Часть 1 / 1_LR_140400_62

РАБОТА № 17

КАТУШКА С ФЕРРОМАГНИТНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ (2 часа)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Исследование режима катушки с ферромагнитным сердечником при питании ее синусоидальным напряжением.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1.Экспериментальное исследование осциллограм петли гистерезиса и кривой тока в катушке с ферромагнитным сердечником.

2.Экспериментальное определение вольт-амперной характеристики катушки с ферромагнитным сердечником.

3.Расчет параметров эквивалентной схемы замещения катушки с

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1.Зависимость потокосцепления катушки с ферромагнитным сердечником от тока (вебер-амперная характеристика) нелинейна, так как магнитная проницаемость ферромагнитного материала сердечника зависит от величины магнитной индукции в сердечнике. Это приводит к тому, что при приложен-ном к катушке синусоидальном напряжении ток в ней будет несинусоидаль-ным.

2.Наряду с нелинейностью вебер-амперной характеристики в катушке с ферромагнитным сердечником существуют еще и неоднозначность (отставание) изменения магнитного потока в сердечнике от тока в катушке – явление гистерезиса, а также потери от вихревых токов в сердечнике.

В результате вебер-амперная характеристика катушки графически представляет собой петлю, что, в свою очередь, приводит к еще большему искажению кривой тока в ней и несовпадению во времени нулевых значений магнитного потока в сердечнике и тока через обмотку катушки.

3.Для расчета режимов цепей, содержащих катушки с ферромагнитным сердечником используется метод эквивалентных синусоид, основаный на замене реальной несинусоидальной кривой тока в катушке эквивалентной синусоидой.

Условие эквивалентности – действующее значение эквивалентного

131

несинусоидального, а его начальная фаза принимается такой, чтобы потери мощности в катушке при замене реальной кривой тока эквивалентной синусоидой остались неизмен-ными.

4.При использовании метода эквивалентных синусоид реальная

катушка с ферромагнитным сердечником может быть замещена

эквивалентной схемой с определенными параметрами ее элементов. Это позволяет при расчете режима цепей, содержащих катушку, использовать обычные приемы расчета цепей синусоидального тока – комплексный метод, векторные диаграммы.

5.На рис. 52 приведены схема включения реальной катушки с ферромагнитным сердечником (а), ее векторная диаграмма (б) и соответствующая этой схеме эквивалентная схема замещения (в)

Рисунок 52: а) схема включения реальной катушки с ферромагнитным сердечником; б) векторная диаграмма; в) эквивалентная схема замещения;

RM – сопротивление меди обмотки катушки;

X S – индуктивное сопротивление рассеяния;

G0 – активная проводимость, обусловленная потерями в сердечнике;

132

B0 – индуктивная проводимость, обусловленная потоком, замыкающимся в сердечнике (основной поток).

6. Параметры элементов эквивалентной схемы замещения катушки с ферромагнитным сердечником определяются на основании следующих соотношений между экспериментально измеренными величинами U, I, ,

RM (см. рис.1):

расположенной на том же сердечнике, что и исследуемая катушка (число витков w) из соотношения

U0 w Uи . wи

Индуктивное сопротивление X S находят с помощью напряжения I X S , определяемого из векторной диаграммы (см. рис.1,в), все вектора которой уже определены и по величине, и по направлению.

7. С изменением величины приложенного к катушке напряжения изменяется основной магнитный поток в ее сердечнике, ток через катушку, потери в сердечнике, а следовательно, изменяются и параметры эквивалентной схемы замещения.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКСПЕРИМЕНТУ

ЗАДАНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ ВЫПОЛНЕНО И ОФОРМЛЕНО В ПРОТОКОЛЕ ИСПЫТАНИЙ ДО НАЧАЛА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

1.Подготовить протокол испытаний, включающий название, цель и содержание работы, принципиальную схему эксперимента, таблицы экспериментальных и расчетных данных.

2.Выполнить расчеты, прогнозирующие результаты эксперимента.

2.1.Рассчитать параметры эквивалентной схемы замещения катушки

сферромагнитным сердечником (рис.52, в ) c использованием следующих экспе-риментальных данных:

133

2.2. Изобразив частные петли гистерезиса на линейном участке и на участке насыщения произвольно выбранной основной кривой намагничивания построить качественно кривые изменения тока в катушке при условии, что поток в сердечнике изменяется синусоидально.

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ ПОСЛЕ ОБСУЖДЕНИЯ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ СЛУЖАТ ОСНОВАНИЕМ ДЛЯ ДОПУСКА К ПРОВЕДЕ-НИЮ ЭКСПЕРИМЕНТА.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Для проведения эксперимента необходимы:

источник регулируемого синусоидального напряжения, ферромагнитный сердечник с исследуемой и измерительной катушкой, потенциометр, резистор, конденсатор, вольтметр, амперметр, фазометр, осциллограф.

2. Петлю гистерезиса ферромагнитного сердечника можно получить на экране осциллографа с помощью схемы, представленной на рис. 2, где w – исследуемая катушка, а wи – измерительная.

На горизонтальную развертку осциллографа x (t ) (вход " X") на правой боковой стенке осциллографа С1-77, переключатель

"синхронизация" в положении " X") подается напряжение с шунтирующего потенциометра (величина Rш – единицы Ом), Rш <<RM , где

RM – сопотивление меди исследуемой катушки w), пропорциональное току.

На вертикальную развертку y (t ) ("канал I" или "канал II") осциллографа подается напряжение с конденсатора Cи , пропорциональное магнитному потоку в сердечнике.

134

Рисунок 53 – Схема электрическая принципиальная

Для этого параметры Cи и R и подбираются так, чтобы практически обеспечить режим холостого хода в измерительной цепи ( Zи – десятки кОм). При этом важно, чтобы R и >> X Cи .

При таком условии

eи wи dФ iи Rи , dt

откуда

ФRи iи dt Rи Cи uC к uC . wи wи

Следовательно, при выбранном режиме измерительной цепи напряжение на конденсаторе пропорционально магнитному потоку в сердечнике.

Рекомендуемые величины параметров элементов измерительной

цепи

R и 10 кОм, Си 5 мкФ.

3. Для получения на экране осциллографа кривой тока в катушке в функции от времени необходимо на вертикальную развертку y (t ) подать напряжение с потенциометра Rш и включить автоматическую горизонтальную развертку x (t ) осциллографа.

135

4. Для снятия вольтамперной характеристики катушки с ферромагнитным сердечником и последующего расчета параметров эквивалентной схемы замещения необходимо отключить измерительную цепь ( Cи , R и ) и изменяя входное напряжение U измерить U, I, , U n .

режима хх трансформатора, состоящего из исследуемой и измерительной

катушек w U xx .

wи Uиxx

Сопротивление меди катушки RM измеряется омметром или на постоянном токе методом амперметра-вольтметра.

ЭКСПЕРИМЕНТ

1.Подобрать оборудование, измерительные приборы и их пределы измерения, собрать принципиальную схему экспериментальной цепи.

2.Снять осциллограммы (три-четыре) петли гистерезиса на линейном участке кривой намагничивания и в режиме насыщения сердечника исследуемой катушки.

3.Снять осциллограммы кривых изменения тока в катушке при уровнях входного напряжения, соответствующих измерениям по п.2.

4.Произвести необходимые измерения для получения вольтамперной ха-рактеристики катушки и последующего расчета параметров эквивалентной схемы замещения при уровнях входного напряжения, соответствующих экспериментальным исследованиям по п.2.

ЭКСПЕРИМЕНТ СЧИТАЕТСЯ УСПЕШНО ЗАВЕРШЕННЫМ, А ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ СХЕМА МОЖЕТ БЫТЬ РАЗОБРАНА ПОСЛЕ ПОДПИ-САНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ ПРОТОКОЛА ИСПЫТАНИЙ.

ОТЧЕТ

Отчет содержит:

–титульный лист с названием учебного заведения, кафедpы и лабоpатоpной pаботы; ф.и.о. студента и пpеподавателя; год и место выполнения pаботы;

–протокол испытаний с заполненными таблицами всех экспериментальных и расчетных данных и осциллограмами, подписанный преподавателем;

136

– графическое оформление полученных результатов в соответствии с ЕСКД;

а) считая основной поток в сердечнике катушки синусоидальным по экспериментальным петлям гистерезиса построить качественно кривые изменения тока в катушке и сравнить их с экспериментальными; б) построить вольтамперную характеристику катушки;

–расчет параметров эквивалентной схемы замещения по экспериментальным данным для одного из значений входного напряжения и построенную в масштабе соответствующую этой схеме векторную диаграмму;

–выводы о соответствии экспериментальных результатов теоретическим положениям.

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ

1.Чем обусловлена нелинейная зависимость между током и потокосцеплением в катушке с ферромагнитным сердечником?

2.В чем заключается сущность явления гистерезиса?

3.Что собой представляют вихревые токи? Какова природа вихревых токов? Способы их уменьшения.

4.Что такое индуктивность рассеяния и почему она линейно связана

стоком в катушке?

5.Что собой представляет угол потерь в катушке, чем и как он определяется?

6.Как изменится ток в катушке с появлением и ростом воздушного зазора в магнитопроводе?

7.Как воспользоваться ВАХ катушки с ферромагнитным сердечником для расчета режима цепи, содержащей такую катушку? Приведите пример.

8.Чем отличается кривая намагничивания ферромагнитного материала магнитопровода от ВАХ катушки с ферромагнитным сердечником?

ЛИТЕРАТУРА

1. §§15.3-15.6, 15.64-15.66.

Бессонов Л.А. ТОЭ. Электрические цепи. – М.: Высш. шк., 1984. 2. §§1.12, 1.13, 3.3-3.7.

Нейман Л.Р., Демирчян К.С. ТОЭ. т. 2. – Л.: Энергоиздат, 1981. 3. §§ 24.2, 25.5, 25.9, 25.10.

Основы теории цепей/ Г.В. Зевеке и др. – М.: Энергоатомиздат, 1989.

137

РАБОТА № 18

ФЕРРОРЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ (2 часа)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Исследовать режимы последовательной феррорезонансной цепи).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1.Экспериментальное определение вольтамперной характеристики (ВАХ) катушки с ферромагнитным сердечником.

2.Экспериментальное определение ВАХ последовательной феррорезонансной цепи при плавном изменении тока в цепи.

3.Экспериментальное определение ВАХ последовательной феррорезонансной цепи при плавном изменении напряжения на входе.

4.Экспериментальное исследование стабилизирующих по напряжению свойств последовательной феррорезонансной цепи.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1. В цепи с последовательно включенными линейным конденсатором и катушкой с ферромагнитным сердечником (рис.54 ) возможно достижение резонанса напряжений ( X L XC ) изменением значения приложенного к цепи напряжения. Это явление объясняется зависимостью индуктивности катушки с ферромагнитным сердечником от величины протекающего через катушку тока, а следовательно и приложенного к цепи напряжения и носит название феррорезонанса напряжений.

В линейной цепи подобное явление принципиально невозможно.

Рисунок 54 –Схема электрическая принципиальная

2. На рис. 55 изображены ВАХ катушки с ферромагнитным

U (I ) U L (I ) U C (I ) и реальной RLC-цепи с учетом высших гармоник и потерь в стали и меди катушки и конденсатора U p (I ).

Используя ниже представленные формулы произвести расчет ВАХ.

Рисунок 55 – ВАХ катушки с ферромагнитным сердечником

Анализ ВАХ последовательной идеальной феррорезонансной цепи U (I ) показывает, что при плавном изменении (повышении и понижении) напряжения источника питания наблюдается скачок тока и изменение его фазы в т.1 и 2, носящий название триггерного эффекта. Кроме того на ВАХ имеется зона неустойчивого режима (участок 1-2, рис. 55), который невозможно снять экспериментально.

3. При включении последовательно с исследуемой цепью резистора R с достаточно большим сопротивлением источник питания можно рассматривать как регулируемый источник с большим внутренним сопротивлением – как источник тока. Полученный в результате режим питания R LC-цепи с плавным изменением тока в цепи позволяет исключить неустойчивые зоны ВАХ цепи и получить характеристику U (I ) при всех значениях тока, в том числе и соответствующего неустойчивому режиму.

4. Малый наклон характеристики U L (I ) в области насыщения ферромаг-нитного сердечника катушки (рис. 55) при значительных изменениях напряжения на входе последовательной феррорезонансной цепи U (I ) позволяет осуществить стабилизацию в определенном

139

диапазоне изменения токов после феррорезонанса напряжения (I 2 I 4 ), характеризуемую коэффициентом стабилизации:

где U вх — напряжение на входе феррорезонансной цепи; Uвых — напряжение на дросселе.

Устройства, работающие с использованием описанного выше явления, на-зываются феррорезонансными стабилизаторами напряжения.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКСПЕРИМЕНТУ

ЗАДАНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ ВЫПОЛНЕНО И ОФОРМЛЕНО В ПРОТОКОЛЕ ИСПЫТАНИЙ ДО НАЧАЛА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

1.Подготовить протокол испытаний, включающий название работы, принципиальные схемы экспериментов, таблицы экспериментальных и расчетных данных.

2.Для каждого из экспериментов подобрать измерительные приборы

иоборудование.

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ ПОСЛЕ ОБСУЖДЕНИЯ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ ЯВЛЯЮТСЯ ОСНОВАНИЕМ ДЛЯ ДОПУСКА К ПРОВЕДЕНИЮ ЭКСПЕРИМЕНТА.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Для проведения эксперимента необходимы:

катушка с ферромагнитным сердечником, блок конденсаторов и резисторов. Измерение напряжений на элементах цепи производится мультиметром, а тока в цепи – одним из амперметров блока амперметров стенда. Для контроля фазового сдвига между напряжением и током на входе цепи используется фазометр. В качестве экспериментального использовать дроссель из блока № 8 (Трехфазные цепи).

ЭКСПЕРИМЕНТ

1. Снять ВАХ катушки с ферромагнитным сердечником. Подобрать емкость конденсатора ( С ' Cmin , рис.55), обеспечивающую явление

140