10 Главные парциальные частоты

Частоты Ω₁ и Ω₂ свободных колебаний являются главными частотами и определяют соответственно критические скорости. В каждом из главных колебаний проявляет себя только одна из главных частот: Ω₁ или Ω₂.

Ω₁ – низкая частота

Ω₂ – высокая частота

В состав главных частот входят парциальные (частные) частоты отдельных элементов(M, m, mнп)

k₁, k₂, k₃, - парциальные (частные) частоты

–соответствует свободным колебаниям системы

–соответствует колебаниям массы m относительно массы кузова M неподрессоренных частей

–характеризует колебания подрессоренной массы тележки только относительно массы кузова M

Главные колебания и их формы

Колебания системы любой из главных частот Ω₁ и Ω₂ являются резонансными, они определяют соответствующие критические скорости, и являются главными колебаниями.

Величина амплитуд колебаний:

Зависят от параметров системы и от характера и величины возбуждающей силы Р(t)

Соотношение амплитуд

Соотношение вертикальных перемещений или их амплитуд в котором из главных колебаний определяют формы главных колебаний и называется коэффициентом распределения амплитуд.

В реальных системах ,

В 1ом главном колебании:

В первом главном колебании обе массы (M и m) перемещаются синхронно с частотой Ω₁. Амплитуда колебаний кузова превосходит амплитуду колебаний массы подрессоренных частей.

Во втором главном колебании: ,

В рассматриваемом случае имеет мест синхронный характер колебаний, амплитуды колебаний подрессоренной массы М значительно превышает амплитуду колебаний массы кузова m. Необходимо отметить, что имеется точка, где колебания массы кузова отсутствуют.

11 Свободные колебания галопирования.

Уравнения свободных колебаний:

-момент инерции надрессор. строения относительно горизонтальной поперечной оси y, k²_г - квадрат круговой частоты свободных колебаний галопирования.

2l -жёсткая база экипажа. Ж- жёсткость рессорного подвешивания, отнесённая к одной колесной паре. h-высота центра тяжести надрессор. строения над верхней плоскость рессорного подвешивания. -угол поворота надрессор. строения вокруг оси y.

Свободные колебания боковой качки.

-момент инерции надрессор. строения относительно оси X. 2b -расстояние между осями рессорных комплектов колесной пары. -угол поворота надрессор. строения вокруг оси x. k²_бк - квадрат круговой частоты свободных колебаний боковой качки.

Уравнение свободных колебаний:

Решение:

12 Свободные колебания виляния

Общая схема движения отдельной КП в горизонтальной плоскости вдоль оси пути

Где - зазор между внешней гранью гребня бандажа и внутренней гранью рельса в прямом участке пути, Ru – радиус кривизны извилистого движения.

Благодаря конусности круга катания колеса и наличию зазора, колесная пара стремится занять в рельсовой колие среднее положение, совершая перемещение в поперечной плоскости. При этом центр тяжести КП описывает криволинейную траекторию с переменным радиусом кривизны извилистого движения.

Наиболее благоприятные для возникновения колебаний виляний является режим экипажа на выбеге в прямом и горизонтальном участке пути.

Схема расположения КП в рельсовой колее на прямом участке пути:

2S – расстояние между кругами катания колес, r – радиус кругов катания.

Ru=S*r/(n*y)

Период извилистого движения КП: