методичка лаба термодинамика

С учетом того, что воздух находится при атмосферном давлении

Учитывая (6), получим

и для случая, когда влажный воздух находится при атмосферном давлении

Последние соотношения относятся к случаю, когда влага в воздухе содержится в виде пара, поэтому величины d п и х п

называются паросодержанием.

Парциальное давление водяного пара р п во влажном воздухе может меняться в пределах от нуля для сухого воздуха и до величины В для чистого водяного пара.

Максимально возможное паросодержание при заданной температуре влажного воздуха можно определить из уравнений (8) и (10), если вместо парциального давления пара р п подставить его максимальное значение, т.е. давление насыщения при этой температуре рs.

Тогда

41

Из этих соотношений следует, что максимальное паросодержание зависит, во-первых, от давления влажного воздуха, во-вторых, от температуры влажного воздуха, так как величина р s однозначно определяется температурой. Так как давление насыщения водяного пара увеличивается с ростом температуры, то, следовательно, чем выше температура воздуха, тем выше его максимальное паросодержание.

Относительная влажность - отношение парциального давления водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, к давлению насыщения водяного пара при данной температуре (т.е. максимально возможному парциальному давлению водяного пара при этой температуре):

характеризует содержания пара во влажном воздухе, для этого нужно еще знать температуру влажного воздуха. однозначно определяющую величину рs. Если паросодержание воздуха сохраняется постоянным, а температура воздуха повышается, то относительная влажность воздуха уменьшается, так как с ростом

42

Если температура влажного воздуха не слишком велика, то давление насыщения, а тем более давление водяного пара мало по сравнению с В и поэтому нужно считать, что

Абсолютная влажность - парциальное давление р п

водяного пара во влажном воздухе, обычно выражаемое в миллиметрах водяного столба. Иногда абсолютной влажностью называют массу водяного пара, содержащегося в 1 м3 влажного воздуха, выраженную в граммах.

Газовая постоянная влажного воздуха вычисляется как газовая постоянная смеси двух идеальных газов - сухого воздуха и водяного пара

Здесь rвозд и rп - объемные доли соответственно сухого воздуха и водяного пара в смеси. Поскольку объемные доли каждого из компонентов выражаются как отношение парциального давления газа в смеси к общему давлению смеси, т.е.

rп pп ; p

С учетом того, что возд =28,96 и п = 18,02, получим

43

p

Зная газовую постоянную влажного воздуха, можно записать уравнение состояния влажного воздуха

pv RT;

Из этого соотношения следует, что чем больше влажность воздуха (т.е. чем выше парциальное давление водяного пара в воздухе рп), тем меньше плотность воздуха. Следовательно,

влажный воздух всегда легче, чем сухой.

Энтальпия влажного воздуха

Энтальпия (1+d ) кг влажного воздуха Н равна сумме энтальпий 1 кг сухого воздуха h возд и энтальпии содержащeгося в этом воздухе d кг водяного пара:

44

С учетом полученных соотношений энтальпия влажного воздуха запишется следующим образом

Мы видим, что энтальпия влажного воздуха не зависит от давления.

В наиболее общем случае влажный воздух может содержать влагу не только в виде пара, но и жидкости (туман) или льда (снега). В этом случае влагосодержание может быть выражено следующим образом:

где d ж и d т - содержание соответственно воды и льда Выражение для энтальпии такого воздуха можно записать

h ж и h т - энтальпия соответственно воды и льда.

Теплоемкость воды при температурах 0 - 100 о С можно принять равной cpводы = 4,19 кДж/кгК, тогда энтальпия воды h ж ,

содержащейся в воздухе, может быть выражена

Энтальпия льда при 0 о С меньше энтальпии воды при этой же температуры (принятой равной нулю) на значение теплоты плавления льда 335 кДж/кг, т.е. энтальпия льда при нуле отрицательна и равна h т (0 о С) = -335 кДж/кг. теплоемкость льда равна c pт = 2,1 кДж/кгК. Следовательно, энтальпия льда при температуре t равна

46

Энтальпия влажного воздуха (кДж/кг) равна

Н= t + d п (2501 + 1,93 t) +4,19 d ж t + d т(- 335 +2,1 t), (34)

В том случае, когда в воздухе содержится вода или лед, паросодержание является максимально возможным, т.е. при d ж >

0 или d т > 0 имеем d п = d s.

Психрометр - прибор для измерения влажности воздуха. Он состоит из двух ртутных термометров - сухого и мокрого. Мокрый термометр отличается от сухого тем, что его ртутный шарик обернут тканью, смоченной водой. Когда поток влажного воздуха обдувает ртутные шарики этих термометров, сухой термометр показывает температуру влажного воздуха, мокрый термометр показывает температуру, которую имеет вода, содержащаяся во влажной ткани, покрывающей ртутный шарик этого термометра. При обдувании влажного термометра воздухом происходит испарение воды с поверхности мокрой ткани (если влажный воздух не является насыщенным), при этом вода испаряется тем интенсивнее, чем суше воздух, обдувающий ткань, (т.е. чем меньше парциальное давление пара в воздухе). Поскольку на испарение влаги затрачивается теплота, равная теплоте парообразования воды, отбираемая в первую очередь от самой воды, температура влажной ткани будет понижаться. Если бы не было притока теплоты к мокрому термометру извне, из окружающих слоев воздуха, то температура влажной ткани снижалась бы до тех пор, пока не стала бы равна температуре насыщения воды при давлении, равном парциальному давлению водяного пара в воздухе, т.е. температуре точки росы для данного парциального давления пара. В этом случае вода в ткани перестает испаряться и температура будет оставаться неизменной во времени. Измерив эту температуру точки росы и найдя для нее давление насыщения водяного пара (с помощью таблицы или диаграммы), определим парциальное давление водяного пара во влажном воздухе и, следовательно, влажность воздуха.

В действительности, однако, при понижении температуры влажной ткани вследствие появляющейся при этом разности температуры воды в ткани и температуры окружающего воздуха происходит приток теплоты к влажной ткани из близлежащих

47

слоев воздуха. Благодаря этому равновесие (неизменность температуры влажной ткани) устанавливается не при температуре точки росы, а при несколько более высокой температуре -

температуре мокрого термометра.

Разность между температурой сухого термометра tс и температурой мокрого термометра t м пропорциональна влажности воздуха; чем суше воздух, тем больше разность t с - t м. Если воздух насыщен паром, то tс = t м , так как парциальное давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщения водяного пара при этой температуре tс.

Зависимость влагосодержания d воздуха от t с и t м устанавливается путем экспериментов, по результатам которых составляются специальные психрометрические диаграммы или таблицы. С их помощью можно легко по показаниям психрометра определить влагосодержание воздуха.

H,d -диаграмма влажного воздуха

H,d -диаграмма влажного воздуха построена с расчетом на 1 кг сухого воздуха. По оси абсцисс откладывается массовое влагосодержание (кг/кг сухого воздуха), по оси ординат - удельная энтальпия воздуха (кДж/кг). Кроме того, на диаграмме строятся изотермы и линии постоянной относительной влажности .

При построении диаграммы в декартовых прямоугольных координатах линии = const располагаются , во-первых, слишком близко друг к другу и, во-вторых, пересекаются изотермами под очень острыми (малыми )углами. То и другое снижает точность расчетов по диаграмме и создает неудобства в ее применении.

Поэтому диаграммы строят в косоугольной системе координат с расположением осей под углом, значительно большим прямого. Обычно его выбирают равным 135 0, иначе говоря, ось влагосодержаний поворачивают против часовой стрелки на 450. наиболее удобным является такой угол, при котором изотерма ненасыщенного воздуха при t = 0 0 С принимает горизонтальное положение.

Найдем. какое положение и очертание должны иметь другие изотермы. С этой целью рассмотрим производную

48

при условии t = const 0 0 С. Из этого видно, что изотермы в области ненасыщенного воздуха представляют собой прямые, тангенс угла наклона которых зависит от температуры, увеличиваясь с увеличением последней.

Линия насыщения влажного воздуха ( = 1) на диаграмме представляет геометрическое место точек пересечения изотерм с линиями d=const=d s.

Паросодержание d s определяется по формуле (12) . Вычислив таким образом значения d s для каждой температуры, откладываем их на соответствующей изотерме. Полученные точки принадлежат линии насыщения влажного воздуха.

Поскольку линия насыщения определяет максимальное содержание пара при каждой данной температуре, дальнейшее увеличение паросодержания при той же температуре невозможно. В случае увеличения влагосодержания d при t = const вся дополнительная влага d - d s = d ж может содержаться только в жидкой фазе, т.е. в виде тумана. Поскольку удельная энтальпия жидкости меньше удельной энтальпии пара на величину, равную удельной теплоте парообразования r , приращение удельной энтальпии по линии t = const резко уменьшается (начиная от кривой насыщения воздуха на величину r d ж). Вследствие этого изотермы при пересечении линии = 1 претерпевают излом.

При температуре t < 00 Сжидкая фаза переходит в твердую. Жидкость отдает удельную теплоту затвердевания, равную 335 d т кДж/кг ( в расчете на 1 кг сухого воздуха), туман переходит в ледяной туман, и изотермы получают еще больший уклон.

Чтобы установить очертание и расположение изотерм в области тумана и ледяного тумана, обратимся к выражению для энтальпии по формуле (34). Беря производную от энтальпии по паросодержанию при условии t = const и d п =d s=const и d т= 0, получим для изотерм в области тумана, состоящего из частиц жидкости,

49

Рис.1 – h,d- диаграмма влажного воздуха

50