контрольная работа / контрольная 5

Задача №1.

Искомое сопротивление R (Ом) было измерено n раз и при этом получены результаты. Необходимо определить: среднюю квадратическую зависимость ,интервал в котором находится значение измеряемого сопротивления с доверительной погрешностью и вероятную погрешность результата измерения для доверительной вероятности .

№ варианта	Номер эксперимента
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
5	91,1	90,8	94,4	90,5	93,4	94,6	95,1	94,7	92,3	93,7	94,8	99,1	91,4	93,4	98,3

;

Найдем среднее арифметическое:

Найдем абсолютную погрешность измерения.

Найдем среднюю квадратическую зависимость:

;

Найдем интервал:

; t =1,76

Найдем вероятную погрешность:

Задача №2.

Определить наиболее достоверное значение напряжения постоянного тока, измеренного конденсатором постоянного тока, среднеквадратичную погрешность ряда измерений , среднеквадратичную погрешность среднеарифметического , доверительный интервал (при заданной доверительной вероятности P) и предельную погрешность найденного значения .

№ варианта	P	Результаты равноточных измерений U1 (В)
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
5	0.95	120.03	120.05	120.01	119.98	119.93	120.15	120.20	119.95	119.94	120.11

Найдем наиболее достоверное значение напряжения постоянного тока.

Найдем абсолютную погрешность i-го измерения:

Найдем среднеквадратическую погрешность:

Найдем предельную погрешность .

Найдем доверительный интервал.

При ,

Задача №3.

Определить показания магнитоэлектрического (А1) и электродинамического (А2) амперметров, включенных в последовательную цепь RLC, если напряжение на входе изменяется по заданному U(t), а параметры цепи R,L и C даны. Начертите схему включения

Задача№4.

Микроамперметр с внутренним сопротивлением r, отградуирован на номинальный ток .

Класс точности прибора №1. Этот амперметр предполагается применить в цепи со значением тока . Требуется найти сопротивление шунта и пределы допустимой относительной погрешности , если при измерениях амперметр показал ток, равный Y.

Найдем сопротивление шунта:

Найдем систематическую погрешность:

Найдем пределы допустимой относительной погрешности, если при измерениях амперметр показал ток Y=3.5А

Задача№5.

Вольтметр типа М4262 с конечным значением диапазона измерений и током полного отклонения 1,1 мА предполагают включить под напряжение U1. Класс точности прибора 1,5. Определить величину добавочного сопротивления и пределы допустимой относительной погрешности , если при включении вольтметра показания U2. Определить потребление мощности прибором вместе с добавочным сопротивлением.

Определим величину добавочного сопротивления:

Определим по закону Ома:

Найдем коэффициент пропорциональности по номинальному напряжению.

Найдем систематическую погрешность:

Найдем пределы допустимой относительной погрешности:

Задача№6.

Два пассивных приемника энергии, сопротивление которых соответственно, соединены последовательно и включены на напряжение U.Можно ли получить истинное значение напряжения на этих приемниках путем присоединения к их зажимам вольтметра сопротивлением ? Какова будет относительная погрешность при каждом измерении? Как нужно провести измерение, чтобы относительная погрешность не превышала 2,5%?

Найдем относительную погрешность при первом измерении:

Истинное значение напряжения на этих приемниках получить нельзя, т.к. сопротивление вольтметра соизмеримо с сопротивлением приемников.

Задача№7.

При проверке однофазного счетчика типа ССИ 444 3, класса точности 2, с паспортными данными на его зажимах поддерживалось напряжение U, ток нагрузки был равен Y при . Диск счетчика совершил n оборотов за t секунд. При поверки использовались ваттметр типа Д5020, класса точности 0,5, амперметр типа 3530, класса точности 1, вольтметр типа Э 533, класса точности 0,5, секундомер типа СН-60 (цена деления секундной шкалы 0,2 с) приборы дали показания: . Определить номинальную и действительную постоянные счетчика, относительной и абсолютной погрешности счетчика.

Найдем номинальную постоянную .

Найдем действительную постоянную счетчика .

Найдем фактическую энергию счетчика.

Найдем энергию счетчика:

Найдем относительную погрешность счетчика.

Найдем абсолютную погрешность счетчика :

Найдем абсолютную погрешность .

Найдем относительную погрешность.