ДЕРЕВО ШТЕЙНЕРА

ДЕРЕВО ШТЕЙНЕРА

1 Слайд

Построение дерева Штейнера сводится к решению задачи Штейнера. Она заключается в нахождении кратчайшей сети, соединяющей заданный конечный набор точек плоскости. Свое название получила в честь Якоба Штейнера (1796—1863).

(Анимационный рис.)

2 Слайд

История этой задачи восходит ко временам Пьера Ферма (1601—1665), который, после изложения своего метода исследования минимумов и максимумов, написал:

«Тот же, кто этот метод не оценил, пусть он решит [следующую задачу]: для заданных трех точек найти такую четвертую, что если из нее провести три отрезка в данные точки, то сумма этих трех отрезков даст наименьшую величину».

(Иллюстрация)

3 Слайд

Эванджелиста Торричелли и Бонавентура Кавальери независимо друг от друга решили эту задачу(Задачу Ферма). Торричелли и Кавальери доказали, чту суммарное расстояние минимально, когда все сопряжённые углы в точке P больше или равны 120°.

(Объяснить смысл построения)

4-7 Слайд

Евклидова задача Штейнера + Алг. Мелзака + Алг. Кокейна + Прямоуг задача Штейнера(VLSI технологиях).) (по той презентации Степановой Лиды)

Кокейна, наверно, не стоит рассказывать: Как-то размыто… Тот, кому достанется напишите, будете брать этот алг или нет!

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ задача:

Найти кратчайшую сеть, соединяющую все терминалы, используя только вертикальные и горизонтальные отрезки. Алгоритмы, рассмотренные ранее для графов, применимы и для прямоугольной задачи Штейнера. Тем не менее разработаны специальные алгоритмы.

8 Слайд

Сводим к теории графов (Задача Штейнера для графов)

PS Как-то так получается… Предлагаю Юре дать 1-2 слайды Жене – 3, Игорю 4-7, Вове 8, а Сашу за Перелистывание. Имена почти от болды написала, перемешивайтесь между собой, я не приду