chapter 4
.pdf
Методы и устройства обработки радиолокационной информации
Поскольку по условиям эксперимента групповая воздушная цель двигалась на участках регистрации сигнала прямолинейно, то целесообразно аппроксимировать тренд линейной функцией
mυ(n∆t) = Κn∆t +V0 , |
(4) |
где Κ , V0 – неизвестные коэффициенты.
Коэффициенты в выражении (4) в соответствии со способом среднеквадратической регрессии [8] находились из решения следующей системы уравнений:
|
N |
N |
N |
||
Κ∑n2 +V0 ∑n = |
∑nυr (n), |
||||
|
n=1 |
n=1 |
n=1 |
||
|
N |
|
1 |
N |
|
|
Κ ∑n2 |
+V0 = |
∑υr (n). |
||
|
|||||
|
N n=1 |
|
N n=1 |
||
|
|
||||
Окончательные выражения для расчета АКФ и взаимокорреляционных функций (ВКФ) в дискретной форме имеют следующий вид
Rυ (k∆t) =
Rυ12 (k∆t)
W (k−∆t) N∑−k{υr [n∆t] − mυ[n∆t]}{υr [(n N k n=1
= W (k−∆t) N∑−k{υr1[n∆t] −mυ1[n∆t]}{υr 2
N k n=1
+ k)∆t] − mυ[(n + k)∆t]}; |
(5) |
[(n + k)∆t] −mυ2[(n + k)∆t]} , |
(6) |
где W – сглаживающее окно (например, окно Хемминга).
Применение оконной функции призвано устранить ошибки, связанные с ограниченной длиной экспериментальной выборки. Автокорреляционные функции (рис. 2, 3) зарегистрированных сигналов от объектов ГЦ, движущихся с нулевым и ненулевым параметром, не имеют существенных особенностей и на временном интервале до 3–5 с достаточно точно описываются экспоненциальной зависимо-
стью вида |
|
Rυ (τ) = συ exp(−| τ| / τк ) , |
(7) |
где συ – среднеквадратичное отклонение (СКО) радиальной скорости; τк |
– ин- |
||||||||||
тервал корреляции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rυ(τ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ведомый |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ведущий |
|
|
|
|
-0,5 0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
τ, c |
|
Рис. 2. Автокорреляционные функции флуктуаций радиальной |
|
||||||||||
скорости объектов ГЦ, движущейся с нулевым курсовым параметром |
|
||||||||||
242 “Методы и устройства передачи и обработки информации”, 2009 г. Вып. 11
Методы и устройства обработки радиолокационной информации
Обработка спектрограмм позволила найти с доверительной вероятностью 0,85 диапазоны изменения основных статистических показателей. Для ведущего самолета СКО радиальной скорости συ изменяется от 0,1 до 0,3 м/с, а для ведо-
мого – от 0,2 до 0,6 м/с. Интервал корреляции как для ведущего, так и для ведомого самолетов лежит в диапазоне от 1,3 до 1,7 с. Полученные результаты хорошо согласуются с результатами других экспериментальных исследований [9]. Незначительные отличия связаны с тем, что типы ЛА при экспериментах были разными (Як, Су, МиГ).
Rυ(τ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ведомый |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ведущий |
|
|
-0,50 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
τ, c |
Рис. 3. Автокорреляционные функции флюктуаций радиальной |
||||||||||
скорости объектов ГЦ, движущейся с ненулевым курсовым параметром |
||||||||||
По графикам спектральных плотностей мощности флюктуаций радиальной скорости (рис. 4) видно, что максимальное значение плотности у ведущего самолета наблюдается в диапазоне 0,05–0,06 Гц, а у ведомого – в диапазоне 0,11–0,12 Гц. Это указывает на преобладание у ведущего самолета траекторных флюктуаций с периодом от 18 до 20 с, которые явно вызваны особенностями пилотирования самолета Як-52 в турбулентной атмосфере. У ведомого ЛА преобладают флюктуации с периодом от 8 до 10 с, что объясняется стремлением пилота сохранять плотность (сомкнутость) группы.
S( f ) |
|
|
|
|
|
|
|
Smax |
|
Ведущего |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ведомого |
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
f , Гц |
Рис. 4. Спектральные плотности мощности флуктуаций |
|||||||
|
радиальной скорости объектов ГЦ |
|
|
||||
“Методы и устройства передачи и обработки информации”, 2009 г. Вып. 11 243
Методы и устройства обработки радиолокационной информации
Анализ ВКФ (рис. 5) доказал, что наибольшее значение взаимной корреляции между флуктуациями радиальной скорости ведущего и ведомого самолетов находится в диапазоне от 2 до 5 с и объясняется тем, что ведущий и ведомый самолеты преодолевают турбулентные слои атмосферы с некоторой задержкой, пропорциональной дистанции и скорости их движения. Кроме того, положение максимума ВКФ зависит от реакции ведомого самолета на маневр ведущего. Коэффициент взаимной корреляции r = Rυ(0) /(συ1συ2 ) при этом принимает значения в
диапазоне от 0,3 до 0,6 и зависит от дистанции, скорости движения и ракурса наблюдения. Изучение отмеченных зависимостей будет продолжено в ходе набора дополнительных статистических данных при натурных экспериментах.
Rυ1υ2 (τ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
συ1συ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,4 0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
τ, c |
Рис. 5. Взаимокорреляционные функции флюктуаций радиальной скорости объектов ГЦ, движущейся с курсовым параметром: а – нулевым; б – ненулевым
Материал статьи является частью исследований, проведенных в рамках проекта № 09-07-97511 регионального конкурса «Центр» при финансовой поддержке администрации Смоленской области и РФФИ.
Литература
1.Доброленский Ю. П. Динамика полета в неспокойной атмосфере. М., Машинострое-
ние, 1969. 225 с.
2.Тарасенков А. М., Брага В. Г. Динамика полета и боевого маневрирования летательных аппаратов. М.: ВВИА, 1984. 247 с.
3.Митрофанов Д. Г. Экспериментальные исследования параметров траекторных нестабильностей полета воздушных объектов. Сборник докладов XV международной конференции «Радиолокация, навигация и связь RLNC-2009». Воронеж: НПФ «САКВОЕЕ»
ООО, 2009. С. 1536–1547.
4.Богачёв А. С., Толстов Е. Ф. Компенсация траекторных искажений сигналов в ра-
диолокационных станциях с синтезированной апертурой антенны // Зарубежная радио-
электроника, 1981. № 3. С. 140–144.
5.Зеликов Н. Н., Морозов В. И. Математическое моделирование процессов движения и демпфирования самолёта при маневрировании // Мат. моделирование авиационных комплексов: Сб. науч.-метод. материалов. – М.: ВВИА, 1989. С. 48–54.
6.Карпов О. А., Завалишин В. М. Измерение отклонений носителя РЛС от заданной траектории по отраженному сигналу // Цифровая обработка сигналов: Сб. науч.-метод. материалов / Под ред. Е. Ф. Толстова. – М.: ВВИА, 1991. С. 32–41.
244 “Методы и устройства передачи и обработки информации”, 2009 г. Вып. 11
Методы и устройства обработки радиолокационной информации
7.Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Наука, 1979.
496с.
8.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. –
М.: Наука, 1968. 720 с.
9.Черных М. М. и др. Экспериментальные исследования информационных свойств когерентных радиолокационных сигналов // Радиотехника, 2000. № 3. С. 47–54.
УДК 621.396
Трехкоординатная модель движения воздушного объекта
Жиганов С.Н.
Федеральное агентство по образованию Муромский институт (филиал) ГОУ ВПО «Владимирский государственный университет» 602264, г. Муром, ул. Орловская, 23,
E-mail: s_zh_72@mail.ru
В статье получена трехкоординатная модель движения воздушных объектов, которая может быть использованая при реализации блоков имитации радиолокационной обстановки, а также при исследовании работоспособности алгоритмов обработки РЛС.
При построении и исследовании алгоритмов вторичной обработки обзорных РЛС необходимо задаваться моделью движения обнаруживаемых объектов. Возможны разные подходы к построению модели движения воздушных объектов (ВО):
-наиболее ценной является информация, полученная в результате записи реальных трасс движения различных ВО (различные типы самолетов, ракет, аэростатов, метеообразования, пассивных помех). Однако, получение этой информации сопряжено с различными временными, экономическими, организационными
ипрочими сложностями;
-моделирования динамики движения различных ВО, в зависимости от положения органов управления, погодных условий, отражательных способностей ВО;
-моделировании траектории движения ВО при помощи дифференциальных или разностных уравнений различных порядков, которые, как правило, состоят из ограниченного множества стандартных фрагментов движения (набор высоты, повороты, смена курса, фигуры высшего пилотажа и т.п.). Математическое описание различных траекторий движения имеется в технической литературе [см., например, 1,2].
Все существующие подходы обладают своими достоинствами и недостатками и имеют право на существование при решении тех или иных задач. Один из наиболее привлекательных подходов к построению модели движения ВО предложен в [3]. Он основан на формировании траектории движения ВО в виде случайного чередования участков маневрирования и участков прямолинейного движения. Данный подход сочетает в себе простоту и достаточно высокую точность моделирования траекторий практически всех ВО. Анализ этой модели, проведен-
“Методы и устройства передачи и обработки информации”, 2009 г. Вып. 11 245
Методы и устройства обработки радиолокационной информации
ной в [4], показал ее эффективность при построении стендов отработки алгоритмов обработки радиолокационной информации, имитаторов радиолокационной информации. Недостатком такой модели является то, что она является двухкоординатнтой, хотя на практике желательно иметь модель движения ВО, в которой бы изменялись все три координаты.
Целью данной работы является развитие двухкоординатной модели движения ВО предложенной в [4] до трехкоординатной модели.
Для формирования двухкоординатной траектории движения ВО [3] необходимы следующие исходные данные:
-для прямолинейного участка скорость движения ВО, угол между вектором скорости и какой-нибудь осью координат, число точек локации;
-для участка маневрирования необходимо значение нормальной перегрузки на вираже, глубина виража, скорость на вираже;
-и общие данные – координаты начальной точки траектории, интервал между точками локации, вероятности появления участков маневрирования.
Получить трехкоординатную модель из двухкоордтинатной можно следующим образом. При формировании траектории движения можно выделить четыре ситуации.
В ситуации, когда ВО движется на одной и той же высоте формирование третьей координаты не вызывает особых сложностей при моделировании. Для этого необходимо зафиксировать третью координату z, на всем участке траектории движения ВО.
Средствами пакета MathCAD проведено моделирование траектории движения ВО на фиксированной высоте. На рис. 1 приведена полученная траектория ВО с прямолинейными участками и с участком маневрирования на постоянной высоте h = 5000 м.
Рис. 1. Рис. 2.
Вторая ситуация соответствует изменению траектории движения ВО по третьей координате по линейному закону. При этом для формирования третьей координаты необходимо задать ее начальное hн, конечное значение hк и найти приращение координаты за период обзора
dh = |
|
hк −hн |
|
|
, |
(1) |
|
|
|||||
|
|
|||||
|
N |
|||||
|
|
|
|
|||
246 “Методы и устройства передачи и обработки информации”, 2009 г. Вып. 11
Методы и устройства обработки радиолокационной информации
где N – количество точек локации, а формировать значения третьей координаты можно из соотношения
zi = zi−1 ± dh . |
(2) |
В выражении (2) знак «+» используется при увеличении третьей координаты ВО, а «-» при ее уменьшении.
Средствами MathCAD проведено моделирование траектории движения ВО с линейным увеличением высоты с 5000 м до 7000 м на прямолинейном участке и уменьшением высоты 7000 м до 6700 м на участке маневра. Изменение высоты осуществлялось по (2). На рис. 2 приведена полученная траектория движения ВО.
Если при движении ВО изменяются все три координаты, но при этом движении происходит в некоторой прямолинейной плоскости, то для получения траектории движения предварительно необходимо сформировать траекторию движения при фиксированной или линейно изменяющейся третьей координате, а затем перейти в новую систему координат по [5]. На рис. 3 приведена траектория движения ВО, полученная на основе траектории движения рис.1 путем поворота ее относительно оси OY на угол 30°.
Рис. 3. Рис. 4.
Последний случай соответствует изменению всех трех координат траектории движения ВО в некоторой криволинейной плоскости. В этом случае необходимо задать секторы поворота траектории движения за все время локации по всем трем углам. Затем необходимо задать приращения углов поворота траектории на каждом периоде локации и вычислять значения координат по соотношению аналогичному (2). Один из возможных вариантов полученной траектории движения ВО приведен на рис. 4.
Полученная модель позволяет сформировать трехкоординатную траекторию движения ВО, которая состоит из участков маневрирования и прямолинейных участков. При ее применении в реальных системах необходимо задавать уровень отраженного сигнала из полученной точки траектории, который зависит от дальности, условий распространения сигнала и отражающих свойств объекта, и внести ошибки локации. В этом случае полученная модель будет адекватно отражать радиолокационную обстановку.
“Методы и устройства передачи и обработки информации”, 2009 г. Вып. 11 247
Методы и устройства обработки радиолокационной информации
Литература
1.Доброленский Ю.П. Динамика полета в неспокойной атмосфере. – М.: Машиностроение, 1969. 260 с.
2.Практическая аэродинамика маневренных самолетов. Учебник для летного состава/Под ред. М.Н.Лысенко. – М.: Воениздат. 1977. 440 с.
3.Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1986.
4.Жиганов С.Н., Саломадин Д.А. Моделирование траекторий движения воздушных объектов \\ Наука и образование в развитии промышленного потенциала и социально – экономической сферы региона: сб. докладов научно – практич. конф. – Муром: Изд. – полиграфический центр МИ(ф) ВлГУ, 2008, 168 с.
5.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1962. 360 с.
УДК 621.396
Принципы измерения дальности с использованием сверхширокополосных сигналов со ступенчатым изменением частоты
Костров В.В., Мольков А.В.
Федеральное агентство по образованию Муромский институт (филиал) ГОУ ВПО «Владимирский государственный университет» 602264, г. Муром, ул. Орловская, 23,
E-mail: vvk@mit.ru
В статье рассмотрены основные принципы измерения дальности с использованием сверхширокополосных сигналов со ступенчатым изменением частоты. Показаны основные достоинства данных методов.
В радиолокационных станциях (РЛС) наиболее часто используется импульсный узкополосный радиочастотный сигнал. Вместе с тем для повышения точности измерения дальности используются фазовый и частотный методы [1, 2]. Одно из направлений повышения разрешающей способности и точности радиолокационных измерений связано с применение широкополосных сигналов. Расширения полосы частот сигнала можно достичь различными способами. В данной статье рассматриваются РЛС, в которых создание сверхширокополосного сигнала достигается путем использования большого числа значений частоты, что и обеспечивает высокое разрешение по дальности. Цель статьи – изучение особенностей измерения дальности в РЛС со скачкообразным изменением на постоянную величину несущей частоты зондирующего сигнала.
Пусть зондирующий сигнал на k -ом шаге зондирования представляет собой
радиоимпульс с частотой ωk |
|
Uk (t)=U0 sin[ωk t +ϕ0k ], |
(1) |
где U0 – амплитуда зондирующего сигнала, ϕ0k |
– начальная фаза зондирующего |
сигнала. |
|
248 “Методы и устройства передачи и обработки информации”, 2009 г. Вып. 11
Методы и устройства обработки радиолокационной информации
Отраженный от цели сигнал имеет задержку во времени на величину td , определяемую дальностью до объекта R . В случае однородной среды распростра-
нения радиоволн td = |
2R |
, где c |
– скорость распространения радиоволн. В этом |
|
|
||||
|
c |
|
|
|
случае отраженный сигнал можно представить в виде |
|
|||
Urk (t)=U0r sin[ωk (t −td )+ϕ0k |
], |
(2) |
||
где U0r – амплитуда отраженного сигнала.
Разность фаз между отраженным сигналом и зондирующим сигналом на k - ом шаге зондирования определяется соотношением
∆ |
ϕk =ωk td |
= |
2ωk R |
. |
|
|
|
(3) |
||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
c |
|
2πfk |
|
|
|
|
Учитывая, |
что |
ωk |
= |
= |
2π |
, где fk , λk – циклическая частота и длина |
||||
c |
|
|||||||||
|
|
|
|
c |
|
|
λk |
|||
волны колебаний, для разности фаз, зависящей от дальности до цели, получаем
∆ϕk = |
4πR |
|
= 2χk R . |
(4) |
||
λ |
||||||
|
|
|
|
|||
|
k |
|
|
|
||
Здесь |
χk = |
2π |
– постоянная распространения волны на k -ом шаге зондиро- |
|||
λ |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
k |
|
|
|
вания.
Разность фаз измеряется однозначно в пределах ±π , поэтому измерение дальности R при использовании одной частоты будет неоднозначным. Максимальная однозначно измеряемая дальность, как следует из (4), равна Rmax = λk / 2 . Для зондируемых целей и используемого радиочастотного диапазона, как правило, R >> λk . Обозначим измеренное значение разности фаз через ∆ϕk est , а через
Nk – число целых длин волн, укладывающихся на пути прохождения волны. Таким образом, получаем
∆ϕk = ∆ϕk est + 2πNk . |
(5) |
Для обеспечения однозначных измерений необходимо применение специальных методов разрешения неоднозначности и/или определения Nk . Один из них
заключается в использовании нескольких рабочих частот. При ступенчатой частотной модуляции алгоритм изменения частоты сводится к следующему. Пусть на первом шаге зондирования излучается сигнал с начальной (наименьшей) частотой, равной f1 . Затем через равные промежутки времени частота зондирующе-
го сигнала изменяется (увеличивается) скачкообразно на одну и ту же величину ∆F , достигая максимального значения f1 + (N −1)∆F , где N – число используе-
мых частот. Для k -го шага зондирования частота сигнала определяется соотношением
fk = f1 + (k −1)∆F , |
(6) |
|
|
|
|
“Методы и устройства передачи и обработки информации”, 2009 г. Вып. 11 |
249 |
|
Методы и устройства обработки радиолокационной информации
а постоянная распространения равна |
χk = |
|
2π |
(f1 + m∆F ), |
m = k −1. Переменная |
|||
|
|
|||||||
m принимает значения 0,1,2,..., N −1. |
|
|
c |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Отраженный сигнал можно переписать в виде |
|
|
||||||
Urk (t)=U0r sin[2π{f1 +(k −1)∆F}(t −td ) |
+ϕ0k ] |
, |
|
|
|
(7) |
||
или в комплексном виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
U&rk (t)=U0r exp[j(2πfk t +ϕ0k )]exp − j4π(f1 + m∆F ) |
R |
. |
(8) |
|||||
c |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Перенесем спектр этого колебания в область низких частот, используя в качестве опорного сигнала задержанное по закону угловой модуляции зондирующее колебание Uk (t)=U0 sin(2πfk t +ϕ0k ). Тогда полученное колебание в ком-
плексном виде имеет представление
U |
cos 4π(f |
+ m∆F ) |
R |
|
− j sin |
4π(f |
+ m∆F ) |
R |
|
= |
|||
|
|
||||||||||||
|
k lf |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
c |
|
||
= U |
cos |
4π(f |
1 |
+ m∆F ) |
R |
|
− j sin |
4π(f |
1 |
+ m∆F ) |
R |
. |
(9) |
|
|
||||||||||||
|
k lf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
c |
|
||
Информация о неизвестной дальности содержится в фазе колебаний, поэтому последующая обработка должна сохранять эту информацию. Отсюда следует, что обработка должна быть когерентной. При каждом конкретном значении m наблюдаемый процесс имеет фиксированное значение фазы и представляет собой колебание с неизвестной начальной фазой. Известно, что оптимальная когерентная обработка такого сигнала осуществляется в квадратурах.
Пусть Tst – длительность сигнала, излучаемого на одной фиксированной час-
тоте. Накопление комплексного сигнала в пределах этого времени дает к концу обработки каждой ступеньки квадратурные составляющие сигнала в виде:
|
|
|
1 |
Tst |
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
для синфазной составляющей UckTst |
= |
|
∫Uk lf cos 4π(f1 |
+ m∆F ) |
dt , |
|
|||||||
Tst |
c |
|
|||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
Tst |
sin 4π(f1 + m∆F ) |
R |
dt . |
||||
для квадратурной составляющей UskTst |
= − |
∫Uk lf |
|||||||||||
Tst |
c |
||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||
При обработке сигнала эта операция выполняется в устройстве вычисления свертки сигналов (согласованная фильтрация), которое работает в каждом дискрете дальности.
Нетрудно заметить, что, если рассматривать последовательность отсчетов в одном дискрете дальности U&k Tst (t)=UckTst + jUskTst , k =1,2,..., N , как функцию m , то колебание будет носить гармонический характер. «Частота» данного колеба-
ния равна FR = −2 ∆Fc R и является безразмерной отрицательной величиной. На-
250 “Методы и устройства передачи и обработки информации”, 2009 г. Вып. 11
Методы и устройства обработки радиолокационной информации
чальная фаза определяется параметрами радиолокатора, среды распространения и дальностью до объекта
ϕR = − |
4πf1R |
. |
(10) |
|
|||
|
c |
|
|
Таким образом, в стандартной форме записи получаем
U&kTst (t)=UkTst exp[j(2πFR m +ϕR )], m = 0,1,2,..., N −1 . (11)
Поскольку информация о дальности до цели содержится в частоте и время m изменяется дискретно, то для перехода к абсолютному значению дальности необходимо вычислить N точечное обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ)
|
S(i)= |
1 |
N −1 |
(m)exp[j(miΩT )], i = 0,1,2,..., N −1 , |
|
||||||
|
∑U&kTst |
(12) |
|||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
N m=0 |
|
|
|
|
|
|||
где |
Ω = |
2π |
|
– основная частота преобразования (бин ДПФ), T – интервал дис- |
|||||||
NT |
|||||||||||
|
|
T =1 (∆FN ). Заметим, что T ≈ Tst . |
|
|
|||||||
кретизации, |
|
|
|||||||||
|
В общем случае Фурье-образ |
S(i) является комплексной величиной, имеет |
|||||||||
действительную |
Re S(i) |
и |
мнимую |
Im S(i) |
составляющие, т.е. |
||||||
S(i)= Re S(i)+ j Im S(i). Для анализа результатов вычисления ОДПФ вычислим
модуль |
|
S(i) |
|
= Re2 S(i)+ Im2 S(i). Очевидно, что индекс L [0, N −1], при кото- |
|||||||
|
|
||||||||||
ром |
|
последовательность |
|
S(i) |
|
имеет отличный от нуля отклик, будет характери- |
|||||
|
|
|
|||||||||
зовать расстояние до цели |
|
||||||||||
R = |
|
L |
|
|
|
c |
. |
|
|
|
(13) |
|
N |
|
2∆F |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Одним из достоинств предлагаемой технологии обработки сигналов является сочетание оптимальной обработки во временной области и в частотной области. В отличие от широко распространенных методов приема сигналов обработку предлагается производить в два этапа. На первом этапе осуществляется корреляционная обработка во временной области. На втором этапе к когерентно обработанным сигналам применяется ОДПФ. Это позволяет использовать хорошо разработанные быстрые алгоритмы вычисления преобразования Фурье (БПФ). Заметим также, что в рассматриваемой технологии обработки в отличие от известных методов [3, 4] не требуется повторного применения БПФ, что сокращает требования к вычислительным ресурсам и объемам памяти устройств обработки.
Литература
1.Iizuka K., Freundorfer A.P., Wu K.H., Mori H., Ogura H., Nguyen V.-K. Step-frequency radar // J. Appl. Phys. 1984. Vol. 56. Pp. 2572-2583.
2.Оценивание дальности и скорости в радиолокационных системах. Часть 1. / Под ред.
А.И.Канащенкова и В.И.Меркулова. – М.: Радиотехника, 2004. – 312 с.
“Методы и устройства передачи и обработки информации”, 2009 г. Вып. 11 251