4. Расчет и конструированное покрытие здания.

Проектируем покрытие в виде асбоцементных волнистых листов по многопролётным неразрезным дощато-гвоздевым прогонам. Обычно шаг прогонов бывает в пределах 1,2…1,5 м. Дощато-гвоздевые прогоны проектируются из двух досок, поставленных на ребро; по длине доски соединяются между собой гвоздями, расположенными на расстоянии 40 – 50 см друг от друга. Гвозди в стыке расстанавливаются двумя рядами, количество гвоздей определяется расчётом.

4.1. Расчёт многопролётного дощато-гвоздевого прогона.

Исходные данные:

пролёт прогона - 4,8 м;

шаг пролёта примем - 1,35 м;

место строительства - г. Москва;

нормативная снеговая нагрузка 1800 Н/м²;

угол наклона кровли α = 15°.

Нагрузку от массы прогона принимаем равной 100 Н/м. Тогда расчётная нагрузка, действующая на прогон, равна:

.

Нормативное значение нагрузки, действующей на прогон, равно:

.

Нормальная составляющая расчётной нагрузки:

.

Скатная составляющая расчётной нагрузки:

.

Нормальная составляющая от нормативной нагрузки:

.

Расчёт прогонов ведётся по двум группам предельных состояний.

Расчёт по первой группе предельных состояний.

Размеры поперечного сечения определяются расчётом на прочность по нормальным сечениям. Расчёт ведётся по изгибающему моменту, возникающему на третьей с края опоре. Изгибающий момент определяется по формуле:

.

Принятые размеры поперечного сечения прогона проверяются на изгибающий момент, действующий в первом пролёте, который определяется по формуле:

.

Прогоны проектируются из ели 2-го сорта. Группа конструкций Б1; коэффициент условий работы конструкций m_в = 1; расчётное сопротивление древесины при изгибе равно 14 МПа.

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения прогона равен:

.

Зададимся толщиной одной доски 50 мм. Тогда суммарная ширина прогона будет равна 100 мм, а требуемая высота поперечного сечения:

.

По сортаменту пиломатериалов принимаем сечение прогона из двух досок размером 50х150 мм. Фактический момент сопротивления сечения прогона составляет 468,75 см³.

Проверим прогон принятого размера поперечного сечения на действие изгибающего момента в первом пролёте: ,

что меньше расчётного сопротивления древесины при изгибе, равного 14 МПа с учётом коэффициента условия работы m_в = 1.

На скалывание деревянные прогоны проверяются только при больших сосредоточенных силах, расположенных близко к опорам, а при равномерно распределённой нагрузке – при отношении пролёта к высоте поперечного сечения менее чем 5,4. В нашем случае отношение пролёта к высоте поперечного сечения равно 480 / 11 = 43,63 что > 5,4, следовательно, проверку на скалывание производить не требуется.

Расчёт по второй группе предельных состояний.

Изгибаемые элементы проверяются на жёсткость по условию:

.

Прогиб спаренного неразрезного прогона составляет:

.

Расчёт стыка прогона.

Стык неразрезного прогона проектируется на расстоянии, равном 0,21 пролёта прогона. В этом месте производится стыковка одной доски дощатого прогона. Вторая доска выполняет функцию накладки, перекрывающей место стыка первой доски. Стык укрепляется двумя рядами гвоздей. Требуемое количество гвоздей должно быть достаточным для восприятия поперечной силы, действующей в месте стыка.

Поперечная сила в стыке прогона определяется по формуле:

; , где

М_оп – изгибающий момент на опоре неразрезного прогона;

Х_гв – расстояние от опоры до оси первого вертикального ряда гвоздей в стыке прогона;

d_гв – диаметр гвоздя.

Требуемое количество гвоздей в стыке определяется по формуле:

, где

n_ср – количество срезов гвоздей в соединении, в нашем случае равно 1;

Т_min – минимальная несущая способность одного гвоздя в расчёте на один срез.

Поперечное сечение прогона состоит из двух досок размером 50х200 мм. Примем длину гвоздя 100 мм, диаметр 4 мм. В этом случае расчётную длину гвоздя определяем по условию, когда гвоздь не пробивает насквозь крайний элемент:

, где

l_гв – длина гвоздя; n_ш – число швов, пробиваемых гвоздём; 2 – теоретическая толщина одного шва, мм; b₁ – толщина одной доски прогона.

Несущая способность одного гвоздя:

• из условия изгиба

,

несущая способность одного нагеля из условия изгиба не должна превышать

, поэтому в расчёте используем Т_И = 0,64 кН;

• из условия смятия в крайнем элементе

.

К расчёту принимаем минимальное значение несущей способности одного гвоздя Т_min = 0,64 кН.

Определим расстояние от упора до оси первого крайнего ряда гвоздей:

.

Поперечная сила в этом сечении равна .

Требуемое количество гвоздей .

Гвозди в стыке расставляем двумя параллельными рядами. Минимально допустимый шаг между гвоздями в этом случае равен четырём диаметрам гвоздя. Для элементов, не пробиваемых гвоздями насквозь, независимо от их толщины, расстояние между осями гвоздей вдоль волокон древесины, а также расстояние между торцом элемента и ближайшим рядом гвоздей принимаем равным 15-ти диаметрам гвоздя. Расстояние от продольной кромки элемента до оси гвоздя следует принимать равным не менее четырёх диаметров гвоздя.

Проверим возможность расстановки гвоздей по высоте доски прогона:

, что меньше высоты доски, равной 20 см.

В остальной части прогона ставим без расчёта по два гвоздя размером 4 х 100 мм через 50 см.

Расчёт опорного крепления прогона.

Крепление прогона к верхним поясам несущих конструкций производится с использованием опорных бобышек. Опорные бобышки воспринимают скатную составляющую внешней нагрузки. Крепления бобышек производим на гвоздях.

Усилие, воспринимаемое опорной бобышкой, равно:

.

Поперечное сечение бобышки принимается таким, чтобы высота сечения была не менее половины высоты доски прогона. Принимаем поперечное сечение опорной бобышки 50х100 мм. Длина бобышки определяется из возможности расстановки требуемого количества гвоздей для крепления опорной бобышки. Примем, что крепление бобышки производится гвоздями диаметром 6 мм и длиной 150 мм. Несущая способность одного гвоздя определяется из условия изгиба нагелей:

.

Требуемое количество гвоздей для крепления бобышки равно:

.

Принимаем, что крепление бобышки производится тремя гвоздями диаметром 6 мм и длиной 150 мм. (по конструктивным соображениям)

Минимальное расстояние, необходимое для расстановки этих гвоздей, равно:

.

Примем размер опорной бобышки 50х100х250 мм.

В данном курсовом проекте

В качестве материала обшивок принимают стеклопластик толщиной 2мм, шаг волны 125мм, высота волны –35мм, прикрепляемый к каркасу шурупами со стальными шайбами и упругими прокладками.

Принимают продольные рёбра каркаса из досок сечением 25035мм и поперечные рёбра диафрагмы – из досок сечением 25035мм.

Диафрагмы расположены через 1м по длине панели и скреплены с продольными рёбрами каркаса на винтах.