Порядок выполнения работы

Машина Атвуда (рис. 3) состоит из легкого блока Б, через который переброшена нить с двумя равными грузами на концах (масса обоих грузов одинакова и равна m). Грузы могут двигаться вдоль вертикальной рейки со шкалой Ш. Если на правый груз положить небольшой перегрузок, грузы начнут двигаться с некоторым ускорением. Кольцевая полочка П₁, которая может закрепляться в любом положении, предназначена для свободного прохода груза и для снятия перегрузка. Для приема падающего груза служит полочка П₂.

Время движения грузов может измеряться с помощью ручного или стационарного секундомера.

Машина Атвуда может быть электрифицирована, т. е. снабжена электромагнитной муфтой-пускателем и автоматическим секундомером.

Трение в машине Атвуда сведено к минимуму, но для возможно полной компенсации сил трения масса правого груза делается немного больше массы левого (с помощью дроби или пластилина). Операция балансировки, выполняется с таким расчетом, чтобы грузы не перевешивали друг друга, но от легкого толчка вниз правого груза вся система приходила в равномерное движение. (При расчетах можно считать массы грузов одинаковыми).

Для выполнения работы машина Атвуда должна быть установлена строго вертикально, что легко проверить по параллельности шкалы и нити. Кроме того, в тех опытах, где используется кольцевая полочка, положение ее должно быть отрегулировано так, чтобы грузы проходили через кольцо, не касаясь его, а перегрузок легко снимался и оставался на полочке.

Второй закон Ньютона для каждого из тел системы в предположении невесомости блока и отсутствия трения дает

(12)

где Т₁,₂– силы натяжения нити,m– масса каждого груза,m– масса перегрузка, а – ускорение системы.

В проекциях на вертикальную ось ОYполучаем соотношения

(13)

Отсюда, так как Т₁ = Т₂, ускорение движения системы равно

(14)

Из этого выражения видно, во-первых, что ускорение не зависит от времени, что доказывает равноускоренный характер движения грузов. Во-вторых, видно, что изменять ускорение можно, меняя массу перегрузка m.

В случае равноускоренного движения скорость грузов v и их перемещение S за время t определяются уравнениями

(15)

Так как начальная скорость в опытах на машине Атвуда обычно равна нулю и движение условно начинается из начала координат, то

(16)

Будем называть первое из этих соотношений законом скоростей, а второе законом перемещений.

Соотношения (16) могут быть проверены экспериментально.

Задание 1. Проверка закона скоростей

Проведение опыта при помощи лабораторной установки

1. Проверьте вертикальность установки машины Атвуда. Сбалансируйте грузы.

2. Укрепите на шкале кольцевую полочку П₁. Отрегулируйте ее положение.

3. Положите на правый груз перегрузок в 5г.

4. Двигаясь равноускоренно из верхнего положения до кольцевой полочки, правый груз проходит путь S₁ за время t₁и приобретает к концу этого движения скорость v (рис. 5). На кольцевой полочке груз сбрасывает перегрузок и дальше движется равномерно со скоростью, которую он приобрел в конце разгона. Для определения ее следует измерить время t₂движения груза на пути S₂. Таким образом, каждый опыт состоит из двух измерений: сначала измеряется время равноускоренного движения t₁, а затем груз повторно запускается для измерения времени равномерного движения t₂.

5. Проведите 5-6 опытов при различных значениях пути S₁. Путь S₂выбирается произвольно. Полученные данные занесите в таблицу 1.

Таблицу 1

№ п.п.

S1, м

t1, с

S2, м

t2, с

v, м/с

Проведение опыта с помощью программы моделирования физических процессов Interactive Physics.

1. Откройте файл Lab1-2-1.ip. (папка: Задание 1)

2. Запустите программу и измерьте время равноускоренного движения t₁ на путиS₁, и время равномерного движения t₂на путиS₂.

3.Аналогично проведите измерения времен t₁ и t₂ при различныхS₁иS₂, запуская программу в файлахLab1-2-2,Lab1-2-3,Lab1-2-4 иLab1-2-5.

5. Полученные данные занесите в таблицу 1.

Таблицу 1

№ п.п.

S1, м

t1, с

S2, м

t2, с

v, м/с

Обработка результатов.

1. По полученным данным постройте график зависимости v=f(t). Точку (t=0,v=0) на графике не откладывайте.

2. Если экспериментальные точки ложатся на прямую с небольшим разбросом и прямая проходит через начало координат, то можно сделать вывод о выполнении закона скоростей.

3. Для определения с помощью полученного графика ускорения движения сначала необходимо получить точное уравнение экспериментальной прямой. Для этого применяют метод наименьших квадратов (МНК) (см. Приложение 2.1). Угловой коэффициент прямой, т.е. значение коэффициента в полученном уравнении, равен ускорению а.

4. По формулам МНК (метод наименьших квадратов) определите погрешность измерения а.