Kretov_vse
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éÚ‚ÂÚ˚ |
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− |
z(x − y)z−1 |
; |
(x − y)z ln(x − y) |
. 3392. yz(sin x)yz−1 cos x; |
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1+(x − y)2z |
1+(x − y)2z |
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z(sin x)yz ln sin x; |
y(sin x)yz ln sin x. |
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3393. |
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2x |
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; |
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2 y |
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; |
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x2 + y2 + z 2 (x2 + y2 + z2 −1) |
x2 + y2 + z 2 (x2 + y2 + z2 −1) |
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2z |
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. 3394. |
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2(2x + y)2x+y (1+ ln(2x + y)); |
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x2 + y2 + z 2 (x2 + y2 + z2 −1) |
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(2x + y)2x+ y (1+ ln(2x + y)) . |
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3395. |
cos y + y sin x +sin x cos y +sin y cos y + y sin x sin y − |
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(1+sin x +sin y)2 |
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−x cos x cos y + y ; |
−cos x − x sin y − x sin xsin y −sin x cos x − |
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(1+sin x +sin y)2 |
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−sin y cos x + y cos x cos y − x . |
3396. |
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sin 2x |
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; |
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2 |
sin2 x +sin2 y +sin2 z |
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sin 2 y |
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; |
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sin 2z |
. |
3397. 0,178. |
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sin2 x + sin2 y + sin2 z |
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2 sin2 x + sin2 y + sin2 z 2 |
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3398. 0,0063. 3399. 0. 3400. 1,31. 3401. 0,2109. 3402. 0,33. 3403. 0,0187. 3404. 1,08. 3405. 3,185. 3406. 0,227. 3407. 251,1. 3408. 0,82. 3409. 3,037. 3410. –0,03. 3411. –5,3675. 3412. 108,972. 3413. 1,054. 3414. 2,95. 3415.0,345. 3416.0,75. 3417. 257,408. 3418. 108,972. 3419. 1,00. 3420.2,95. 3421. 0,502. 3422. 0,97.
3423. 30xy(5x2 y − y3 + 7)2 dx + 3(5x2 y − y3 + 7)2 (5x2 −3y2 )dy.
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y |
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x |
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y |
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3424. |
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dx − |
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dy. |
3425. |
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y − |
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dx + |
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2 |
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2 |
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2 |
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2 |
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3 |
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4 |
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x |
+ y |
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x |
+ y |
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3 |
x |
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x |
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1 |
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3426. |
2 |
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dx − |
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2x |
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dy. |
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+ |
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+ |
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dy. |
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2 y |
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3 x |
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y sin |
2x |
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y |
2 |
sin |
2x |
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y |
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|
y |
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481
éÚ‚ÂÚ˚
|
∂4 z |
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= 3y4exy3 (10 +14xy3 + 3x2 y6 ). |
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∂x2∂y2 |
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3515. d |
2 |
z = 2 |
xydx2 |
+ ( y2 − x2 )dxdy − xydy2 |
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. |
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|
(x2 + y2 )2 |
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3516. d 2 z |
= |
|
2( y 2 dx2 − 2xydxdy + x2 dy2 ) |
. |
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(x − y)3 |
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3517. d3 z = |
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6 |
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( y2dx3 |
−(2xy − y2 )dx2dy − |
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(x + y)4 |
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−(2xy − x2 )dxdy2 + x2dy3 ). |
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3518. |
d |
2 |
z |
= 2 |
( y2 − x2 )dx2 − 4xydxdy + (x2 − y2 )dy2 |
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. |
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(x2 + y2 )2 |
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3519. −sin x sin ydx2 + 2 cos x cos ydxdy −sin x sin ydy2 . |
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3520. 24x + 6 y. |
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|
3521. −sin(x + y). |
3522. |
− |
4cos 2(x + y) |
. |
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sin2 2(x + y) |
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3523. 0. 3524. |
x(x + 2 y) |
. |
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3525. y(2 − y2 ) cos xy − xy2 sin xy. |
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(x + y)2 |
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3526. sin y cos(x + cos y). |
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3527. |
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y2 |
− x2 |
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(dx |
2 |
− dy |
2 |
) − 4xy |
|
dxdy |
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. |
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(x |
2 |
+ y2 )2 |
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(x |
2 + y2 )2 |
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3528. − cos(x + y)(dx + dy)2 . |
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3529. ae y (e y sin(ax + e y ) − cos(ax + e y )). |
3530. 4. 3531. 0. |
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3532. − 6(cos x + cos y). |
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3533. dz = (2xy − y2 )dx + (x2 − 2xy)dy,
d 2 z = 2 ydx2 + 4(x − y)dxdy − 2xdy2 .
487
éÚ‚ÂÚ˚
3545. dz = |
|
z( ydx + zdy) |
, |
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d 2 z = − |
z2 ( ydx − zdy)2 |
. |
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y(x + z) |
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y2 (x + z)3 |
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3546. dz = dx − |
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(x − z)dy |
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, |
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(x − z)2 + y( y +1) |
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d 2 z = |
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2(x − z)( y +1)((x − z)2 + y2 ) |
dy2 . |
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((x − z)2 + y( y +1))3 |
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|||||||||||||||||||||||||||||
3547. e |
xyz |
(1 + 3xyz + x |
2 |
y |
2 |
z |
2 |
|
|
3548. − |
6 |
|
|
+ |
|
48(x −u)2 ( y − v)2 |
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). |
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, |
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r 4 |
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r8 |
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где r = |
|
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(x −u)2 + ( y −v)2 . |
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3549. 0. 3550. |
−9!(dx + dy)10 |
. |
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|
(x + y)10 |
|
|
|
|
|
|
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||||||
3551. 2 |
dx4 |
+ |
|
dy4 |
|
|
+ |
dz4 |
. |
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3552. eax+by (adx + bdy)n . |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x3 |
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y3 |
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z3 |
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||||||||||||
3553. eax+by+cz (adx + bdy + cdz)n . |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
y z |
|
|
|
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|
y |
|
1 |
2 |
|
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|
y |
z 1 |
|
|
|
1 |
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|
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|
|
|
2 |
|
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|
|
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|
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||||||||||||||||||||||||||||||||
3554. |
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ln |
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− |
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|
− |
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|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
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|
dx |
|
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|
+ |
|
|
|
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|||||||||||||||
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2 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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x x |
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|
x |
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|
x |
|
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|
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|
x |
x |
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||
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y |
z−1 |
|
|
y |
|
|
|
|
x −1 |
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
x −1 |
y |
z−2 |
|
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|
2 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
+2 |
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|
ln |
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|
− |
|
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dxdy + |
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dy |
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|
. |
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||||||||||||||||||||||
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x |
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|
x |
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
x |
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|
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|||||||||||||||||||||||||||||||
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|
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|
|
2x sin x |
2 y |
|
− y cos |
|
2 y |
|
|
|
2 |
+ 4x |
|
2 y cos |
2 y |
− x sin |
2 y |
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
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|
|
2 y |
|
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x |
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