FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Резерв_5

2015__зГД-15-1__Резерв_5

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x=2sint; y =2cos t. Найти путь, пройденный телом за 2с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x).

Ответ:S(2)=4; 2; x²+y²=4.

2. За промежуток времени t=2c частица прошла 2 окружности радиусом R= 1 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=6,28 м/с; V=0 м/с; a=6,28м/с².

3. Два бруска одинаковой массы m = 1 кг связаны между собой и соединены с грузом такой же массы нитью, перекинутой через блок. Блок невесомый, коэффициент трения между брусками и столом µ = 0,2. Найти: 1) ускорение грузов; 2) силы натяжения нитей. Ответ: a = 1,96 м/с²; T₁ = 3,9 Н, T₂ = 7,8 Н.

4. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость = 9 рад/с. Ответ: I = 1,8 кгм².

5. Снаряд массой m₁ = 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью ₁ = 500 м/c, попадает в вагон с песком массой m₂ = 10000 кг и застревает в нём. С какой скоростью u станет после этого двигаться вагон, если до попадания снаряда он двигался со скоростью ₂ = 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда? Ответ: u = 17,8 км/ч.

6. Горизонтальная платформа массой m = 25 кг и радиусом R = 0,8 м вращается с частотой n₁ = 18 мин¹. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определить частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от I₁ = 3,5 кгм² до I₂ = 1 кгм². Ответ: n₂ = 23 мин¹.

7. Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Определить период Т малых колебаний обруча, если его радиус R = 72 см. Ответ: Т = 2,4 с.

8. Найти скорость мезона, если его время жизни в лабораторной системе отсчета в 3,9 раз больше собственного времени жизни. Ответ: = 2,9ּ10⁸ м/с.

9. Найти концентрацию молекул водорода при давлении р = 10⁵ Па, если средняя квадратичная скорость его молекул равна <_кв> = 1000 м/с. Молярная масса водорода μ = 210³ кг/моль. Ответ: n = 9,0310²⁵ м³.

10. Газообразный водород, находившийся при температуре t = 2 C и давлении p = 10⁵ Па в закрытом сосуде объёмом V = 5 л, охладили на ΔТ = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла. Ответ: ΔU = –250 Дж; Q = –250 Дж.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура охладителя T₂ = 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от T₁ = 400 К до T₁ = 600 К? Ответ: n = 1,88.

12. При нагревании 8 г аргона его абсолютная температура увеличилась в 2 раза. Определить изменение энтропии при изохорическом и изобарическом нагревании. Ответ: S_v = 1,73 Дж/К, S_p = 2,88 Дж/К.