Часть 1 / 1_LR_140400_62

Двухканальный (и двухлучевой) осциллограф может показывать осциллограммы двух сигналов одновременно. Для этого у него имеется два входа (канала), обычно обозначаемых I и II. Следует помнить, что одна из входных клемм каждого канала соединена с корпусом осциллографа, следовательно, клеммы «корпус» обоих каналов соединены между собой. Поэтому эти клеммы должны подключаться к одной и той же точке цепи, иначе в цепи произойдет замыкание (рис. 5).

Рисунок 5 – Подключение двухканального осциллографа

На рис. 5 точки цепи B и D оказались замкнутыми между собой через корпус осциллографа (замыкающий проводник показан пунктиром). В результате конфигурация цепи изменилась. Возможность наблюдать не любые два напряжения, а только имеющие общую точку, является недостатком, но небольшим – в электронике один из полюсов источника питания всегда является общим проводом, и все напряжения измеряются относительно него.

Используя двухканальный осциллограф можно одновременно наблюдать и напряжение, и ток в цепи, и таким образом, измерять сдвиг фаз между током и напряжением. Схема подключения осциллографа в

21

этом случае показана на рис. 6.

Рисунок 6 – Схема подключения осциллографа

Канал I измеряет напряжение, а канал II измеряет ток. Такое включение наиболее оптимально, т.к. напряжение, падающее на резисторе Rт и подаваемое в канал II, в 30…100 раз меньше, чем в канале I, следовательно, оно больше подвержено помехам и синхронизация от низкого напряжения не такая хорошая. Кроме того, конструкция большинства осциллографов несколько «несимметричная» - синхронизация от сигнала канала I обычно более качественная и стабильная. Таким образом, подключение канала I к напряжению обеспечивает более стабильное изображение осциллограммы.

Ошибка подключения на рис. 6б, состоит в том, что клеммы корпуса обоих входов не соединены в одной точке. В результате резистор Rт оказывается замкнут накоротко через корпус осциллографа. Самое неприятное, что при этом напряжение на резисторе Rт не равно нулю – изза того, что сопротивление проводов входных кабелей (через которые этот резистор замыкается) не нулевое. Поэтому при таком подключении можно не заметить эту ошибку (ведь осциллограф что-то показывает), а результат измерения тока при этом будет неверным.

Включение, показанное на рис.6 в, неудачно тем, что канал I осциллографа измеряет не напряжение в исследуемой цепи, а сумму напряжений в цепи и на резисторе Rт (напряжение измеряется не на нагрузке, а в источнике). Напряжение на Rт хоть и небольшое по величине, но все равно вносит погрешность в измерение напряжения.

Подключение осциллографа, показанное на рис. 6а, не только обеспечивает наибольшую точность измерений, но и позволяет в ряде случаев использовать резистор Rт с довольно большим сопротивлением. Это важно при измерении малых токов: если ток и сопротивление Rт в цепи малы, то возникающее на Rт напряжение может быть настолько

22

маленьким, что чувствительности осциллографа не хватит для отображения.

При измерении сдвига фаз необходимо инвертировать сигнал в канале II, поскольку канал II включен встречно по отношению к каналу I.

4. Измерения осциллографом

Измерения производятся визуально, и их погрешность получается довольно высокой. Кроме того, напряжение развертки имеет невысокую линейность, поэтому погрешность измерения частоты и сдвига фаз может достигать 5%. Для минимизации погрешности, изображение должно иметь размер 80…90% от размеров экрана. При измерении напряжения и частоты (временных интервалов) необходимо установить в крайнее правое положение.

4.1 Измерение напряжения

Для измерения напряжения используется известноен значение масштаба по вертикали. Перед началом измерения необходимо замкнуть накоротко входные клеммы осциллографа (или установить переключатель режима входа в положение) и ручкой установить линию развертки на горизонтальную линию сетки экрана, чтобы была возможность правильно определить высоту осциллограммы, рис. 7а.

После этого на вход подается исследуемый сигнал (или переключатель режима входа устанавливается в одно из рабочих положений). На экране появляется график функции сигнала, рис. 7б.

Рисунок 7 – График функции сигнала Для того чтобы точнее измерить высоту графика, осциллограма

сдвигается ручкой так, чтобы точка, в которой измеряется амплитуда

23

попала на центральную вертикальную линию, имеющую градуировку в долях деления (рис. 8). Получаем: чувствительность канала вертикального отклонения = 1 В/дел, размер осциллограммы 2,6 деления, следовательно амплитуда сигнала 2,6 вольт.

Рисунок 8 – Определение амплитуды сигнала

Продемонстрируем измерение напряжения на самом осциллографе. Максимум напряжения имеет величину 3,4 деления (рис.23). Определение масштаба по вертикали показано на рис.24. Ручка «плавно» установлена в крайнее правое положение. Риска на переключателе чувствительности показывает 0,5 В/дел. Множитель масштаба установлен в положение х10 (утоплен). Следовательно, измеряемое напряжение равно:

Umax= 3,4 ∙ 0,5 ∙ 10 = 17 В

4.2 Измерение частоты

Осциллограф позволяет измерять временные интервалы, в том числе и период сигнала. Частота сигнала обратно пропорциональна его периоду. Период сигнала можно измерять в различных частях осциллограммы, но наиболее удобно и точно измерять его в точках пересечения графиком оси

24

времени. Поэтому перед измерением линию развертки необходимо установить на центральную горизонтальную линию сетки экрана (рис. 7а).

Рисунок 9 – Измерение периода сигнала При помощи ручки начало периода совмещается с вертикальной

линией сетки, рис. 9 (лучше всего начало периода совмещать с самой вертикальной линией экрана, тогда точность будет максимальна). Период сигнала, показанного на рис. 25 равен 6,8 делений. Скорость развертки – 100 мкс/деление (поскольку греческая буква μ, обозначающая «микро», не всегда доступна для отображения, её часто заменяют латинской буквой u, сходной по начертанию).

Тогда период сигнала:

T = 6,8 100 ∙ 10-6 = 680 мксек

и его частота:

Обратие внимание, что на рисунках 8 и 9 показан и тот же сигнал, но при различных значениях скорости развертки. Определение частоты по рис 8 дает большее значение погрешности (точное значение частоты 1б459 кГц). Поэтому наиболее точные измерения получаются, если максимально растянуть изображение по горизонтали. И ещё на рис. 9 длительность периода сигнала чуть-чуть больше, чем 6,8 делений. Раз период больше,

25

частота сигнала на самом деле чуть-чуть меньше, чем та, которую мы получили: реально 1,459 кГц, а у нас 1,47 кГц. На самом деле погрешность измерения меньше одного процента – это высокая точность. Такую точность обеспечивает цифровой осциллограф, у которого развертка линейна. В аналоговом осциллографе погрешность измерения частоты, скорее всего, была бы выше.

4.3. Измерение сдвига фаз

Сдвиг фаз показывает взаимное расположение двух колебательных процессов во времени. Но его измеряют не в единицах времени (которые откладываются по горизонтальной оси), а в долях периода сигнала (т.е. в единицах угла). В этом случае одинаковому взаимному расположению сигналов будет соответствовать одинаковый фазовый сдвиг, независимо от периода и частоты сигналов (т.е. независимо от реального масштаба графиков по оси времени). Поэтому наибольшая точность измерений получается, если растянуть период сигнала на весь экран.

Поскольку в аналоговом осциллографе графики сигнала обоих каналов имеют одинаковый цвет и одинаковую яркость, то для того, чтобы их разлитчать между собой, рекомендуется сделать их разной амплитуды. При этом напряжение, измеряемое каналом I прибора, лучше делать большим – в этом случае синхронизация будет лучше «держать» изображение. Подготовка к измерениям производится так (см. рис. 10, на нем для большей наглядности напряжение и ток показаны разными цветами):

Ручками обоих каналов их линии развертки устанавливаются на среднюю линию сетки экрана(при отсутствии сигналов на входах). Ручками регулировки усиления каналов вертикального отклонения (ступенчато и плавно) сигнал 1-го канала устанавливается большой амплитуды, а 2-го канала – меньшей амплитуды.

Ручками ругулировки скорости развертки устанавливается такая её скорость, чтобы на экране отображался примерно один период сигнала. Ручкой «Уровень синхронизации» добиваются того, чтобы график напряжения начинался с оси времени (с линии развертки) - точка А.

Ручкой добиваются того, чтобы график напряжения начинался с крайней левой вертикальной линии сетик экрана – точка А.

Ручками «Скорость развертки» (ступенчато и плавно) добиваются того, чтобы период графика напряжения заканчивался на крайней правой вертикальной линии сетки экрана.

Повторяют пункты 4…6 до тех пор, пока период графика напряжения не будет растянут на весь экран, причем его начало и конец должны совпадать с линией развертки (рис.10).

26

Прежде, чем измерять величину сдвига фаз, необходимо определить, какой из сигналов (напряжение или ток) опережает, а какой отстает. От этого зависит знак угла сдвига фаз φ. На рис. 10а ток отстает от напряжения – начало его периода расположено во времени позже, чем начало периода напряжения (начало периода напряжения в точке А, а периода тока – в точке Б). Ток начинает позже, следовательно, он остает, а напряжение опережает. Этой ситуации соответствуют положительные значения угла сдвига фаз. На рис.10б ток опережает, а напряжение отстает. Поскольку начало периода тока на экране не отображается, то сравниваются окончания первого полупериода: первым к нулю вернется тот график, который начался раньше (точка Г наступает раньше во времени, чем точка В). Угол сдвига фаз при этом отрицателен.

а) б)

Рисунок 10 – Ток отстает от напряжения,φ>0(а); ток опережает напряжение,φ<0(б)

Модуль угла сдвига фаз φ это расстояние между началами или между концами периода (положительного полупериода) сигналов в делениях сетик экрана (рис 10). Далее значение модуля φ находится из пропорции, учитывая, что один полный период любого колебания равен 360 градусов:

Здесь N – число делений сетки, занимаемых одним периодом сигнала,

Α – число делений сетки меджу началами периодов (концами положительного полупериода).

В примере на рис.18 модуль φ в обоих случаях равен:

Следует учитывать, что -90˚φ90˚

27

Рисунок 11 – Определение величины сдвига фаз

В принципе, величину сдвига фаз можно измерит и в конце периода (точки Д и Е на рис.10, но в правой части экрана линейность напряжения развертки наихудшая, поэтому погрешность измерения будет максимальная.

Если сдвиг фаз равен нулю (в цепи только активная нагрузка или происходит резонанс), то напряжение и ток будут начинаться и заканчиваться одновременно, рис.12.

Рисунок 12 – Осциллограмма при сдвиге фаз, равном нулю

28

РАБОТА № 1

ЛИНЕЙНАЯ ЦЕПЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА (4 часа)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Исследование режимов линейной электрической цепи постоянного тока.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1.Определение токов цепи методом наложения.

2.Опытное определение потенциалов узлов цепи и построение потенциальной диаграммы.

3.Исследование линейного соотношения между токами цепи.

4.Определение параметров эквивалентного генератора.

5.Определение режима согласованной нагрузки активного двухполюсника.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1.Линейными считаются цепи, содержащие элементы, параметры которых не зависят от приложенного к ним напряжения и протекающего через них тока.

2.Принцип наложения применим только к линейным электрическим цепям и заключается в том, что ток в любой ветви электрической цепи равен алгебраической сумме частичных токов, вызываемых в этой ветви каждым из источников энергии в отдельности.

3.Потенциальная диаграмма электрической цепи – это график распределения потенциалов вдоль любого контура этой цепи.

Потенциалы узлов определяются измерением или расчетным путем относительно одного из узлов – опорного, потенциал которого принимается равным нулю. При построении потенциальной диаграммы по оси абсцисс откладывается величина сопротивлений участков цепи, вдоль выбранного контура начиная от опорного узла, а по оси ординат – потенциалы узлов, к которым подсоединены эти участки.

4.Коэффициенты линейного соотношения между двумя любыми

величинами (токами и напряжениями) вида y a bx в двух любых ветвях линейной электрической цепи не зависят от изменения сопротивления резистора, Э.Д.С. источника Э.Д.С. или тока источника тока в любой третьей ветви.

Например, I1 a bI2 , где a const , b const при I3 0 .

29

5. Теорема об активном двухполюснике гласит:

по отношению к выделенной ветви остальную часть цепи, рассматриваемую как активный двухполюсник, можно заменить эквивалентным генератором, Э.Д.С. которого равна напряжению холостого хода на зажимах двухполюсника, а внутреннее сопротивление – входному сопротивлению двухполюсника по отношению к зажимам выделенной ветви.

6. Режим согласованной нагрузки активного двухполюсника (источника) определяется условием передачи максимума мощности в нагрузку. Это условие наступает при равенстве сопротивления нагрузки R’ внутреннему сопротивлению источника Ri :

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКСПЕРИМЕНТУ

ЗАДАНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ ВЫПОЛНЕНО И ОФОРМЛЕНО В ПРОТОКОЛЕ ИСПЫТАНИЙ ДО НАЧАЛА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

1.Подготовить протокол испытаний, включающий в себя название, цель и содержание работы, принципиальную схему экспериментов, таблицы экспе-риментальных и расчетных данных.

2.Выполнить расчеты, прогнозирующие результаты эксперимента.

2.1.Рассчитать любым из известных Вам методов режим работы

электрической цепи, представленной на рис.1. Параметры цепи выберите в пределах:

E1 =10 15 B; E2 =30 40 B; 30 Ом< R1 R2 R3 <100 Ом.

Внутреннее сопротивление источников питания принять

Ri1 Ri2 = 1 Ом.

2.2. Построить потенциальную диаграмму для внешнего контура

цепи.

2.3. Рассчитав режим работы цепи при R 3 =0 и R 3 = определить

коэффициенты линейного соотношения между токами первой и второй ветвей.

30