FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Шаяхметова Р.Т

2015__зГД-15-1__Шаяхметова Р.Т.

1. Точка движется так, что вектор её скорости V меняется со временем по закону V = 0,1 i + tj + 10t²k (м/с). Найти модуль перемещения r за первые 3с её движения; модуль скорости в момент времени t=3c.

Ответ: r= 90,1 м; V = 90 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону: = 6t–12t³(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = 6–12t²; <= –14,6 рад/с²; = –29,5 рад/с².

3. На наклонную плоскость, составляющую угол = 30 с горизонтом, поместили два соприкасающихся бруска. Массы брусков m₁ = 2 кг и m₂ = 3 кг, коэффициенты трения между наклонной плоскостью и брусками ₁ = 0,2 и ₂ = 0,1. Найти силу взаимодействия между брусками в процессе движения.

Ответ: F = 1 Н.

4. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m = 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m₁ = 0,35 кг и m₂ = 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить отношение T₂/T₁ сил натяжения нити.

Ответ: T₂/T₁ = 1,05.

5. Платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью ₁ = 9 км/ч. Из орудия выпущен снаряд массой m со скоростью ₂ = 800 м/с относительно платформы. Определить скорость платформы после выстрела, если он произведён по направлению движения. Масса платформы с орудием М = 200m.

Ответ: u = 5,4 км/ч.

6. Однородный стержень массой М = 6 кг и длиной ℓ = 2 м может вращаться в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В нижний конец стержня попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью = 10³ м/с, и застревает в нём. Определить кинетическую энергию стержня после удара. Ответ: Е_кин = 25 Дж.

7. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки x = 5 см, её скорость = 20 см/с и ускорение а = 80 см/с². Найти циклическую частоту, период и амплитуду колебаний.

Ответ: = 4 с¹, T = 1,57 с, A = 7,07 см.

8. Частица движется со скоростью = 2,9ּ10⁸ м/с. Определите, во сколько раз ее кинетическая энергия больше энергии покоя. Ответ: в 2,9 раза.

9. Чему равна энергия теплового движения 20 г кислорода при температуре t = 10С? Какая часть этой энергии приходится на долю вращательного движения? Ответ: Е = 3,710³ Дж, Е_вр/E = 0,4.

10. Водород занимает объем V = 10 м³ при давлении p₁ = 100 кПа. Его нагрели при постоянном объеме так, что давление стало p₂ = 300 кПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную им, и теплоту, переданную газу. Ответ: U = 5 МДж, А = 0, Q = 5 МДж.

11. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя T₂ = 280 К. Определить температуру T₁ нагревателя.

Ответ: T₁ = 420 К.

12. Два моля кислорода нагревают изохорически от Т₁ = 300 К до Т₂ = 810 К. Найти изменение энтропии в этом процессе. Ответ: S = 41,3 Дж/К.