Часть 1 / 1_LR_140400_62

U cos yU 2 jZ в sin yI2 (3)

I j 1 sin yU cos yI , (4)

Z 2 2

в

7. При согласованном режиме работы линии без потерь ( Zн Zв )

действующие значения напряжения и тока по всей длине линии будут неизменными, меняются лишь начальные фазы их мгновенных значений:

8. В режиме холостого хода, короткого замыкания, при реактивных нагрузках в линии без потерь наблюдаются режимы стоячих волн.

В частности в любой точке линии:

9. Если длина линии без потерь равна четверти длины волны ( l 4 ),

то ее режим работы в начале линии определяется уравнениями:

В частности, напряжение в начале четвертволнового отрезка

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКСПЕРИМЕНТУ

ЗАДАНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ ВЫПОЛНЕНО И ОФОРМЛЕНО В ПРОТОКО-ЛЕ ИСПЫТАНИЙ ДО НАЧАЛА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

1.Подготовить протокол испытаний, включающий название, цель и содержание работы, принципиальную схему эксперимента, таблицы экспериментальных и расчетных данных.

2.Выполнить расчеты, прогнозирующие результаты эксперимента.

2.1.Для линии длиной l = 12 км с параметрами

источника питания, позволяющую рассматривать эту линию как линию без потерь ( L0 R0 ), и рассчитать ее вторичные параметры Zв , , , а также период Т, длину волны и фазовую скорость Vф .

2.2.Рассчитать и построить график распределения действующих значений напряжений и токов и входных сопротивлений по всей длине (через каждый километр) линии без потерь при согласованной нагрузке, холостом ходе и коротком замыкании на конце линии.

2.3.Рассчитать величину частоты, при которой в линии

укладывается четверть длины волны, а также Zв , , , T, и Vф

полученного четверть волнового отрезка.

2.4. Рассчитать и построить графики распределения действующих значений напряжений и токов и входных сопротивлений по всей длине (через каждый километр) четвертьволновой линии без потерь в режимах холостого хода и короткого замыкания.

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ ПОСЛЕ ОБСУЖДЕНИЯ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ ЯВЛЯЮТСЯ ОСНОВАНИЕМ ДЛЯ ДОПУСКА К ПРОВЕДЕНИЮ ЭКСПЕРИМЕНТА.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Пpактически для исследования пpоцессов в ЦРП используют схемы четырехполюсников, собpанных из элементов с сосpедоточенными паpаметрами, имеющих на опpеделенной частоте питающего напряжения те же параметры, что и исследуемая ЦРП.

При исследовании только напряжения и токов на входе и выходе линии всю линию заменяют одним четырехполюсником.

122

Если же необходимо знать распределение напряжений и токов по всей длине линии, то целесообразно заменить отрезки длинной линии соответствующими четырехполюсниками.

Обычно однородную линию (или ее отрезок) заменяют Т- или П- образной схемой четырехполюсника с характеристическим сопротивлением Z C равным волновому сопротивлению линии Z в и постоянной передачи g a jв , равной коэффициенту распространения

линии j .

На рис.48 представлена схема лабораторной установки, моделирующая каждый километр линии без потерь П-образными симметричными четырехполюсниками, число которых равно 12 (блок №

20).

Рисунок 48 – Схема электрическая принципиальная

В модели линии принято, что проводимость утечки пренебрежимо мала (G0 = 0), что соответствует реальным линиям.

Модель линии питается от генератора напряжения синусоидальной формы в диапазоне звуковых частот (20 Гц 20 кГц), U 10 B. Напряжения вдоль линии измеряются мультиметром. Параметры модели линии L0 ,C0 указаны на лабораторной установке. Продольное активное сопротивление R0 можно измерить мультиметром.

ЭКСПЕРИМЕНТ

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ И РЕЖИМЫ ЦЕПИ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ СЛЕДУЕТ ВЫБИРАТЬ СООТВЕТСТВУЮЩИМИ ПРОГНОЗИРУЮЩЕМУ РАСЧЕТУ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКСПЕРИМЕНТУ.

123

1.Подобрать оборудование, измерительные приборы и их пределы измерения, собрать принципиальную схему экспериментальной цепи.

2.Замерить мультиметром действующие значения напряжений на всех звеньях модели линии при выбранной частоте на холостом ходу, при коротком замыкании и согласованном режиме.

3.Меняя частоту генератора настроить модель линии на четвертьволновый режим и замерить величину напряжений на всех звеньях модели на холостом ходу и при коротком замыкании на конце линии.

ЭКСПЕРИМЕНТ СЧИТАЕТСЯ УСПЕШНО ЗАВЕРШЕННЫМ, А ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ СХЕМА МОЖЕТ БЫТЬ РАЗОБРАНА ПОСЛЕ ПОДПИ-САНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ ПРОТОКОЛА ИСПЫТАНИЙ.

ОТЧЕТ

Отчет содержит:

–титульный лист с названием учебного заведения, кафедpы и лабоpатоpной pаботы; ф.и.о. студента и пpеподавателя; год и место выполнения pаботы;

–протокол испытаний с заполненными таблицами всех экспериментальных и расчетных данных, подписанный преподавателем;

–графическое оформление полученных результатов в соответствии с ЕСКД;

–выводы о соответствии прогнозируемых результатов с полученными.

Вчастности, в отчете должны быть приведены таблицы и графики распре-деления напряжений, токов и входных сопротивлений по длине линии:

а) при выбранной постоянной частоте в режиме холостого хода, короткого замыкания и согласованном режиме; б) при четвертьволновом режиме на холостом ходу и при коротком замыкании.

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ

1.Как будет меняться входное сопротивление однородной линии, работающей в согласованном режиме, с увеличением ее длины ?

2.Линия без потерь, эквивалентная исследуемой модели, разомкнута на конце и имеет волновое сопротивление Zв . Определить наименьшую

длину, при которой ее входное сопротивление Z вх jZв .

124

3.Как для воздушной линии без потерь, эквивалентной исследуемой модели, определить, на каком расстоянии от конца линии будет ближайший узел напряжения, если в конце линии включена индуктивность, а напряжение в конце линии u 2 Umax 2 sin t ?

4.Найти входное сопротивление Z вх соединения отрезков линий без потерь, имеющих одинаковое волновое сопротивление Zв Сопротивление

нагрузки Zн Zв .

5.Как определить элементы Т-образный схемы замещения линии по

ееизвестным вторичным параметрам?

ЛИТЕРАТУРА

1. §§ 11.17-11.24, 11.26-11.29.

Бессонов Л.А. ТОЭ. Электрические цепи. – М.: Высш. шк., 1984. 2. §§ 16.4, 16.8.

Нейман Л.Р., Демирчян К.С. ТОЭ. т. 2. – Л.: Энергоиздат, 1981. 3. §§ 20.11-20.14.

Основы теории цепей/ Г.В. Зевеке и др. – М.: Энергоатомиздат, 1989.

125

РАБОТА № 16

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА (2 часа)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Исследование режимов электрических цепей постоянного тока, содержащих нелинейные резистивные элементы (НЭ).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1.Экспериментальное определение вольт-амперных характеристик (ВАХ) нелинейных элементов и двухполюсников.

2.Графический расчет и экспериментальное определение режима разветвленной нелинейной цепи.

3.Моделирование ВАХ НЭ с помощью диодного аппроксиматора.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1.Цепи, содержащие хотя бы один нелинейный элемент, т.е. элемент, соп-ротивление которого зависит от величины и направления протекающего тока или приложенного напряжения, носят название нелинейных.

2.Одним из методов расчета режима нелинейных электрических цепей постоянного тока с одним источником является графический метод сложения характеристик. В этом случае эквивалентную ВАХ нелинейной цепи (двухполюсника) получают графическим сложением ВАХ элементов на основании уравнений состояния цепи, составленных по законам Кирхгофа. Затем по заданному напряжению источника и известным ВАХ элементов цепи определяют токи во всех ветвях и напряжения на участках цепи.

3.ВАХ НЭ получают экспериментальным путем и представляют в виде графиков или таблиц.

4.В устройствах вычислительной техники для моделирования характеристик нелинейных элементов используется диодный аппроксиматор с заданной характеристикой.

Схема диодного аппроксиматора приведена на рис.49а, а его вольтамперная характеристика на рис.49б.

Рабочая часть ВАХ диодного аппроксиматора состоит из двух линейных участков: 0 а и а b. При напряжении U < E ток в ветви с

126

диодом D2 отсутствует, а потому ВАХ аппроксиматора соответствует ВАХ ветви с диодом D1 (ВАХ1) и определяется величиной сопротивления R 1 (участок Оа). При U > Е

Рисунок 49 :а) схема электрическая принципиальная диодного аппроксиматора; б) ВАХ диодного аппроксиматора

общий ток I складывается из токов обеих ветвей, а потому ВАХ аппроксиматора (участок аb) определяется как сумма ВАХ двух ветвей (ВАХ1 и ВАХ2). Подбором величин Е, R 1 и R 2 достигается необходимая аппроксимация ВАХ НЭ.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКСПЕРИМЕНТУ

ЗАДАНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ ВЫПОЛНЕНО И ОФОРМЛЕНО В ПРОТОКОЛЕ ИСПЫТАНИЙ ДО НАЧАЛА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

1.Подготовить протокол испытаний, включающий название, цель и содержание работы, принципиальные схемы экспериментов, таблицы экспериментальных и расчетных данных.

2.Для каждого из экспериментов подобрать измерительные приборы

иоборудование.

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ ПОСЛЕ ОБСУЖДЕНИЯ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ ЯВЛЯЮТСЯ ОСНОВАНИЕМ ДЛЯ ДОПУСКА К ПРОВЕДЕНИЮ ЭКСПЕРИМЕНТА.

127

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Снять экспериментально и построить вольтамперные характеристики не-линейных элементов и двухполюсников можно при помощи измерительной цепи содержащей вольтметр и амперметр при питании от источника регулируемого напряжения постоянного тока U согласно схеме, изображенной на рис.2.

Рекомендуемые пределы изменения напряжения при снятии ВАХ НЭ используемых в работе от 0 до 8 В.

Вольтамперные характеристики нелинейных элементов можно наблюдать также на экране двухлучевого осциллографа, подключенного к исследуемому нелинейному элементу согласно схеме, изображенной на рис.3.

Рисунок 50 – Схема электрическая принципиальная

Рисунок 51 - Схема электрическая принципиальная

Для получения ВАХ через нелинейный элемент пропускают переменный ток не очень высокой частоты и на входы у и х осциллографа подают сигналы, пропорциональные напряжению и току на нелинейном элементе.

Напряжение, пропорциональное току, текущему по нелинейному элементу, снимается с резистора Rш ( Rш 75 Ом) и подается на

горизонтальную развертку осциллографа (вход х ). На вертикальную

128

развертку (вход y ) подается напряжение нелинейного элемента. При этом луч на экране осциллографа будет описывать ВАХ исследуемого элемента. Градуировку характеристики производят по масштабной сетке осциллографа или расчетным путем.

Источником сигнала служит генератор сигналов (ГСC), работающий в режиме генерирования синусоидального сигнала. Рекомендуемые параметры сигнала: U = 5 В, f = 100 Гц. Возможно использование однофазного источника синусоидального напряжения блока питания.

Для измерения токов в ветвях и напряжений на участках исследуемой не-линейной цепи следует использовать блок амперметров и мультиметр.

Рекомендуемая величина напряжения питания исследуемой цепи 12

В.

ЭКСПЕРИМЕНТ

1.Снять ВАХ нелинейных элементов с помощью вольтметра и амперметра при прямой и обратной полярности напряжения источника питания (ВАХ в I и III квадрантах).

2.Построить графически и снять экспериментально ВАХ исследуемой нелинейной цепи двухполюсника при прямой и обратной полярности напряжения источника питания.Используя полученные экспериментально и расчетным путем ВАХ НЭ и участков цепи, рассчитать токи и напряжения на всех элементах цепи и проверитьправильность расчета с помощью энергетического баланса.

3.Получить изображение ВАХ отдельных НЭ и исследуемой нелинейной цепи на экране осциллографа; срисовать ВАХ с экрана осциллографа на кальку и сравнить с полученными ВАХ по п.п.1,2.

4.Рассчитать параметры R 1,R 2 и E, собрать схему и снять ВАХ

диодного аппроксиматора, моделирующего ВАХ одного из нелинейных элементов .

5. Заменить НЭ в исследуемой цепи диодным аппроксиматором; снять ВАХ, измерить токи в ветвях и напряжения на участках исследуемой цепи и сравнить их с полученными в п.2.

ЭКСПЕРИМЕНТ СЧИТАЕТСЯ УСПЕШНО ЗАВЕРШЕННЫМ, А ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ СХЕМА МОЖЕТ БЫТЬ РАЗОБРАНА ПОСЛЕ ПОДПИ-САНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ ПРОТОКОЛА ИСПЫТАНИЙ.

ОТЧЕТ

129

Отчет содержит:

–титульный лист с названием учебного заведения, кафедpы и лабоpатоpной pаботы; ф.и.о. студента и пpеподавателя; год и место выполнения pаботы;

–протокол испытаний с заполненными таблицами всех экспериментальных и расчетных данных, подписанных преподавателем;

–рассчитать для одного, двух напряжений на входе токи в цепи, используя графоаналитический метод, и сравнить с экспериментальным.

–графическое оформление полученных результатов в соответствии с ЕСКД;

–выводы о соответствии расчетных и экспериментальных данных.

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ

1.Нарисовать качественно вольтамперные характеристики трехчетырех нелинейных элементов.

2.Особенности анализа режимов цепей с нелинейными элементами.

3.Метод двух узлов при анализе нелинейных цепей.

4.Метод эквивалентного генератора при анализе нелинейных цепей.

ЛИТЕРАТУРА

1. §§ 13.1–13.10.

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи : учебник. – 11-е изд., перераб. и доп. – М. :

Гардарики, 2006. – 701 с. : ил.

2. §§ 19.1–20.14.

Теоретические основы электротехники : учебник для вузов. – 4-е изд. / К.С. Демирчан, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб. : Питер, 2006. – Т. 2.

130