

Таблица 2.3.

Виды операций	Методы обработки	Средне-экономическая точность, х вал.	Шероховатость поверхности
Грубые	Обдирочное точение, фрезерование, строгание заготовок, полученных свободной ковкой, литьем в земляные формы, черного проката.	14	Rz 320-80
Черновые	Черновое течение, фрезерование, строгание, сверление, рассверливание, черновое зенкерование отверстий в отливках и штамповках.	13-12	Rz 80-20
Получистовые	Точение, фрезерование, растачивание, зенкерование.	10-11	Rz 40-10
Чистовые	Однократное или предварительное развертывание, шлифование, тонкое обтачивание, растачивание и фрезерование, протягивание.	8-9	Ra 2,5-0,63
Тонкие	Окончательное (второе) развертывание, шлифование, тонкое (алмазное) точение, растачивание и фрезерование.	7-5	Ra 0,63-0,16
Отделочные	Полирование, притирка, хонингование, суперфиниш.	Точность не меняется	Ra 1,25-0,02
Упрочняющие	Обкатывание роликами, алмазное выглаживание, обработка отверстий шариками и раскатками, дробеструйная обработка, виброгалтовка	Точность не меняется	Меняется незначительно

Таблица 2.4

Минимальные припуски на черновое подрезание торцев,

фрезерование и строгание плоскостей

Таблица 2.5.

Наибольший габа­ритный размер заготовки	Заготовки из стали, полученные горячей штампов­кой и литьем в песчаные формы	Заготовки из цветных и титано­вых сплавов, полу­ченные горячей штамповкой
Припуск Z min на сторону, мм
До 30 30-120 120-260 260-500	0,9 1,0 1,2 1,5	0,7 0,8 0,9 1,1

Минимальные припуски на чистовое подрезание торцев,

чистовое подрезание плоскостей

Таблица 2.6.

Габаритный размер: диаметр торца или длина плоскости, мм	Припуск Z min на сторону, мм
До 30 30-120 120-260 260-500	0,3 0,40 0,55 0,7

Минимальные припуски на шлифование и тонкое фрезерование торцев и плоскостей после чистового подрезания и фрезерования

Таблица 2.7.

Габаритный размер: диаметр торца, длина плоскости, мм	Однократное шлифование, точное фрезеров. без предварит. термообработки			Однократное шлифование после термообработки	Окончательное шлифование после термической обработки	Шлифование после термической обработки
						предварительное	окончательное
Припуск Z min на сторону, мм
До 30 30-120 120-260 260-500		0,10 0,15 0,20 0,30	0,15 0,20 0,30 0,45		0,7 0,15 0,25 0,35	0,10 0,15 0,20 0,30	0,05 0,07 0,10 0,15