Задача №4

Микроамперметр с внутренним сопротивлением r_А отградуирован на номинальный ток I_н. Класс точности прибора N. Этот амперметр предполагается применить в цепи со значением тока I_мах. Требуется найти сопротивление шунта и пределы допустимой относительной погрешности , если при измерениях амперметр показал ток, равный I.

Дано: I_н = 200 мкА;

I_max= 5 A;

I = 3,5 A;

r_A = 220 Ом;

N = 1,5.

Найти: R_ш, .

Р

r_A

ешение:

R

I_max

I_ш

Сопротивление шунта к амперметру определяется по формуле R = , где к – коэффициент преобразования тока, который равен к = .

Получим: R = = = = 0,0080003 (Ом).

Найдем :

 = 100% = = = 2,14.

Ответ: R = 0,0080003 Ом,  = 2,14.

Задача №5

Вольтметр типа М 4262 с конечным значением диапазона измерений U и током полного отклонения 1,1 мА предполагают включить под напряжение U₁. Класс точности прибора – 1,5. Определить величину добавочного сопротивления и приделы допустимой относительной погрешности , если при включении вольтметра показания U₂ В. Определить потребление мощности прибором вместе с добавочным сопротивлением.

Дано: I_н = 1,1 мА;

U = 50 В;

U₁ = 500 В;

U₂ = 325 В;

N = 1,5.

Найти: R_д, , Р.

Решение:

r_V

I_н

R_д

R_н

U

U₁

Найдем коэффициент преобразования напряжения: к = = = 10.

Найдем внутреннее сопротивление вольтметра: r_V = = = 45,45 (Ом).

Тогда R_д = r_V(к - 1) = 45,45(10 – 1) = 409,05 (Ом).

 = 100% = = = 2,31%.

Р= I² (R_д + r_V ), где I=, тогда Р=== 211(Вт).

Ответ: R_д = 409,05 Ом,  = 2,31%, Р = 211 Вт.

Задача № 6

Два пассивных приемника энергии, сопротивление которых R₁ и R₂ соответственно, соединены последовательно и включены на напряжение U. Можно ли получить истинное значение напряжения на этих приемниках путем присоединения к их зажимам вольтметра сопротивлением r_V ? Какова будет относительная погрешность при каждом измерении? Как нужно провести измерение, чтобы относительная погрешность не превышала 2,5 %?

Дано: R₁ = 1375 Ом;

R₂ = 850 Ом;

U = 100 В;

r_V = 950 Ом.

Найти: ₁, ₂.

Решение:

Вольтметр подключен к клемам 1 и 2 и к 2 и 3. Найдем истинные значения U₁, U₂.

I = , U₁ = IR₁ = = ,

U₂ = IR₂ = = .

Найдем измеренные значения, учитывая, что I₁ = ;

U₁ = I₁= U= ;

I₂ = , U₂ = .

1

R₁

U₁

U

2

R₂

U₂

3

Найдем абсолютные погрешности:

₁ = U₁ – U₁ = U= U;

₂ = U₂ – U₂ = U= U.

Найдем относительные погрешности:

₁ = = = ;

₂ = = = ;

Таким образом ₁ = ₂ = 0,36 или 36%.

Для того, чтобы уменьшить  необходимо увеличить r_V при  = 0,025.

r_V = = 20,5 (кОм).

Ответ: ₁ = ₂ = 36%.