методичка лаба термодинамика
.pdfобъеме посредством изменения степени открытия редукционного вентиля, обусловливающей давление и температуру влажного пара в испарителе.
Из испарителя пар высокой степени сухости направляется в компрессор, где он адиабатно сжимается от давления р 1 до давления р 2. В процессе адиабатного сжатия (линия 1-2 в Т,s- диаграмме) степень сухости пара возрастает, так что из компрессора выходит сухой насыщенный пар, заметим, что при в разных режимах работы установки возможны случаи, когда состояние пара, выходящего из компрессора, может оказаться как в области насыщения, так и в области перегрева. Затем пар направляется в конденсатор 2 и цикл замыкается.
Такого рода установка называется парокомпрессионной, так как в ней сжатие влажного пара осуществляется при помощи компрессора.
В рассматриваемом цикле парокомпрессионной холодильной установки работа, затрачиваемая на привод компрессора, осуществляющего адиабатное сжатие хладагента, равна:
l компр = h 2 – h1 |
(7) |
Поскольку расширение хладагента в этом цикле происходит без отдачи внешней работы ( в процессе расширения h 3 = h 4), очевидно, что работа, затрачиваемая в цикле , равна работе компрессора, т.е.
l ц = h 2 |
- h 1 |
(8) |
Теплота, подводимая к хладагенту в охлаждаемом объеме, |
||
равна |
|
|
q 2 = h 1 – h4 |
(9) |
|
Подставляя |
эти значения l ц и q 2 |
в уравнение (2), |
получаем следующее выражение для холодильного коэффициента парокомпрессионного цикла
=( h 1 – h 4) /( h 2 - h 1) |
(10) |
61
Основные требования, предъявляемые к хладагентам парокомпрессионных установок, сводятся к тому, чтобы, вопервых, тот интервал температур, в котором осуществляется цикл (т.е. между Т 1 и Т 2), лежал между критической и тройной точками этого вещества (т.е. чтобы в этом интервале температур мог существовать влажный пар); во-вторых, нужно, чтобы в этом интервале температур давление насыщенных паров хладагента было, с одной стороны, не слишком низким (это потребовало бы применения глубокого вакуума в установке и тем самым существенно усложнило бы ее), а с другой стороны, не слишком высоким, что тоже приводит к усложнению установки.
Парокомпрессионные холодильные установки применяются для получения и поддержания в охлаждаемом объеме температур от 0 до -120 0 С, а иногда и ниже.
Понятно, что при конструировании холодильной установки выбор хладагента определяется интервалом температур, в котором работает установка. Желательно, чтобы при нижней температуре цикла давление насыщенных паров хладагента было близко к атмосферному, это позволило бы упростить установку, предъявляя к ней меньшие требования в отношении вакуумной плотности.
Из рис. следует, что количество теплоты q 2 , отбираемой из охлаждаемого объема за один цикл (площадь 4-1-в-а-4), тем больше, чем больше разность энтропии (s 1 – s 4), поскольку
q 2 = Т 1 (s 1 – s 4), |
(11) |
Разность энтропий (s 1 – s 4) тем больше, чем “шире” цикл, т.е. чем больше разность энтропий (s 2 – s 3), причем
s 2 – s 3 = r / Т 2 |
(12) |
где r – теплота парообразования данного хладагента при температуре Т 2
Отсюда следует, что при одном и том же расходе хладагента в установке холодопроизводительность цикла тем выше, чем больше теплота парообразования хладагента при верхней температуре
62
цикла. Таким образом, величина r может служить одним из критериев оценки хладагента.
Схема лабораторной установки
1 – компрессор; 2 – конденсатор; 3 – дроссельный вентиль; 4 – испаритель; 5 – электродвигатель; 6 – манометры; 7 – хромелькопелевые термопары; 8 – переключатель термопар; 9 – милливольтметр; 10 – барометр; 11 – термометр.
|
|
Q1 |
6 |
|
|
7 |
|
P1 |
3 P2 |
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
|
|
|
2 |
|
|
8 |
1 |
|
|
|
|
|
|
9 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
L |
||
T1 |
|
||
|
|
P1 |
|
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
10 |
11 |
|
|
||
|
Q2 |
|
|
Рис. 3. Схема лабораторной установки
Порядок выполнения работы
1.Включить установку в сеть.
2.Выйти на стационарный режим, о котором свидетельствует неизменность показаний манометров 5 и 6.
63
3.Измерить при помощи манометров 5 и 6 давление за компрессором и за дроссельным вентилем перед испарителем.
4.Измерить атмосферное давление барометром 10.
5.Измерить температуру окружающей среды термометром
11.
6.При помощи термопар 7 и милливольтметра 9 измерить температуры в конденсаторе и испарителе в милливольтах и, пользуясь градуировочной таблицей, перевести их в градусы Цельсия с учетом поправки на холодный спай термопар (к
табличному значению температуры в С прибавить температуру окружающей среды).
7. Через 3 минуты повторить измерения.
9.Выключить установку из сети.
Т а б л и ц а 1
|
№ |
Р1ман, |
Р2ман, |
|
Р1, |
|
Р2, |
t1, |
t2, |
t1, |
t2, |
|
В, |
t о с, |
|||
|
пп |
ати |
ати |
|
МПа |
МПа |
мВ |
мВ |
0 С |
0 С |
|
Па |
0 С |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По полученным значениям температур t1 |
и t2 |
заполняется |
|||||||||||||
|
табл. 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 2 |
||||
|
|
Параметры |
|
|
h’, |
|
h’’, |
|
s’, |
|
|
|
s’’, |
|
|||
|
|
|
|
|
кДж/кг |
|
кДж/кг |
кДж/(кг К) |
|
кДж/(кг К) |
|
||||||
|
Температура |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
t 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обработка результатов измерений
Манометры измеряют избыточное давление (давление, превышающее атмосферное). Для определения абсолютного давления следует воспользоваться формулой
64
Р = В + Рман , |
(13) |
|
где В - атмосферное давление, измеренное барометром. |
|
|
Соответственно |
|
|
|
Р 1 = Р 1 ман 9,81 10 4 + В, Па ; |
(14) |
Р 2 = Р 2 ман 9,81 10 4 + В, Па |
. (15) |
|
Определив температуры t1 и t2 (0С) и давления |
Р1 и Р2, |
|
воспользуемся таблицей теплофизических свойств хладагента. |
||
Из рис. 4.3 видно, что точка 2 лежит на линии сухого |
||
насыщенного пара: |
|
|
h2 = h’’ (t 2),, кДж/кг |
(16) |
|
s 2 |
= s’’ ( t 2), кДж/(кг К). |
(17) |
Точка 3 лежит на линии кипения: |
|
|
h3 |
= h’ (t 2) , кДж/кг |
(18) |
s 3 |
= s’ (t 2) , кДж/(кг К). |
(19) |
Процесс 3-4 - дросселирование, h = const, следовательно |
||
h4 |
= h3 , кДж/кг |
.(20) |
Для того, чтобы найти параметры в точке 1, надо вначале найти степень сухости в этой точке. Это можно сделать исходя из соотношения
s 1 = s 2 , кДж/(кг К); |
(21) |
||||
x |
s1 s'(t1) |
. |
(22) |
||
|
|||||
1 |
s" |
s' |
(t ) |
|
|
|
(t ) |
|
|
||
|
1 |
|
1 |
|
|
65
Значение х1 находится в пределах 0,8…1 (для проверки).
Тогда
h 1 = h’’ (t 1) x 1 + h’ (t 1) (1-x 1 ), кДж/кг. |
(23) |
Удельное количество теплоты, отдаваемое конденсатором в окружающую среду
q 1 = h 2 - h 3, кДж/кг. |
(24) |
Удельная холодопроизводительность |
|
q 2 = h 1 - h 4, кДж/кг. |
(25) |
Удельная работа цикла (работа компрессора) |
|
lц = q 1 - q 2 = h 2 - h 1, кДж/кг. |
(26) |
Холодильный коэффициент |
|
= q2 / lц. |
(27) |
Лабораторная работа №8
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА АДИАБАТНОГО ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗА ЧЕРЕЗ СУЖИВАЮЩЕЕСЯ СОПЛО
Цель работы: экспериментальное исследование термодинамических процессов истечения газа из суживающегося сопла.
Общие сведения
Сопло - канал, суживающийся в направлении движения потока - применяется для увеличения скорости потока.
66
Рассмотрим обратимое (без трения) адиабатное истечение газа через сопло.
Скорость газа на входе в сопло w1. Скорость газа на выходе из сопла -w2. Давление газа на входе в сопло - P1. Давление газа на срезе сопла - P2. давление газа в среде за соплом - P3.
При истечении идеального газа скорость газа на выходе из сопла w2 определяется следующим образом:
w |
|
k |
Pv |
|
P |
|
k 1 |
|
w |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
1 ( |
2 |
) k |
|
|
, м/с. |
(1) |
||||
|
|
|
|
||||||||||
2 |
|
k 1 |
1 1 |
|
P1 |
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Здесь v1 RT1 - удельный объем газа, м3/кг.
P1
Скорость истечения газа из сопла w2 тем больше, чем меньше
отношение |
P2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расход газа через сопло |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G F |
|
k |
|
P |
|
|
P |
|
2 |
|
P |
|
k 1 |
|
|
||
2 |
|
( |
)k |
( |
) k |
|
|||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
2 |
|
, кг/с. |
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
c |
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
|
P1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
k 1 v1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Здесь Fc - площадь выходного сечения сопла, м2.
Обозначим P2 .
P1
Зависимость расхода через сопло от
давлений P2 выглядит следующим образом:
P1
При P2 = P1 ( =1) расход G =0.
(2)
отношения
При уменьшении расход G возрастает, достигая максимального значения при кр.
67
В области от кр до 0 расход G остается постоянным и максимальным.
Этот фактор объясняет гипотеза Сен-Венана о том, что при расширении газа в суживающемся сопле невозможно получить давление ниже некоторого критического давления, соответствующего максимальному расходу через сопло.
G |
|
|
|
Gmax |
К |
|
|
|
|
|
|
0 |
кр |
1 |
|
Рис1 - Зависимость расхода через суживающееся |
|
||
|
сопло от отношения давлений. |
|
|
Возмущения из окружающей среды (изменение давления среды) в виде волнового процесса проникают вглубь сопла. Давление в устье сопла P2 изменяется в соответствии с изменением давления в окружающей среде Pc=P3. Это происходит до тех пор, пока скорость течения газа в канале сопла меньше скорости звука. Если скорость истечения равна скорости звука, возмущения из окружающей среды не будут передаваться вглубь сопла и дальнейшее уменьшение давления в среде не приведет к снижению давления в выходном сечении сопла. Это давление соответствует максимальному расходу через сопло.
68
При сколь угодно низких давлениях среды за соплом, меньших P*, давление газа в выходном сечении суживающегося сопла остается постоянным и равным P* (рис.2). Прямолинейная часть зависимости G=f( ) соответствует постоянному значению
P2=P*.
При P2 P* давление газа в выходном сечении равно давлению среды, в которую истекает газ из сопла (P2=Pсреды)
При Pсреды P*, давление на срезе сопла P2=P*= const. Значение критического отношения давлений зависит только от
показателя адиабаты.
|
|
|
2 |
|
k |
|
|
|
|
kр |
( |
)k 1 |
(3) |
||||
k 1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
P2
P*
450 
P* Pсреды
Рис.2. Зависимость давления на срезе сопла от давления в среде за соплом.
При Pсреды P*, в устье сопла устанавливается критическая скорость
69
w |
2 |
k |
Pv ,м/с, |
(4) |
|
||||
kp |
|
k 1 1 1 |
|
|
и максимальный расход
G |
F 2 |
k P |
|
2 |
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
( |
|
|
|
)k 1 , кг/с. |
(5) |
||||
|
|
|
|
|
||||||||
max |
c |
k 1 v |
k 1 |
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для одноатомных газов |
|
|
к=1.67 |
|
||||||||
для двухатомных и воздуха |
|
к= 1.4 |
|
|||||||||
для трех- и многоатомных |
|
|
к= 1.29. |
|
||||||||
Схема экспериментальной установки
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H P1 |
P2 |
P3= Pсреды |
Рис.3. Схема экспериментальной установки.
1- канал,2 - расходомерная диафрагма, 3 -суживающееся сопло, 4 - вакуумный насос, 5 - регулирующий вентиль.
Газ поступает в канал 1. Для определения расхода газа служит расходомерная диафрагма 2. Расход газа можно изменять при помощи регулирующего вентиля 5.
70