Молек. Термодин._практикум

4.Наклонив трубку Т, включить секундомер и измерить время t вытекания воды в мерный стакан.

5.Измерить высоту h свободного конца трубки Т над поверхностью стола.

6.Измерить объем V вылившейся жидкости.

7.Измерить высоту h2 конечного уровня воды в сосуде С.

8.Пункты (3 - 7) повторить три раза, не изменяя значений h1 и h.

9.Данные измерений занести в таблицу 2.2.

Та б л и ц а 2 . 2

О б р а б о т к а р е з у л ь т а т о в и з м е р е н и й

1.Рассчитать средние значения величин h2 , V , t .

2.По формуле (2.7) рассчитать динамический коэффициент вязкости , подставляя средние значения h2 , V , t и данные таблицы 2.2 в системе СИ.

3.Рассчитать относительную погрешность определения динамического коэффициента вязкости по формуле

4.Рассчитать абсолютную погрешность определения динамического коэф-

5.Записать результат работы в виде ед. изм.

6.Сравнить полученный коэффициент вязкости воды с табличным. Сделать вывод по проделанной работе.

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы и з а д а н и я

1.Что называется равновесным состоянием, релаксацией, явлением переноса?

2.Дайте понятие градиента.

3.Запишите уравнение переноса.

4.Объясните механизм возникновения внутреннего трения.

5.Дайте определение динамического коэффициента вязкости.

6.Назовите виды течения жидкостей.

31

Лабораторная работа 13-2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Ц е л ь р а б о т ы : определить динамический коэффициент вязкости жидкости, изучая падение шарика в ней.

М е т о д и к а э к с п е р и м е н т а

где плотность жидкости; V – объём шарика.

В начале движения скорость шарика будет возрастать, следовательно, будет возрастать сила сопротивления среды см. формулу (2.8) . Возрастание ско-

32

Из последнего равенства находим коэффициент вязкости

стоянной скоростью v; t – время падения шарика).

Окончательная расчетная формула для определения динамического коэффициента вязкости методом Стокса имеет вид:

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

1.Масштабной линейкой измерить однократно расстояние l между метками А и В. (рис. 2.5).

1.Вычислить среднее значение времени движения шарика t .

2.По формуле (2.12) рассчитать среднее значение динамического коэффициента вязкости , подставляя среднее значение времени t .

3.Вычислить относительную погрешность определения динамического коэффициента вязкости по формуле

33

4.Рассчитать абсолютную погрешность определения динамического коэф-

5.Записать результат в виде ед. изм.

6.Сделать вывод по проделанной работе.

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы и з а д а н и я

1.Дайте определение динамического коэффициента вязкости.

2.В каких единицах измеряется динамический коэффициент вязкости?

3.В чём различие механизма внутреннего трения в жидкости и газе? Как зависит вязкость газов и жидкостей от температуры?

4.Запишите условие равновесия сил при равномерном падении шарика в вязкой жидкости.

5.Выведите расчетную формулу (2.25) для определения динамического коэффициента вязкости.

Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА

ИЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА

Це л ь р а б о т ы : определить длину свободного пробега и эффективный диа-

метр молекулы азота (молекулы азота составляют 78,1 воздуха).

М е т о д и к а э к с п е р и м е н т а

При тепловом движении молекул происходит их столкновение. Процесс столкновения молекул характеризуют величиной эффективного диаметра молекул – это минимальное расстояние, на которое могут сблизиться центры молекул.

Расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными столкновениями, называется средней длиной свободного пробега молекулы.

Молекулярно-кинетическая теория позволяет получить формулы, связывающие макропараметры газа (давление, объём, температура) с его микропараметрами (размеры молекул, их масса, скорость).

Динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения) связана со средней длиной свободного пробега молекулы l уравнением:

где плотность газа; v средняя скорость молекул.

34

где r – радиус трубки; l – длина трубки; V объем жидкости, протекшей через сечение трубки за некоторое время t; р разность давлений на концах трубки.

Средняя скорость молекул газа см. формулу (1.26)

ратура; молярная масса газа.

Плотность газа определяем из уравнения Клапейрона-Менделеева (1.7):

где р – давление газа.

Подставляя формулы (2.15), (2.16), (2.17) в выражение (2.14), получим:

Введем коэффициент А, объединив все постоянные величины формулы (2.18):

тогда расчетная формула для определения средней длины свободного пробега молекул примет вид:

Эффективный диаметр d молекулы связан с длиной свободного пробега соотношением

где n – концентрация молекул газа при данных условиях

n0 = 2,3 1025м -3 – число Лошмидта (концентрация газа при нормальных услови-

ях Т0 = 273 К, р0 = 1,01 105 Па).

35

дой на 34 объема. При открытии крана Кр, вода начинает выливаться из сосуда

каплями, а над поверхностью воды создается пониженное давление. Концы капилляра будут находиться под разным давлением: верхний – под атмосферным; нижний – меньше атмосферного. Это обусловливает прохождение воздуха через капилляр.

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

1.Открыв пробку П, заполнить сосуд С водой на 34 объема.

2.Подставить мензурку. Открыв кран Кр, добиться вытекания воды каплями. Включить секундомер.

3.Измерить по шкале высоту h1 начального уровня воды в момент появления первых капель.

4.Набрав в мензурку объем воды V = 50см3, закрыть кран Кр и остановить секундомер. Время t истечения жидкости записать в таблицу 2.4.

5.Измерить уровень h2 оставшейся в сосуде воды.

6.Определить по термометру температуру воздуха Т в лаборатории, а по барометру атмосферное давление р.

7.Записать в таблицу значения радиуса r и длины l капилляра, указанные на установке.

8.Пункты 1 – 5 повторить три раза, не изменяя значений h1 и V.

36

1.Вычислить среднее значение времени истекания жидкости t .

2.Вычислить среднее значение высоты h2 .

3.Рассчитать разность давлений р на концах капилляра по формуле

p 1g h1 h2 . 2

4.Вычислить среднюю длину свободного пробега молекулы l по формуле

(2.19), подставляя данные таблицы 2.4 в системе СИ (напомним

5. Рассчитать эффективный диаметр d молекулы воздуха по формуле (2.23), (напомним b 2,73 1023 ДжК ).

6. Сравнить полученные значения средней длины свободного пробега l и

эффективного диаметра d молекулы с табличными (см. приложение). 7. Сделать вывод по проделанной работе.

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы и з а д а н и я

1.Что понимают под эффективным диаметром молекулы?

2.Какую величину называют средней длиной свободного пробега?

3.Записать уравнение, связывающее коэффициент внутреннего трения и длину свободного пробега. Выразить из него длину свободного пробега, и объяснить от каких величин она зависит.

4.Какой физический смысл имеет число Лошмидта?

5.Как рассчитывается в данной работе разность давлений на концах капилляра?

37

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Ц е л ь р а б о т ы : определить коэффициент теплопроводности диэлектрика. М е т о д и к а э к с п е р и м е н т а

Эксперимент проводится на установке (рис 2.7), состоящей из плитки П, колбы К1 с водой, коробки К2 с тремя отверстиями: 1 и 2 для подвода и отвода пара и третье для термометра Т1. Под сосудом К2 находится исследуемый образец, лежащий на стальном диске Д, принимающим тепло, прошедшее через образец. Диск Д имеет отверстие для термометра Т2.

1

2 К2

Т1

подложка

Рис. 2.7

Коэффициент теплопроводности определяется по скорости охлаждения образца. Тепло, подведенное к диску Д за время t, равно количеству теплоты, перенесенному через образец. Это положение и используется при определении коэффициента теплопроводности неметаллического образца, слабо проводящего тепло.

Количество теплоты, излучаемое диском:

где c – удельная теплоемкость вещества; m – масса образца; Т – разность конечной и начальной температур ( Т = Т2 Т1).

T

Преобразуем (2.24), введя скорость охлаждения t :

38

Q c m T t ,

t

где t – время излучения.

При удаленном образце (слабо проводящем тепловое излучение), излучающей поверхностью диска является его полная поверхность S1 (два основания и боковая поверхность):

Убранный на теплоизолирующую подложку при установившейся температуре Т2, диск Д излучает только с поверхности S2 (одно основание и боковая поверхность), то есть с той же поверхности, что и при контакте с образцом

Проведя преобразования и учитывая, что D = 2r, получим:

Если концы твердого тела поддерживаются при разных температурах, то некоторое количество теплоты Q переносится от более нагретой части тела к менее нагретой.

Согласно закону Фурье

Q T S t ,

x

где коэффициент теплопроводности данного вещества; T градиент тем-

x

пературы ( Т = Т2 – Т1); S – площадь сечения образца; t – время.

В нашем случае площадь сечения образца равна S D 2 , тогда формула

4

(2.41) приобретает вид:

Основываясь на том, что количество тепла, полученное диском Д, равно количеству тепла, потерянному поверхностью S2 при температуре Т2 (по модулю), приравниваем модули выражений (2.25) и (2.26):

39

Из последнего равенства получаем расчетную формулу для определения коэффициента теплопроводности исследуемого образца:

40