9 Расчетная схема и расчет действующих нагрузок на шпиндель
9.1 Составление расчетной схемы нагрузок на шпиндель
Для составления расчетной схемы нагрузок на шпиндель используется свертка шпиндельной бабки многооперационного сверлильно-фрезерно-расточного станка (рисунок 2.1). Составляется расчетная схема нагрузок на шпиндель и определяются составляющие сил резания Px,Py,Pz,PhиPи сил, действующих в зацеплении зубчатых колес привода шпинделяFtиFr(рисунок 9.1).
Рисунок 9.1 – Расчетная схема нагрузок на шпиндель при несимметричном попутном фрезеровании торцовой фрезой
9.2 Определение сил, действующих в зацеплении зубчатых колес привода
Окружная Ft, радиальнаяFrсилы в зацеплении зубчатой передачи, действующие на шпиндель, рассчитываются по формулам
где Tш– крутящий момент на шпинделе, Нм;Tш= 581,7 Нм;
dw10– делительный диаметр приводного зубчатого колеса, мм;d10= 128 мм;
– угол зацепления зубчатых колес, градус; = 20;
Тогда
Определим проекции сил, действующих на шпиндель в зацеплении зубчатых колес, на оси координат:
9.3 Определение составляющих сил резания
Составляющая силы резания Pzопределяется по формуле
где
– эффективная мощность резания, кВт;
кВт;
– расчетная скорость резания, м/мин.
Расчетную скорость резания рассчитывается по формуле
где Dmax– максимальный расчетный диаметр обрабатываемой заготовки:
мм,
B– ширина рабочей поверхности стола, мм;B= 400 мм;
np– расчетная частота вращения шпинделя, мин-1;np= 160 мин-1;
мм;
принимаем Dmax= 220 мм;
м/мин.
Составляющая силы резания Pz
Составляющие силы резания PxиPyопределяются по формуле
где Pz– составляющая силы резания, Н;
Н.
Суммарная сила резания рассчитывается по формуле
где PyиPz– составляющие силы резания, Н;Py= 2107 Н;Pz= 5425 Н.
Н.
При выполнении операции фрезерования на многоцелевом сверлильно-фрезерно-расточном станке не известна точка приложения силы резания P. Поэтому она раскладывается на вертикальнуюPи горизонтальнуюPhсоставляющие силы резания соответственно перпендикулярно и параллельно подаче. Расчет силPhиP, например при несимметричном попутном фрезеровании торцовой фрезой, проводится исходя из следующих соотношений:
Следовательно:
10 Расчет шпинделя на жесткость
10.1 Составление расчетной схемы шпинделя на жесткость
Схема расчета шпинделя на жесткость составляется в двух взаимно перпендикулярных плоскостях XOYиXOZ, проходящих через ось шпинделя. На расчетной схема указываются проекции действующих сил резанияPhиPи суммарные проекцииFy иFz сил от приводной зубчатой передачиFrиFt, а также размеры шпиндельного узлаa,bиl(рисунок 9.1).
Рисунок 10.1 – Расчетные схемы шпинделя на жесткость многоцелевого сверлильно-фрезерно-расточного станка
10.2 Определение упругого перемещения переднего конца шпинделя
Суммарное упругое перемещение переднего конца шпинделя определяется по формуле
,
где
– упругое перемещение переднего конца
шпинделя в плоскостиXOY;
– упругое перемещение переднего конца
шпинделя в плоскостиXOZ.
Упругие перемещения переднего конца шпинделя в плоскостях XOYиXOZрассчитываются по формулам
где
и
– упругие перемещения переднего конца
шпинделя в плоскостяхXOYиXOZ, мм;
и
– составляющие силы резания, Н;
a– вылет консоли переднего конца шпинделя, мм:a= 164 мм;
b– расстояние от расположения приводного элемента на межопорной части шпинделя до передней опоры, мм:b= 108 мм;
E– модуль упругости
материала шпинделя, МПа:
;
–
среднее значение осевого момента инерции
сечения консоли и сечения шпинделя в
межопорной части,
– коэффициент защемления в передней
опоре; выбирается в зависимости от
шпиндельного узла и типов установленных
подшипников; для данной схемы принимается
от 0,3 – 0,45. Принимаем
;
l– расстояние между опорами шпинделя, мм:l= 500 мм;
–
радиальная жёсткость в передней и задней
опорах, Н/мм;
– проекции составляющих сил, действующих
в зацеплении зубчатых колёс привода
шпинделя, Н:
;
Средний осевой момент инерции сечения консоли переднего конца шпинделя (рис):
где
– средний диаметр шеек консоли шпинделя,
мм;
- средний диаметр отверстия консоли
шпинделя, мм.
Рисунок 10.2 - Расчётная схема шпиндельного узла для определения средних диаметров сечения шпинделя
Средний диаметр шеек консоли шпинделя:
Где
–
диаметры шеек консоли шпинделя, мм:
– соответствующие длины шеек шпинделя:
a– длина вылета консоли:a= 164 мм.
Средний диаметр отверстия консоли шпинделя рассчитывается по формуле:
Где
– диаметры 1-го и 2-го отверстия консольной
части шпинделя:
– длины отверстий шпинделя, мм:
a– длина вылета консоли:a= 90 мм.
Средний осевой момент инерции сечения консоли переднего конца шпинделя:
Средний осевой момент инерции сечения шпинделя в межопорной части рассчитывается по формуле:
Где
-
средний диаметр шеек межопорной части
шпинделя, мм;
– средний диаметр отверстия межопорной
части шпинделя, мм.
Средний диаметр шеек межопорной части шпинделя определяется:
где
– диаметры шеек межопорной части
шпинделя:
– длины шеек межопорной части, мм:
Средний диаметр отверстия межопорной части шпинделя рассчитывается по формуле:
где
– диаметр отверстия межопорной части
шпинделя, мм:
L– длина межопорной части шпинделя, мм;L= 500 мм.
Тогда средний осевой момент инерции сечения шпинделя в пролёте между опорами:
Радиальная жесткость передней опорыjA, включает радиальный цилиндрический двухрядный роликоподшипник с коническим посадочным отверстием в комплекте с шариковым упорно-радиальным подшипником с углом контакта 60○, и задней опорыjB, состоящей из радиально упорный шариковый подшипник типа дуплекс О-образный, зависит от внутренних диаметров отверстий подшипников и определяется по графику (рисунок 9.3).
Рисунок 9.3 – График зависимости радиальной жесткости подшипника от диаметра его посадочного отверстия:
Радиальная жесткость передней опоры при d= 120 мм и задней приdз= = 100 мм соответственно
jA= 1,5106+0.18106=1,68106Н/мм иjB= 2*0,15106Н/мм.
Упругое перемещение переднего конца шпинделя в плоскости XOY
Упругое перемещение переднего конца шпинделя в плоскости XOZ
Тогда общее упругое перемещение переднего конца шпинделя
мм.
Допустимое перемещение переднего конца шпинделя
где l– межопорное расстояние, мм:l= 500 мм.
мм.