Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
mineralogia.doc
Скачиваний:
51
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
1.09 Mб
Скачать

5. Закон рациональных отношений. Кристаллографические символы. Правила определения кристаллографических символов.

6. Единичная грань. Правила установки кристалла

7. Выбор элементарной ячейки в кристаллической решетке.Типы решеток Браве

Элементарные ячейки являются кирпичиками кристалла. Существует всего семь типов элементарных ячеек: кубическая, тетрагональная, гексагональная, тригональная, ромбическая, моноклинная и триклинная. Эти элементарные ячейки иногда называют примитивными, или сингониями. Каждая из сингоний представлена примитивной кристаллической ячейкой. Кроме того, существуют еще семь типов центрированных ячеек, которые содержат частицы на гранях и внутри ячейки. Всего существует 14 типов элементарных ячеек, которые называются решетками Браве, по имени французского ученого, который показал, что любую ячейку можно преобразовать в одну из 14. Чтобы выбрать ячейку, наиболее полно отражающую все особенности данной решетки, нужно придерживаться следующих правил:

симметрия ячейки должна соответствовать симметрии решетки в целом;

число прямых углов в ячейке должно быть максимальным;

объем ячейки должен быть минимальным.

Все 14 решеток приведены в таблице:

Сингония

Параметры элементарной ячейки

Тип элементарной ячейки

Изображение

Кубическая

a = b = c α = β = γ = 90°

Примитивная

Объемоцентрированная

Гранецентрированная

Тетрагональная

a = b c α = β = γ = 90°

Примитивная

Объемоцентрированная

Гексагональная

a = b c  α = β = 90° γ = 120°

Примитивная

Тригональная (ромбоэдрическая)

a = b = c α = β = γ 90°

Примитивная

Ромбическая

bc α = β = γ = 90°

Примитивная

Объемоцентрированная

Базоцентрированная

Гранецентрированная

Моноклинная

bc α = β = 90° γ90°

Примитивная

Базоцентрированная

Триклинная

bc abγ90°

Примитивная

Бравэбыли сформулированы 3 правила выбора элементарных ячеек:

* Симметрия элементарной ячейки должна соответствовать симметрии кристалла.

* Элементарная ячейка должна иметь максимальное число равных ребер и равных углов.

* При условии выполнения двух первых правил элементарная ячейка должна иметь минимальный объем.

Содержимое элементарной ячейки позволяет охарактеризовать всю структуру минерала . Часть структуры, охватываемая элементарной ячейкой, состоит из атомов, удерживаемых вместе благодаря электронным связям. Такие мельчайшие ячейки, бесконечно повторяющиеся в трехмерном пространстве, образуют кристалл. Элементарная ячейка не является физическим телом, её можно передвигать по структуре параллельно самой себе, независимо от выбора начала координат ячейка будет содержать те же атомы в прежних количествах, так как структура периодична. Элементарная ячейка и представляет собой такой минимальный период в трёх измерениях.

Применяемые в кристаллографии элементарные ячейки имеют вид параллелепипедов, их форма и размер определяются заданием трёх некомпланарных трансляций (векторов) решётки, то есть трёх не лежащих в одной плоскости ребер ячейки. Ячейка полностью определяет решётку. Обратное неверно: в одной и той же решётке выбор ячейки может совершаться по-разному.

Ячейка, построенная на трёх кратчайших некомпланарных трансляциях решётки, называется основной ячейкой. Объём такой ячейки минимален, она содержит всего один узел кристаллической решётки, и относится поэтому к примитивным ячейкам. Нередко такая ячейка оказывается низкосимметричной, при том, что симметрия самой структуры выше. В таком случае выбирают другую, высокосимметричную ячейку большего объёма, с дополнительными узлами решётки (непримитивная, или центрированная ячейка).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]