Excel10УКР

На перший погляд у даній задачі взагалі немає місця для оптимізації

– добрива потрібно внести відповідно до норм, вказаних у таблиці, які були отримані у результаті дослідження ґрунту агрохімічною лабораторією. Це дійсно так, якщо нам вистачить добрив. Легко обчислити, що для внесення добрив відповідно до рекомендацій агрохімічній лабораторії потрібно 193,2 т азотних, 289,1 т фосфорних і 168 т калійних добрив. Проте такої кількості добрив у господарства немає. Є два виходи із становища. Перший – зменшити рекомендовані дози внесення добрив. Як це зробити не дуже зрозуміло і головне, ми не знатимемо приріст врожайності. Дійсно так не вчиняю. Слід іти іншим шляхом – вносити добрива тільки у частину площ, але відповідно до вимог агрохімічної лабораторії. Тепер ми можемо розпочати формулювання математичної моделі.

1. Змінні для оптимізації

xij – площа, де вносяться добрива для i –ої культури на j –ой ділянці (га), тобто

x11 – площа для пшениці, де вносяться добрива, на 1–ій ділянці (га)

..........................

x32 – площа для картоплі, де вносяться добрива, на 2–ій ділянці

(га).

2. Цільова функція

Загальна вартість надбавки урожаю (грн.)

Z 105 x11 112 x12 120 x21 126 x22 444 x31 494 x32 max

3. Обмеження.

а) По наявності добрив:

Азотних –

б) За площею окремих ділянок, де вносяться добрива:

б) За гарантованим виробництвом продукції:

Зерна:

4. Природні обмеження: xij 0,i 1...3, j 1,2.

8.6.4. Задача логічного програмування

Студентський комітет вирішив внести свій внесок до створення щасливих сімейних пар серед випускників університету. Для цього вони провели анкетування про взаємні симпатії хлопців та дівчат. Результати анкетування для однієї з груп студентів приведені в двох таблицях, в яких для простоти прізвища студентів замінені їх порядковими номерами. Симпатії хлопців наведені в таблиці 8.6.4.1, а симпатії дівчат – в таблиці 8.6.4.2.

94

Необхідно рекомендувати створити сім’ю максимальному числу пар з взаємною симпатією.

1 крок. Введемо змінні для оптимізації Рішенням є матриця такої ж структури як і приведені в умовах задачі

таблиці. xij – рекомендація i–му хлопцю і j–ой дівчині створити сім’ю

( i 1...8, j 1...12) . Відразу ж необхідно відмітити , що змінні логічні (0 або 1).

2 крок. Цільову функцію можна записати так:

де Sijю – матриця симпатій хлопців, відповідна таблиці 8.6.4.1., Sijд – матриця симпатій дівчат, відповідна таблиці 8.6.4.2.

3 крок. Вирази для обмежень

У даній задачі є тільки одне, природне обмеження, зрозуміле всім – кожна людина може створити тільки одну сім’ю. Для нашої задачі записати це можна таким чином:

Відзначимо, що оптимальних решений в таких задачах, що приводять до одного і того ж значення цільової функції, може бути багато. Зро-

зуміло, що Z 8 .

Тепер легко поставити задачу для пошуку рішень. Можна ввести цільову функцію відповідно до формули 8.6.4.1, але краще матрицю

{Sijþ Sijä } обчислити окремо. Цікаво відзначити, що евристичний метод,

що рекомендується для таких задач авторами надбудови Solver, найдовше шукає рішення. Дуже швидко справляється із задачею симплекс–метод, декілька повільніше, але теж справляється, метод узагальненого знижуючого градієнта. Всі методи дають рішення, що відрізняються, із значенням цільової функції рівним 6. У таблиці 8.6.4.3 наведено рішення для симп- лекс–метода.

97

макросу. Додатково задамо умову, щоб макрос для елементів зворотної матриці виставив 8 знаків після коми, напівжирний шрифт і зробив автопідбір ширини стовпців.

Розмістимо на листі елементи матриці 4*4 і розкриємо невелике меню кнопки Макроси (панель інструментів Вид) і виберемо в нім рядок

Запись макроса (рис. 9.2):

Рис. 9.2. Вікно привласнення макросу імені і гарячої клавіші

Краще макросу дати ім'я, що відображає його призначення, в даному випадку, наприклад, ObrMatr. При завданні комбінації клавіш для активізації макросу необхідно уникати системних команд типу Ctrl+S, Ctrl+V і тому подібних. Рекомендується зберегти макрос у своєму файлі. Після натиснення кнопки ОК усі Ваші дії на листі записуватимуться у вигляді команд мови VBA, тому при виконанні дій, які ви хочете доручити макросу, необхідно уникати зайвих операцій.

Відразу після того як усі дії яки доручаються макросу виконані, необхідно зупинити запис з меню кнопки Макросы. Передусім, випробуємо макрос. Для цього видалимо зворотну матрицю і активізуємо макрос вибраною комбінацією клавіш. Макрос чудово працює. Спробуємо застосувати його для звернення матриці, розташованої у іншому місці листа. Тут нас чекає розчарування - макрос обертає тільки матрицю A1 : D4, незалежно від розташування курсору. Розглянемо текст нашого макросу. Для цього виконаємо Вид => Макросы => Макросы => Войти (гаряча кла-

віша Alt+F11). В результаті викличеться редактор VBA (рис. 9.3) :

98

Рис. 9.3. Текст макросу в VBA

У першому рядку тексту вибирається конкретний діапазон осередків, який ми виділили для зворотної матриці при створенні макросу. Спробуємо цей рядок виключити з тексту, перетворивши на коментар (одинарна лапка перед рядком). Тепер макрос працює у будь-якому місці листа, але відображається тільки один елемент зворотної матриці, оскільки перед викликом функції МОБР() місце для зворотної матриці не виділяється. Це необхідно буде зробити вручну перед активізацією макросу. При цьому звертається матриця, розташована відносно курсору, як показано на малюнку 9.4:

Рис. 9.4. Приклад звернення макросом матриці в довільному місці

Тепер звернемо увагу на другий рядок тексту макросу. Не важко здогадатися, що в ній викликається функція МОБР(), ім'я якої записане в первинному англомовному варіанті, як і увесь інший текс макросу. Адреса матриці, що обертається, записана зовсім інакше, ніж ми звикли. Цю систему запису корисно розуміти. Як вказувалося в 1-му розділі, можна перейти від нумерації стовпців латинськими буквами до звичайної числової нумерації (Файл => Параметры => Формулы => Стиль ссылок R1C1).

В цьому випадку адреса клітинки задається у вигляді номера рядка, перед яким ставиться буква R (від англійського row - рядок) і номера стовпця, перед яким ставиться буква C (від англійського column - стовпець), наприклад клітинка D5 запишеться як R5C4. Як і в нашому макросі, часто

99

адреса осередку вказується відносно курсору. Зміщення від курсору вліво або вище вказується у від’ємних числах, зміщення правіше або нижче – у додатних числах, які, як і індекси в мовах програмування, записуються в квадратних дужках (рис. 9.5) :

Рис. 9.5. Відносна адресація у функції МОБР()

RC[- 5] - лівий верхній кут початкової матриці (нульове зміщення по рядках і зміщення на 5 стовпців вліво відносно курсору, R[0] скорочено до R). R[3]C[- 2] - правий нижній кут (зміщення на 3 рядки вниз і на 2 стовпці лівіше). Таким чином, в цьому режимі адреси масивів у формулах відносні. При копіюванні на інше місце вони не міняються, але забезпечать обчислення зворотної матриці зі зміщеного діапазону. Для прив'язки формули до конкретних осередків можна як і раніше використовувати клавішу F4 і формула в даному випадку трансформується в =МОБР(R10C6:R13C9). Ця формула при копіюванні теж не мінятиметься, і завжди обертатиме початкову матрицю.

Пошук команди, яка виділятиме діапазон осередків відносно поточного положення курсору вимагає поглиблення в конструкції мови VBA. Ми замість цього звернемо увагу на рядок Относительные ссылки в меню кнопки Макросы (рис. 9.6):

Рис. 9.6. Меню кнопки Макроси

Виявляється, що це ключ до створення макросів, які братимуть дані з вказаної нами області листа. Включимо прапорець Относительные

ссылки (при цьому значок поряд з написом як би втопиться – ) і знову створимо макрос для звернення матриці. Тепер нічого виділяти не треба, зворотна матриця обчислюється по гарячій клавіші. Розглянемо текст нового макросу :

100

Змінився тільки перший рядок, в якому перед функцією Range() (діапазон)з'явилася конструкція ActiveCell (активна клітинка - клітинка на яку встановлений курсор). Для виділення вказаний діапазон A1:D4, але тепер нумерація осередків йде не від початку листа, а від місця положення курсору.

Зауваження. Перед включенням запису макросу поставте курсор в потрібну клітинку і цю клітинку виділите кольором, щоб потім не замислюватися про те, відносно якої клітинки ведуться Ваші розрахунки.

Створення макросів в режимі запису дій користувача в принципі дозволяє будь-які обчислення проводити по натисненню гарячої клавіші, у тому числі обчислення розглянутих лабораторних робіт. Проте є і обмеження. Наприклад, якщо ми захочемо, щоб при зверненні матриці макрос сприйняв розмірність матриці, вказану в клітинці, то знову зіткнемося з необхідністю вивчення мови VBA. Без модифікації макросу не працює відносне посилання при побудові графіків і діаграм.

Варіанти лабораторної роботи

1.Написання імені студента шляхом необхідного виділення меж клітинок.

2.Форматування виділеного тексту. Шрифт 14, Courier New, вирівнювання по центру, курсив, колір білий на синьому фоні.

3.Форматування виділеного тексту. Шрифт 16, Arial, вирівнювання по центру, жирний, колір синій в жирній червоній рамці.

4.Обчислення медіани і моди по вибірці заданої розмірності.