21. Линия тока, элементарная струйка.

Выделим некоторую область пространства, заполненную сплошной средой. Пусть в каждой точке пространства в данный момент времени известны направление и величина скорости. Выберем некоторую точку 1 (рис.), вектор скорости которой обозначим . Возьмем точку 2, расположенную на векторевблизи точки 1. Вектор скорости в точке 2 обозначим. Таким же образом возьмем точку 3 с вектором скоростии т. д. Отрезки между точками 1, 2, 3 образуют ломанную линию. Если провести огибающую векторов скорости, то получим линию, которая называется линией тока. Линия тока – это геометрическое место точек, в которых в данный момент времени различные частицы имеют скорости, направленные по касательной к ней. Различие между линией тока и траекторией заключается в том, что на линии тока скорости различных частиц среды в данный момент времени направлены по касательным к ней, а на траектории скорость одной и той же частицы в разные моменты времени направлена по касательной к ней (рис.). При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями. Выделим на линии тока элементарный отрезок. Найдем проекции на координатные оси:

(1)

Таким образом, ыражение (2) называютуравнением линии тока.

Выделим в движущейся жидкости замкнутый элементарный контур(рис.) и проведем через каждую его точку линию тока. Совокупность всех линий тока образует некоторую замкнутую поверхность, которая называется трубкой тока. Жидкость, движущаяся внутри трубки тока, называетсяэлементарной струйкой. В любом сечении элементарной струйки массовый расход жидкости остается неизменным: . (3)

Уравнение (3) называют уравнением массового расхода в элементарной струйке. Для несжимаемой жидкости (:. (4) Уравнение (3.4) называют уравнением объемного расхода в элементарной струйке.

22. Классификация видов движения жидкости.

По характеру изменения поля скоростей во времени движения жидкости делятся на установившиеся, неустановившиеся и квазистационарное. Установившееся движение – движение, при котором, в любой точке потока жидкости скорость (и давление) с течением времени не изменяется, т. е.

). Примерами установившегося движения могут быть: истечение топлива из крана бензобака при неизменном уровне топлива в баке, а также движение воды в канале с постоянными геометрическими параметрами: площадью поперечного сечения. Неустановившееся движение – движение, при котором в любой точке потока жидкости скорость с течением времени изменяется, т. е. . Примерами неустановившегося движения могут быть: истечение топлива из крана бензобака при его опорожнении, а также течение воды в реке при прохождении паводка) дальнейшем будем рассматривать в основном установившееся движение жидкости. Квазистационарное движение – движение, при котором изменчивость характеристик движения жидкости в течение выбранного промежутка времени не является существенной, т.е. ее влияние лежит в пределах допускаемой точности решения, и его можно рассматривать как установившееся. Установившееся движение жидкости подразделяется, в свою очередь, на равномерное и неравномерное. Равномерным называется установившееся движение, при котором живые сечения вдоль потока не изменяются: в этом случае ; средние скорости по длине потока также не изменяются, т.е.. Установившееся движение называетсянеравномерным, когда распределение скоростей в различных поперечных сечениях неодинаково; при этом средняя скорость и площадь поперечного сечения потока могут быть и постоянными вдоль потока. Потоки жидкости по своему характеру подразделяются на напорные, безнапорные и гидравлические струи. При напорном движении поток не имеет свободной поверхности, т. е. соприкасается с твердыми стенками со всех сторон. Примером напорного движения будет движение воды в водопроводе. При безнапорном движении поток имеет свободную поверхность, т. е. он соприкасается с твердыми стенками лишь по части периметра. Примером безнапорного движения будет движение воды в каналах и реках. В гидравлических струях поток окружен со всех сторон свободной поверхностью. Примером гидравлической струи будет струя пожарного брандспойта.