24. Расчет валов на кручение

Если имеется сложный вал, и на него на разных участках действуют разные крутящие моменты, то такой вал проектируется со ступенями. dкаждой ступени рассчитывают из техже расчетных формул, учитывая, что у сплошного круглого вала момент сопротивления полярныйможно записать, чтоdтакого вала

25. Кручение стержней не круглых поперечных сечений

При кручении прямоугольного поперечного сечения наибольшее напряжение возникает посредине длинной стороны контура (рис. 11.2). Для его вычисления используют формулу

Здесь W_t=αhb²- момент сопротивления при кручении,α – коэффициент Сен-Венана, h и b размеры прямоугольного сечения (рис. 11.2).

Угол закручивания грузового участка длиной l c постоянным внутренним усилием находится по формуле (11.2)

Здесь I_t=βhb³- момент инерции при кручении,β – коэффициент Сен-Венана.

Эп. τ[МПа]

Коэффициенты Сен-Венана α, β, γ определяются с помощью таблицы 11.1 в зависимости от отношения h/b.

Таблица 11.1

h/b	1	2	3	4	6	8	10
α	0,208	0,246	0,267	0,282	0,299	0,307	0,313	0,333
β	0,140	0,229	0,263	0,281	0,299	0,307	0,312	0,333
γ	1,000	0,795	0,753	0,745	0,743	0,742	0,742	0,742

Расчёт различных некруглых поперечных сечений на прочность и жёсткость выполняется аналогично изложенному в предыдущей лекции. С помощью условий прочности и жёсткости решаются задачи с целью подбора размеров поперечного сечения, определения допустимой нагрузки и проверки выполнения условий. В зависимости от профиля поперечного сечения по разному определяются геометрические характеристики поперечного сечения, фигурирующие в формулах для вычисления напряжений и перемещений. (Посмотреть эти формулы самостоятельно по учебнику).

26. Решение статически неопределимых задач при кручении

Как известно, статически неопределимыми называют задачи, в которых число неизвестных опорных реакций или число внутренних усилий превышает число возможных уравнений статики. Один из методов решения статически неопределимых задач сводится к следующему:

а) составляются все возможные в данной задаче уравнения статики;

б) представляется картина деформации, происходящей в данной конструкции, и записываются деформационные уравнения, число которых должно быть равно степени статической неопределимости задачи;

в) решается совместная система уравнений статики и деформационных уравнений.

27. Расчет винтовых цилиндрических пружин малого шага

n- количество витков пружины

h- шаг пружины

d– диаметр проволоки

D– средний диаметр витка

m- индекс пружины

	3	4	5	6	7	8	10
k	1.58	1.4	1.31	1.25	1.21	1.18	1.14

28. Определение осадки пружины

Выведем формулу для определения уменьшения высоты (осадки) λ пружины. Для этого мысленно разобьем пружину на бесконечно малые участки длиной dl, которые ввиду малости длины будем считать прямолинейными, и учитывая только потенциальную энергию деформации кручения, получим:

где l = πDn – длина проволоки пружины.

Работа силы P, приложенной к пружине статически, будет равна .  Так как A =U, то   отсюда получаем:

G – модуль жесткости

29. Изгиб

Изгиб бывает плоским, если продольная ось при деформации лежит в одной плоскости.

Изгиб может быть пространственным. Если продольная ось при изгибе не лежит в одной плоскости.

Если при изгибе в поперечных сечениях действует поперечное усилие и изгибающие моменты, то такой изгиб называется поперечным.

Если в поперечном сечении действует только изгибающие моменты, а поперечное усилие отсутствует, то такое изгиб называется чистым.