42. У таблиці приведені статистичні дані витрат праці, виробничого капіталута обсягу виробництва продукції

Витрати праці	Витрати виробничого капіталу	Обсяг виробництва продукції
1,8 2,4 3,2 3,6 3,5 3,9 4,6 5,5 5,4 7,0	4,7 5,6 7,1 7,0 7,8 10,1 12,5 14,0 15,2 16,0	10,2 13,4 16,2 17,4 18,5 19,1 20,4 22,5 24,0 27,0

Побудувати та дослідити виробничу функцію Кобба-Дугласа виду

,

зробити оцінку її параметрів та, користуючись методом математичної екстраполяції, знайти прогнозоване значення обсягу виробництва, якщо прогнозоване значення витрат праці млн.л/год., а виробничого капіталумлн.грн.

43. По даних таблиці побудувати економетричну модель, що характеризує залежність величини пропозиції від ціни на окремий вид товару.

Рік	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ціна	2,5	2,7	3,2	3,5	3,7	4,0	4,3	4,6	5,0	5,5
Пропозиція	4,2	4,5	4,8	5,2	5,4	5,8	6,5	6,9	7,7	8,1

1) Визначити, чи існує автокореляція залишків.

2) Розрахуватикритерії Дарбіна-Уотсона і фон Неймана

3) Визначити циклічний коефіцієнт автокореляції.

44. Визначити по коефіцієнту тісноту зв’язку між об’єктом реалізованої продукції, сумою накладних витрат на реалізацію, собівартістю одиниці продукції і середньою заробітною платою робітників десяти однотипних підприємств. Статистичні дані приведені в таблиці.

Вихідні дані

Реалізація продукції, у	Накладні витрат, х	Собівартість одиниці продукції, z	Середня заробітна плата робітника, V
12,0	462	68,8	168,5
18,8	939	70,2	158,7
11,0	506	71,4	171,7
29,0	1108	78,5	188,9
17,5	872	66,9	160,4
23,4	765	69,7	165,2
35,6	1368	72,3	175,0
15,4	1002	77,5	170,4
26,1	998	65,2	162,7
20,7	804	70,7	163,0

45. За даними таблиці побудуйте економетричну модель взаємозв¢язку прибутку підприємства та коефіцієнта зносу основних засобів.

Вихідні дані щодо побудови економетричної моделі

Період	Прибуток підприємства, тис.грн.	Коефіцієнт зносу основних засобів
I кв. 2004	0,6	0,2
II кв. 2004	0,55	0,3
III кв.2004	0,52	0,4
IV кв.2004	0,52	3,8
I кв. 2005	0,48	4,4
II кв. 2005	0,51	3,1
IIIкв. 2005	0,42	3
IVкв. 2005	0,46	4,2
I кв. 2006	0,37	3,6
II кв. 2006	0,3	5,4
IIIкв. 2006	0,6	0,2
IVкв. 2006	0,55	0,3

Для розв¢язку задачі необхідно провести кореляційно-регресійний аналіз залежності, а саме знайти:

1. форму зв’язку і математичне рівняння зв’язку, для чого побудувати графік кореляційної залежності (кореляційне поле);

2. параметри рівняння регресії;

3. тісноту зв’язку (коефіцієнти кореляції та детермінації);

4. перевірити модель на адекватність;

5. провести статистичну оцінку коефіцієнтів регресії кореляції і знайти інтервали довіри, в яких знаходяться коефіцієнти b₀іb₁ (рівень значимостіa=0,05).

Знайдітьпрогнозне значенняприбуткуприприведенні коефіцієнта зносу основних засобів до рівня 0,6.

46. За даними таблиці побудуйте економетричну модель взаємозв¢язку прибутку підприємства та коефіцієнта зносу основних засобів.