Часть 1 / 1_LR_140400_62

Напряжение на входе цепи измеряется вольтметром (мультиметром), токи на входе контура и в его ветвях – амперметрами, угол сдвига по фазе между напряжением и током на входе контура – фазометром или двухлучевым осциллографом (например, типа С1-77).

В экспериментах рекомендуется использовать оба прибора, т.к. осциллограф к тому же служит для визуального наблюдения кривых напряжения и тока на входе цепи. На вход Bx1 осциллографа подается напряжение с выхода ГСС, а на вход Bx2 – падение напряжения на внутреннем сопротивлении амперметра, пропорциональное входному току параллельного контура.

Рекомендуемые пределы параметров катушки индуктивности и конденсатора

Lк =0.05 0.09 Гн, C =5 30 мкФ.

Резистивное сопротивление катушки индуктивности Rк измеряется омметром (мультиметром).

ЭКСПЕРИМЕНТ

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ И РЕЖИМЫ ЦЕПИ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ СЛЕДУЕТ ВЫБИРАТЬ СООТВЕТСТВУЮЩИМИ ПРОГНОЗИРУЮЩЕМУ РАСЧЕТУ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКСПЕРИМЕНТУ.

1.Подобрать оборудование, измерительные приборы и их пределы измерения, собрать принципиальную схему экспериментальной цепи.

2.Установить резонансный режим в параллельном контуре и снять показания приборов, измеряющих напряжение (U ) и ток (I ) на входе, токи

вветвях с катушкой индуктивности ( I к ) и конденсатором ( IC ), фазовый

угол ( ) и частоту напряжения источника (f). Снять осциллограммы u(t) и

i(t) .

3.Изменяя частоту напряжения источника (f =20 300 Гц) снять показания приборов, позволяющих рассчитать частотные характеристики

иполучить резонансные кривые параллельного контура, при сохранении остальных параметров цепи соответствующих п.2.

4.Изменяя емкость конденсатора C =1 40 мкФ снять показания приборов для получения резонансных кривых параллельного контура и при сохранении остальных параметров цепи соответствующих п.2.

51

ЭКСПЕРИМЕНТ СЧИТАЕТСЯ УСПЕШНО ЗАВЕРШЕННЫМ, А ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ СХЕМА МОЖЕТ БЫТЬ РАЗОБРАНА ПОСЛЕ ПОДПИСАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ ПРОТОКОЛА ИСПЫТАНИЙ.

ОТЧЕТ

Отчет содержит:

–титульный лист с названием учебного заведения, кафедры и лабораторной работы; ф.и.о. студента и преподавателя; год и место выполнения работы;

–протокол испытаний с заполненными таблицами всех экспериментальных и расчетных данных, подписанный преподавателем;

–расчетные и экспериментальные характеристики параллельного резонансного контура: 0, , Q, d;

–расчетные и экспериментальные частотные характеристики Y ( ) , G( ) ,

B( ) , BL ( ) , BC ( ) , ( ) и резонансные кривые I ( ), I L ( ) , IC ( ) , I R ( ) , а также I (C) , I L (C) , IC (C) , I R (C) , cos (c) параллельного контура,

выполненные в масштабе в соответствии с ЕСКД;

–векторные диаграммы, выполненные в масштабе с использованием экспе-риментальных данных для трех режимов: до резонанса, резонанса и после резонанса;

–выводы о соответствии прогнозируемых результатов с полученными и практическом применении изученного явления.

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ

1.Что понимают под явлением резонанса?

2.Изменением каких параметров можно достичь резонанса в параллельном контуре?

3.Почему явление резонанса в параллельном контуре называют резонансом токов?

4.Как определить резонансную частоту реального параллельного контура?

5.Как определить резонансное состояние параллельного контура по показаниям приборов?

6.Что такое добротность, затухание и характеристическая проводимость параллельного контура?

7.Где находит практическое применение явление резонанса токов? Поясните на примерах.

52

ЛИТЕРАТУРА

1. §§ 3.26, 3.27.

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи : учебник. – 11-е изд., перераб. и доп. – М. :

Гардарики, 2006. – 701 с. : ил.

2. §§ 6.1–6.4.

Теоретические основы электротехники : учебник для вузов. – 4-е изд. / К.С. Демирчан, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб. : Питер,

2006. – Т. 1.

53

РАБОТА № 5

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВУХПОЛЮСНИКА (2 часа)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Исследование комплексных частотных характеристик двухполюсника.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Экспериментальное исследование частотных характеристик RLC- двухполюсника.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1.Функция K ( j ), описывающая частотную зависимость отношения двух любых комплексных величин электрической цепи, называется комплексной частотной характеристикой (КЧХ) цепи:

K( j )=к ( ) e j ( ) =A ( )+jB ( )

2.КЧХ электрической цепи с двумя зажимами-двухполюсника,— является комплексное входное сопротивление (проводимость), представляющее собой отношение комплексного входного напряженияU вх к комплекс-

ному входному току I вх .

K ( j )= Z вх ( j )= U вх ( j) = Zвх ( ) e j вх ( ) =R вх ( )+jX вх ( )

Iвх ( j)

3. Зависимость модуля комплексного входного сопротивления двухполюсника от частоты Zвх ( ) называется амплитудно-частотной

характеристикой (АЧХ) двухполюсника, а аргумента от частоты вх ( ) —

его фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).

Зависимости R вх ( ) и X вх ( ) от частоты называются соответственно

вещественной и мнимой частотными характеристиками двухполюсника. Для входного сопротивления двухполюсника

4. Для графического представления частотных свойств двухполюсника наряду с АЧХ и ФЧХ применяют амплитудно-фазовую характеристику (АФХ, диаграмма Найквиста).

АФХ представляет собой годограф (геометрическое место) конца вектора Z вх ( j ) на комплексной плоскости для различных значений частоты = 0 . АФХ объединяет в себе АЧХ и ФЧХ.

5. По виду частотных характеристик двухполюсника можно судить о том, какого типа резонансные режимы и в каком количестве возникают в исследуемой схеме при изменении частоты от 0 до . Условие резонансного режима вх ( ) =0.

6.Число резонансных режимов в чисто реактивных двухполюсниках на единицу меньше числа индуктивных и емкостных элементов. При этом предполагается, что последовательно соединенные индуктивные элементы и параллельно соединенные емкостные элементы заменяют одним элементом.

Для реактивных двухполюсников АЧХ Zвх ( ) = 0 при резонансе

напряжения и претерпевает разрыв от + до - при резонансе токов. При этом режимы резонанса токов и резонанса напряжений чередуются.

7. АЧХ RLC – двухполюсника с реальными катушками индуктивности и конденсаторами не принимает нулевых и бесконечно больших значений и является непрерывной функцией частоты с увеличением крутизны в области резонансных значений частоты при

схемах замещения катушки индуктивности и конденсатора). 8. В общем случае для RLC -двухполюсников:

а) в зависимости от соотношения R,L,C резонанс может не наблюдаться; б) частоты, соответствующие максимальным и минимальным значениям АЧХ Zвх ( ) не совпадают с резонансными.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКСПЕРИМЕНТУ

ЗАДАНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ ВЫПОЛНЕНО И ОФОРМЛЕНО В ПРОТОКОЛЕ ИСПЫТАНИЙ ДО НАЧАЛА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

55

1.Подготовить протокол испытаний, включающий в себя название, цель и содержание работы, принципиальную схему эксперимента, таблицы экспе-риментальных и расчетных данных.

2.Выполнить расчеты, прогнозирующие результаты эксперимента.

2.1.Для RLC - двухполюсника, изображенного на рис.19 рассчитать

резонансные частоты

C 1

R к

C 2

L к

R

Рисунок 19 – Расчетная схема

Параметры элементов цепи:

C1 =25 мкФ; C2=5 мкФ; R к =50 Ом; Lк =0.2 Гн; R =50 Ом.

2.2.Рассчитать комплексное входное сопротивление RLC – двухполюсника Z вх = Zвх e j вх :

–для резонансных частот;

–для двух частот в каждом из следующих диапазонов: меньше первой резонансной, между резонансными частотами и больше второй резонансной.

2.3.Построить по результатам расчетов п.п.2.1, 2.2 АЧХ, ФЧХ и АФХ RLC - двухполюсника.

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ ПОСЛЕ ОБСУЖДЕНИЯ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ СЛУЖАТ ОСНОВАНИЕМ ДЛЯ ДОПУСКА К ПРОВЕДЕНИЮ ЭКСПЕРИМЕНТА.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Для проведения эксперимента необходимы:

генератор синусоидального сигнала (ГСС) с регулируемой частотой, вольтметр, амперметр, фазометр, двухлучевой осциллограф, резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности.

Принципиальная схема эксперимента изображена на рис. 20.

56

Рисунок 20 –Схема электрическая принципиальная

Подавая на вход RLC-двухполюсника синусоидальное напряжение переменной частоты измеряют напряжение и ток на входе двухполюсника и сдвиг по фазе между ними. Результаты измерений служат для построения АЧХ, ФЧХ и АФХ.

В эксперименте в качестве RLC – двухполюсника используется схема, изображенная на рис.1. Здесь R к – резистивное сопротивление катушки, измеряемое омметром.

Впроцессе проведения эксперимента при изменении частоты генератора

f = 20 500 Гц рекомендуется поддерживать постоянным напряжение генератора

U = 5B.

Вэксперименте рекомендуется использовать двухлучевой осциллограф, который служит для визуального наблюдения угла сдвига и

формы кривых напряжения и тока. Обратите внимание, что на вход Bx2 осциллографа подается падение напряжения на внутреннем сопротивлении амперметра, пропорциональное входному току двухполюсника.

ЭКСПЕРИМЕНТ

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ И РЕЖИМЫ ЦЕПИ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ СЛЕДУЕТ ВЫБИРАТЬ СООТВЕТСТВУЮЩИМИ ПРОГНОЗИРУЮЩЕМУ РАСЧЕТУ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКСПЕРИМЕНТУ

57

1.Подобрать оборудование, измерительные приборы и их пределы измерения, собрать принципиальную схему экспериментальной цепи.

2.Снять показания приборов для построения частотных характеристик RLC - двухполюсника.

Обратите особое внимание на необходимость измерения:

– для частот, соответствующих резонансным режимам ( вх =0);

– для не менее двух частот а) меньших первой резонансной частоты;

б) между двумя резонансными частотами; в) больше второй резонансной частоты;

– для частот, соответствующих максимальному и минимальному токам на входе двухполюсника.

ЭКСПЕРИМЕНТ СЧИТАЕТСЯ УСПЕШНО ЗАВЕРШЕННЫМ, А ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ СХЕМА МОЖЕТ БЫТЬ РАЗОБРАНА ПОСЛЕ ПОДПИСАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ ПРОТОКОЛА ИСПЫТАНИЙ.

ОТЧЕТ

Отчет включает в себя:

–титульный лист с названием учебного заведения, кафедры и лабораторной работы, Ф.И.О. студента и преподавателя, годом и местом выполнения работы;

–протокол испытаний с заполненными таблицами всех экспериментальных и расчетных данных, подписанный преподавателем;

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ

1.Можно ли по частотным характеристикам – АЧХ, ФЧХ, АФХ – определить резонансные частоты двухполюсника? По каким признакам?

2.Изобразите АЧХ, ФЧХ и АФХ RC-двухполюсника при последовательном и параллельном соединении его элементов.

3.Изобразите АЧХ, ФЧХ и АФХ RL-двухполюсника при последовательном и параллельном соединении его элементов.

4.Изобразите АЧХ, ФЧХ и АФХ последовательного и параллельного LC-двухполюсника.

58

5. При каких значениях параметров элементов исследованного в работе RLC-двухполюсника в цепи отсутствуют резонансные режимы?

ЛИТЕРАТУРА

1. §§ 3.30.

Бессонов Л.А. ТОЭ: Электрические цепи. – М.: Высш. шк., 1984. 2. §§ 6.6, 6.7.

Нейман Л.Р. , Демирчян К.С. ТОЭ: Том 1. – Л.: Энергоиздат,1981.

3. §§ 4.8, 5.3, 5.6, 5.7.

Основы теории цепей / Г.В.Зевеке и др. – М.: Энергоатомиздат,1989.

59

РАБОТА № 6

ЦЕПИ СО ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ (2 часа)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Изучение режимов цепей, содержащих индуктивно связанные катушки

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1.Экспериментальное определение собственных параметров, взаимной индуктивности и коэффициента связи индуктивно связанных катушек.

2.Экспериментальное исследование последовательного и параллельного соединений индуктивно связанных катушек.

3.Экспериментальное исследование работы линейного воздушного трансформатора.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1.Цепи, содержащие катушки индуктивности с общим (взаимным) магнитным потоком, называются цепями со взаимной индуктивностью.

2.Параметр, характеризующий способность к созданию магнитного потока в катушке при протекании тока в другой катушке, называется взаимная индуктивность M [Гн].

Для конкретной группы индуктивно связанных катушек их взаимная индуктивность зависит от их расположения, магнитных свойств окружающей среды, числа витков и не зависит от протекающих в катушках токов.

3.При анализе цепей со взаимной индуктивностью влияние потоков взаимоиндукции учитывается путем введения в схему замещения цепи сопротивления взаимоиндукции X M = M .

4.Для оценки степени индуктивной (магнитной) связи двух катушек служит коэффициент связи катушек

5. Собственные магнитные потоки катушек (потоки самоиндукции) могут складываться с потоками взаимоиндукции – согласное включение индуктивно связанных катушек, – или вычитаться – встречное включение катушек.

60