Тестовые результаты, приведённые в данном разделе, ограничены вещественными показателями преломления и сферическим частицами. Мы попытаемся обобщить наши выводы, но сразу подчеркнём, что это обобщение является гипотетическим – для проверки этих выводов требуется дополнительное численное моделирование. Ожидается, что точность интегральных характеристик не сильно изменится при переходе к общему случаю – она должна ухудшаться при увеличении и вещественной, и мнимой части показателя преломления. Ситуация для разрешённых по углу характеристик рассеяния принципиально различается – большие относительные ошибки, приведённые в данном разделе, возникают из-за глубоких минимумов, которые являются следствием как сферической симметрии, так и вещественности показателей преломления. Ожидается, что в общем случае визуальные отличия результатов МДД от точного решения (рис. 21 и 22) будет примерно таким же, но при этом относительные ошибки будут меньше, особенно для больших x и малых m.

2.4.5.Выводы

Вэтом разделе представлена ADDA – компьютерная программа на основе МДД для моделирования светорассеяния произвольными частицами. ADDA может параллелизовать одиночное моделирование, поэтому она не ограничена памятью одного компьютера. Более того ADDA сильно оптимизирована, в результате чего она превосходит имеющиеся аналоги даже при работе на одном процессоре. Мы продемонстрировали её возможности для моделирования светорассеяния шарами с размерным параметрами x до 160 и показателями преломления m до 2. Максимальный достижимый x на кластере из 64 современных процессоров резко уменьшается с увеличением m: он составляет 160 при m = 1.05 и только 20−40 (в зависимости от критерия сходимости) при m = 2, что связано с медленной сходимостью итерационного метода и следовательно неприемлемо большим временем вычисления. Ожидается, что можно моделировать частицы бóльших размеров, если m имеет значительную мнимую часть.

Ошибки как интегральных, так и разрешённых по углу характеристик рассеяния не зависят систематически от x, но в целом увеличиваются с m. Ошибки эффективности экстинкции Qext и параметра асимметрии <cosθ > лежат в диапазоне от меньше чем

0.01 % до 6 %, а максимальные и среднеквадратичные ошибки S11(θ ) – в диапазонах 0.2–18 и 0.04–1 соответственно. Оценка ошибки с помощью традиционного эмпирического правила Дрейна имеет очень ограниченное применение в этом

111

диапазоне x и m – оно описывает верхнюю границу для ошибок Qext и <cosθ >, но даже для них не описывает влияние m.

В настоящее время ADDA способна моделировать светорассеяние практически любыми биологическими клетками в жидкой среде, но в других случаях есть потребность в улучшении. Эти улучшения могут состоять, например, в улучшении сходимости итерационного метода. Также полезно провести детальное исследование зависимости точности итоговых результатов от размера диполей и критерия сходимости итерационного метода для различных рассеивателей – это позволило бы в целом уменьшить время вычислений и реалистично оценить вычислительную сложность МДД в широком диапазоне x и m.

112