16. Сила гидростатического давления, действующая на плоскую фигуру.

Плоская стенка имеет наклон к горизонтали под углом . Вычислим силудавления действующую со стороны жидкости на некоторый участок стенки, ограниченный произвольным контуром площадью. Элементарная сила давления приложена к малой площадкебудет равна

где – давление на свободной поверхности,– глубина расположения площадкиПроинтегрируем полученное выражение по всей площади

cтатический момент площади относительно оси ,– координата площадки. Статический момент площади относительно осиопределяют

Тогда сила где– глубина расположения центра тяжести площадки.

Таким образом полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению площади этой стенки на гидростатическое давление в центре масс этой площади. В частном случае, когдаявляется атмосферным и действует также с другой стороны стенки, сила избыточного давления жидкостина плоскую стенку равна лишь силедавления от веса жидкости.

В общем случае может существенно отличатся от атмосферного, поэтому полную силу F давления жидкости на стенку рассматривают как сумму 2х сил:где– сила внешнего давления,– сила от веса жидкости.

17. Определение положения центра давления на плоскую фигуру. Понятие эксцентриситета давления.

Центром давления называется точка приложения полной силы гидростатического давления, действующей на данную поверхность. Для определения положения центра давления воспользуемся известной теоремой статики: момент равнодействующей силы равен сумме моментов сил ее составляющих. Т.е. гдекоордината точки приложения силы. Из этого выражения можно найти искомую координату центра давления (точки D), выражаяичерез:

где  - момент инерции площадиотносительно оси.

Учитывая, что , гдемомент инерции площадиотносительно центральной оси, параллельной

Таким образом, точка приложения силы расположена ниже центра тяжести площади стенки; расстояние между ниминазывается эксцентриситетом давления.

Если давление равно атмосферному, то точкаи будет центром давления. Привыше атмосферного центр давления находят по правилам механики как точку приложения равнодействующей двух сил:; чем больше первая сила по сравнению со второй, тем, очевидно, центр давления ближе к центру тяжести площади

18. Сила гидростатического давления.

В общем случае поверхностная сила , действующая на площадке, направлена под некоторым углом к ней, и ее можно разложить на нормальнуюи тангенциальнуюсоставляющие (рис.). Первая, если она направлена внутрь объема, называется силой давления, а вторая – силой трения.

Как массовые, так и поверхностные силы в гидромеханике рассматривают обычно в виде единичных сил, т.е. сил, отнесенных к соответствующим единицам. Массовые силы относят к единице массы, а поверхностные - к единице площади. Так как массовая сила равна произведению массы на ускорение, то единичная массовая сила численно равна ускорению.

Единичная поверхностная сила, называемая напряжением поверхностной силы, как и всякая сила, раскладывается на нормальное и касательное напряжения. Нормальное напряжение, т. е. напряжение силы давления, называется гидромеханическим давлением или просто давлением и обозначается буквой .

Если сила давления равномерно распределена по площадке, то давление определяют по формуле

В общем случае давление в данной точке равно пределу, к которому стремится отношение силы давления к площади, на которую она действует, при стремлении величины площадки к нулю, т. е. при стягивании площадки в точку За единицу давления в международной системе единиц (СИ) принято равномерно распределенное давление, при котором на площадь 1 м² действует сила 1 ньютон, т. е. 1 н/м² = 1 Па. В технике продолжают применять внесистемную единицу – техническую атмосферу.

1 атм. = 1 кг/см² = 9,81* 10⁴ Па. Касательное напряжение в жидкости, т. е. напряжение трения, обозначается буквой и выражается подобно давлению пределомединицы его измерения те же, что и для давления.