FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Резерв_1

2015__зГД-15-1__Резерв_1

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 5t²i – 10tj - k (м). Найти вектор скорости v; вектор ускорения a; модуль вектора скорости v в момент времени t = 2с. Ответ: V=22,4 м/с.

2. За промежуток времени t=10c частица прошла 3/2 окружности радиусом R= 2 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=1,9 м/с; V=0,4 м/с; a=0,38м/с².

3. Два бруска одинаковой массы M = 1 кг связаны между собой и соединены с грузом массой m = 800 г нитью, перекинутой через блок. При каких значениях коэффициента трения µ между брусками и столом система будет находиться в покое? Блок считать невесомым. Ответ: 0,4.

4. К концу нерастяжимой и невесомой нити, намотанной на неподвижный цилиндрический сплошной блок массой М = 0,4 кг, прикреплено тело массой m = 0,6 кг, которое находится на наклонной плоскости с углом наклона = 60 (см. рис.). Какой путь пройдет тело по наклонной плоскости за t = 2 с, если коэффициент трения скольжения по наклонной плоскости µ = 0,2? Трением в блоке пренебречь.

Ответ: S = 11,25 м.

5. Платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью ₁ = 9 км/ч. Из орудия выпущен снаряд массой m со скоростью ₂ = 800 м/с относительно платформы. Определить скорость платформы после выстрела, если он произведён по направлению движения. Масса платформы с орудием М = 200m.

Ответ: u = 5,4 км/ч.

6. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой m₁ = 180 кг вращается по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n = 10 мин¹. В центре платформы стоит человек массой m₂ = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдёт на край платформы? Ответ: = 0,942 м/с.

7. Диск радиусом R = 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведённую длину L и период Т малых колебаний такого маятника. Ответ: L = 36 см, Т = 1,2 с.

8. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?

Ответ: = 2,59810⁸ м/с.

9. Найти среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа, если в m = 5 г этого газа при нормальных условиях (t = 0С, р = 10⁵ Па) содержится N = 9,710²² молекул. Ответ: <_кв> = 468 м/с.

10. 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях (t = 0С, р = 10⁵ Па) сжимается до объема V₂ = 1,410³ м³. Найти давление кислорода после сжатия, если процесс происходит изотермически. Какова при этом работа сжатия? Ответ: p₂ = 510⁵ Па, А = 1,15 кДж.

11. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя T₂ = 280 К. Определить температуру T₁ нагревателя.

Ответ: T₁ = 420 К.

12. Гелий массы m = 1,7 г адиабатически расширили в n = 3 раза, а затем изобарически сжали до первоначального объёма. Найти приращение энтропии. Нарисовать график процесса.

Ответ: ΔS = 9,7 Дж/К.