Kretov_vse
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
éÚ‚ÂÚ˚ |
|
1 |
|
|
|
|
|
tg |
x |
|
−5 |
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
−5 ctg x |
|
|
2 |
|
|
|
||||||
2653. |
|
ln |
1 |
. |
2654. ln |
|
|
|
|
. |
2655. − |
|
. |
||
5 |
tg |
x |
|
tg x +1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
−3 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2656. − |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
2657. |
|
|
|
sin2 x |
− |
1 |
|
|
|
− 2ln |
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
arc tg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
b |
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2sin |
2 |
x |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
2658. tg 2 x. 2659. |
1 |
|
|
ln (e2 x +1)− 2 arc tg (ex ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2660. |
|
e2x |
|
|
− 2ex + 4ln (e2 x + 2). 2661. |
e3x |
+ |
e2 x |
+ ex + ln |
|
ex −1 |
|
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
ex −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2662. |
e |
x |
+ |
|
|
|
ln |
|
|
. |
|
2663. 2ln |
|
e |
−1 |
|
− x. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
ex |
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e2 x +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2664. |
e |
x |
− |
|
1 |
|
ln |
(e |
2 x |
+ e |
x |
+1)+ |
|
|
3 arc tg |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2665. |
3 |
|
|
|
|
(e |
2 x |
+ 4)− 2 arctg |
ex |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
ln |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
2666. |
|
e4x |
|
|
|
|
e3x |
|
|
e2 x |
|
|
− e |
x |
|
|
|
|
( |
e |
x |
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
tg x − |
tg3 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
− |
|
|
3 |
+ |
|
2 |
|
|
|
|
+ ln |
|
|
|
+ |
1 . 2667. |
3 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2668. |
|
tg3 x |
+ tg x. |
2669. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
+ |
|
|
. 2670. |
|
1 |
(tg x + ln |
|
tg x |
|
). |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arc tg |
tg |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2671. |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
− |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
+ ln |
|
sin x |
|
. |
2672. |
|
|
arc tg (2tg x). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
sin2 |
|
x |
|
|
|
4sin4 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
13 |
(x + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + 4 |
. |
||||||||||||||||||||
2673. −(−x2 −8x)2 − |
4) |
|
|
−x2 −8x +16arcsin |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2674. 32 x2 −17x + 36ln (x2 + 6x +10)− 46arc tg (x + 3).
461
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
éÚ‚ÂÚ˚ |
2688. |
1 |
sin (m + n)x |
+ |
|
sin |
(m − n)x |
. |
2689. − ctg x ln(cos x)− x. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
m + n |
|
|
|
|
|
|
m − n |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2690. |
2 |
|
|
x −3 ln (x + |
|
x2 −9 )− 4 |
|
x + 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x |
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3tg |
|
|
|
+1 |
|||||||||||||
2691. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. 2692. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
arc tg |
|
2 tg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arc tg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
tg |
|
3x |
− 2 |
+ 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
tg x −1 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
2693. |
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
2 |
|
|
. |
2694. |
|
|
|
arc tg |
|
. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
5 |
tg |
|
3x |
− 2 |
|
− |
5 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
tg |
x |
+ 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
tg 3x − |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
2695. |
|
ln |
4 |
|
. 2696. |
|
|
|
|
ln |
3 |
|
|
. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
5 |
tg |
x |
|
− |
5 |
|
|
|
6 |
6 |
tg 3x + |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c(b3 − a3 ) |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
2697. |
|
c(b2 − a2 ). |
2698. |
|
. |
2699. |
|
|
eb −ea . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2700. |
|
cb |
− ca |
|
2701. 21,5. |
2702. |
|
a2 |
|
|
|
2703. e −1,5. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
ln c |
|
|
3 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2704. 2(e −1 − e−1 ). |
2705. |
2 |
|
|
+ 4. |
|
|
|
|
2706. |
|
1 |
+ e − 4. 2707. 0. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ln 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
2708. |
|
1 |
. |
|
|
2709. 36. 2710. |
8 |
|
|
+ |
2. |
|
|
|
2711.а) первый; б) второй; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ln 3 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) первый; г) первый; д) первый; е) первый. 2719. Интеграл
больше |
5 |
1 |
и меньше 8. |
2720. 8. 2721. 1. 2722. |
π |
. 2723. 6. |
||||||
3 |
4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2724. – ln 5. |
2725. |
− |
1 |
ln 5. |
2726. π. 2727. |
π |
−arc tg π. |
|||||
12 |
4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
463 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
éÚ‚ÂÚ˚ |
|||||||
E |
эфф. |
= |
2 |
|
|
|
E . |
2779. ln 2. |
|
2780. 2. |
|
|
|
2781. |
|
1 |
|
;≈1;67 1011. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2782. |
|
|
π. |
2783. |
1 |
(1−cos aπ). |
|
|
2784. e–1. |
|
|
|
2785. |
10 |
. |
|
2786. |
|
1 |
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|||||||||||
2787. 2. 2788. 0. 2789. 5π. |
2790. 1. 2791. arc tg 2. 2792. |
1 |
ln |
4 |
. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3(e −1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
||||||||||||
2793. |
|
|
|
5 |
. |
2794. |
|
|
2 |
. |
|
2795. |
|
2 |
|
. 2796. |
|
|
. 2797. 0. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
2 |
|
|
3 |
15 |
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2798. |
|
|
e2 −5 |
. 2799. |
|
|
π |
|
−ln 2. |
2800. |
|
2 |
|
R |
5 |
. |
2801. e – 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2802. |
|
π |
3 |
|
|
. |
2803. 18 |
|
2 |
. |
2804. 4 |
1 |
. 2805. 17,5 – 6 ln 6 ≈ 6,7492. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2806. e – 1. |
2807. 2. |
|
2808. 6 |
2 |
. |
2809. |
|
2 |
|
. |
|
2810. |
|
|
3 |
π. 2811. 36. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
16 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2812. ≈ −0,1386. |
2813. |
|
π |
. 2814. |
π |
. |
|
2815. ≈ 0,3397. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2816. |
|
|
|
2π |
|
. |
2817. 6 |
2 |
|
. |
|
|
2818. 1. 2819. |
πa4 |
. 2820. |
2 − |
π |
. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
6 |
|
5 |
|
|
|
|
16 |
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2821. 1. |
2822. π 2 . |
2823. |
|
2π ≤ J ≤ 3π. |
|
2824. π ≤ J ≤1,5π. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2825. 0,5 ≤ J ≤ 1. |
2826. |
|
1 |
|
<J ≤ |
|
|
1 |
. 2827. |
|
1 |
. |
2828. |
|
π. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2829. |
|
|
2π |
. |
2830. |
|
|
1 |
. |
|
|
2831. 1 – ln 2. |
2832. |
π |
. 2833. |
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2834. |
|
1 |
(π+ 2). 2835. Расходится. 2836. Сходится. |
2837. Расхо- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дится. 2838. Расходится. 2839. Сходится. 2840. Расходится. 2841. Расходится. 2842. Сходится. 2843. Сходится, если σ <1, и
расходится, если σ ≥1. 2845. 2. 2846. 2 23 . 2847. 5 14 . 2848. π2 .
465
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
éÚ‚ÂÚ˚ |
||||||
2917. 18πa2 . |
|
2918. |
|
0,5π(a2 + b2 ). |
|
|
|
|
|
2919. a2 . |
|
|
|
2920. πab. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2921. |
3πa2 . |
|
2922. |
|
3 |
πa2 . |
|
2923. |
|
3πc4 |
. |
|
|
|
|
|
2924. |
πa2 . |
2925. 1. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8ab |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2926. |
|
4 |
. |
|
|
2927. |
|
8 |
. |
|
2928. |
4 |
. 2929. |
|
2 |
. 2930. |
|
1 |
. |
|
2931. |
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
3 |
3 |
3 |
3 |
|
6 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2932. |
|
1 |
. |
|
|
2933. |
|
π − 2 |
. |
2934. 2 |
|
|
3 − ln(2 + |
3). |
|
|
2935. |
|
3 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2936. |
|
2(e −1) |
. |
2937. |
|
32 |
. |
2938. |
|
8 |
|
. |
2939. 12 – 5 ln 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2940. |
|
3 |
− 2ln 2. |
2941. |
|
|
4 ln(4e). |
2942. |
3π |
a2 . |
2943. |
|
πa2 |
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(e4π |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
2944. |
|
πa2 |
|
. 2945. |
|
9π |
|
|
|
|
2946. |
|
a2 |
|
−1) |
. 2947. |
|
|
πa2 |
. 2948. |
πa |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2949. 3πa2 . 2950. |
|
πa2 |
|
. 2951. |
|
πa2 |
. |
2952. 20. 2953. 1. 2954. |
|
7 |
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2955. |
|
1 |
(15 −16ln 2). 2956. 20 |
5 |
. |
|
|
2957. |
|
1 |
. |
|
2958. 13,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2959. |
|
77 |
|
5 3. |
2960. 73 |
|
1 |
. |
2961. |
|
a2 |
|
. |
2962. |
|
64 |
a2 . 2963. 0,75 π . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 |
|
7 |
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2964. |
128 |
. 2965. 3πa2 . 2966. |
πa2 |
. |
2967. |
|
πa2 |
. |
2968. |
|
|
4 |
π3a2 . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
15 |
|
8 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2969. |
|
π |
(a |
2 |
+ 2b |
2 |
). 2970. 0,25πa |
2 |
. |
|
2971. |
|
63 |
|
πa |
2 |
. |
|
2972. a |
2 |
. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
512 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2973. a2 . 2974. 1,5πa |
2 . 2975. |
|
5 |
|
πa2 . 2976. |
3 |
|
πa2 . |
|
|
2977. a2 . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
32 |
8 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2978. |
|
9 |
πa2 . 2979. a2 |
|
(1, 25π− 2). |
|
|
2980. |
17 |
|
π. |
2981. |
|
9 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
467 |
éÚ‚ÂÚ˚
2983. |
a |
2 |
− |
π |
|
|
|
|
|
2984. |
1 |
|
πab. |
2985. |
|
|
|
|
8 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
4 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
2986. |
|
p |
|
|
|
|
|
|
6 +ln ( |
|
2 + |
|
3) . 2987. |
8 |
|
(10 |
|
10 −1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2988. |
|
a |
|
|
|
|
|
|
x |
−e− |
x |
|
|
|
2990. |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
2991. |
|
ln (1+ |
2 ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
(e |
a |
a |
). |
1+ |
|
ln |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
−b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln (2π+ |
1+ 4π2 ). 2995. 6a. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2992. ln |
e |
−e |
. |
2993. |
|
aπ 1+ 4π2 + |
a |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
a |
−a |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
−e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2996. 8a. 2997. 2πa. 2998. |
|
8b (a +b) |
. |
|
3001. При k = |
1+ 2N |
|
|
или |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
k = |
2N |
|
, где N — целое число. 3002. |
|
|
2 |
|
(13 |
3 |
−8) |
. 3003. |
1 |
ln 3. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2N −1 |
|
|
27 |
|
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3004. |
|
670 |
. |
|
3005. |
|
28 |
. |
3006. |
|
a (e2 −1) |
. |
|
|
3007. |
|
|
|
5 + |
1 |
ln (2 + |
5 ). |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
2e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
3008. ln3. 3009. 6a. 3010. 8a. 3011. 32. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e2 +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||
3012. |
πa |
|
|
1+ 4π |
|
|
|
|
+ |
|
|
ln ( |
2π+ |
|
|
1+ 4π |
|
|
|
|
|
3013. |
|
|
|
|
|
|
. |
|
3014. |
|
πr |
|
|
h. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
3 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3015. |
|
1 |
πh(R2 + rR + r2 ). |
3016. |
|
4 |
πab2 |
; |
|
|
4 |
|
πa3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3017. |
π |
2 |
a5 + |
4 |
a3 |
|
+ 2a |
. |
|
3018. |
1 |
|
πp |
(b2 − a2 ). |
3019. |
|
1 |
π2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
32 |
|
|
πa3. 3021. π |
|
1 |
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2c |
−e− |
2c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3020. |
|
|
− |
3022. |
|
πa3 (e |
a |
|
a |
) + πa2c. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
3023. 0,3π. 3024. |
|
|
32 |
π. |
3025. |
|
19 |
π. |
|
|
3026. |
π |
(6π+5 3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
48 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3027. |
1 |
|
(a |
3 |
+3a |
2 |
|
+6)π. 3028. |
|
|
π2 |
. 3029. |
|
7 |
− |
|
15 |
|
|
π |
. |
3030. |
5π |
2 |
a |
3 |
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 ln 2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
468 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
éÚ‚ÂÚ˚
3031. |
|
π2 |
. |
|
|
|
|
3032. |
|
π |
. |
|
|
3033. 2π 2 a3 . Указание. Удобно перейти |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
к параметрическому значению кривой, положив |
|
x = 2a sin 2 t, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
y = |
2a sin3 t |
. |
|
|
3034. |
|
256 |
π, 8π. |
3035. |
|
|
|
π |
, |
|
π |
, |
π, |
|
5π |
, |
|
11 |
π, |
19 |
|
π. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
30 |
6 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
cos t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
30 |
|
|
30 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
3036. |
|
π(e2 −1) |
, 2π. |
3037. |
|
128 |
|
π, |
|
8π. |
|
|
|
3038. |
178 |
π, |
21 |
π. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3039. |
|
6π |
, |
|
|
3π |
. |
|
|
3040. |
4πab2 |
. |
|
|
|
3041. π(e − 2), |
|
π(e2 +1) |
|
, πe, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
π(e2 −3) |
|
|
π(e2 +5) |
|
|
π(4 − e). |
|
3042. |
π 2 |
|
2π 2 , 6π 2 , 2π(π + 2), |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
2 |
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2π(π + 4), |
|
|
|
π(8 −π) |
|
|
|
|
π(π+16) |
|
3043. |
|
32π |
(2 |
|
2 −1). 3044. |
|
2π |
|
|
π |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
6 . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
15 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3045. |
|
π2 |
, |
|
π |
(π−2). |
|
3046. |
π2 |
, 10π |
2 |
, 6π |
2 |
, |
π(π+16) |
. |
|
|
3047. |
|
|
|
8π |
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 |
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
16π |
, |
16π |
|
, |
|
8π |
|
. 3048. 12π, 24π. 3049. |
|
|
π(π+ 2) |
, π ln 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3050. |
|
4 |
πa2b. |
3051. |
|
|
|
π2 . 3052. 12π. |
|
|
3053. 58,5π. |
3054. |
|
512 |
|
π. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
15 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3055. |
|
π2 |
. |
|
|
|
|
3056. |
16 |
|
πab2 . |
|
|
3057. |
|
32 |
|
πa3. |
|
|
3058. |
|
|
1 |
πa6 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
105 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
3059. |
4 |
|
|
πa |
3 |
|
|
3060. |
|
|
|
R2 H |
π+ |
|
4 |
|
R2 H |
π− |
|
4 |
|
3061. |
16 |
R |
3 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3062. |
|
4 |
|
|
πa3. 3063. |
|
7 |
πa3. |
3064. |
|
4 |
3 −6 |
|
πab2 . 3065. |
|
25 |
|
πa3. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
|
|
6 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3066. |
2π |
|
|
|
|
2 + ln (1+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
3067. 4πr |
2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
469 |
éÚ‚ÂÚ˚
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
3068. |
π( |
sec4 a +1 − |
|
|
|
2 )+ πln (1+ |
2 )( |
|
|
cos4 a +1 −cos2 a). |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3069. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ a4 |
|
|
+ ln ( |
|
|
|
|
|
1)(a |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
2 − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 − |
+ |
|
|
1+ a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
a2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3070. |
|
πa2 (e2 + 4 −e−2 ). |
3071. |
|
|
|
|
π |
|
|
(3u5 −30u −5u−3 +32), |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
480a |
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где u = |
1+ 4a2b2 |
+ 2ab. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
3072. |
2πb2 + |
|
|
2πba2 |
|
|
|
arcsin |
|
a2 −b2 |
|
. 3073. |
|
12 |
πa2 . 3074. |
64 |
πa2 . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 −b2 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||||||||||||||||
3075. π[ |
2 + ln |
( |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
3076. |
|
2πa2 . |
|
3077. |
|
52 |
π. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
]. |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3078. |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
2 |
|
|
|
a |
+ c |
|
|
|
|
|
|
3079. |
|
16π2 |
. 3080. 4π. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2πa a |
+ |
|
|
ln |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2c |
|
|
|
a |
−c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
3081. |
|
π(2 |
|
2 −1). |
|
3082. |
πR |
R2 + H 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2π |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
(2e |
4 |
|
|
|
|
2 |
−1). |
|
|
|
|
|
||||||||||
3083. |
|
|
|
10 − |
|
|
|
ln ( |
10 − |
3) . |
3084. |
|
|
|
|
|
|
−5e |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3085. |
2π |
2 |
(eπ − 2). 3086. |
|
133 |
π. 3087. |
|
π |
(97 |
335 −97 −80 |
|
333 ). |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
|
5 |
|
480 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3088. |
640π. |
|
3089 . |
8 |
π(2 |
2 −1). |
|
3090. 8π2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2( |
|
2 +1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
πr3 |
|
|
|
πa3b . |
|
||||||||||||||||||
3091. π |
5 − 2 + ln |
|
. |
3092. |
|
2r 2 ; |
|
. |
|
3093. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3094. |
|
M x |
= M y |
= |
|
3 |
a2 |
; Jx = J y |
= |
|
3 |
a3 |
. 3095. |
|
M x |
= |
a2 (e −e−2 |
+ 4) |
; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
5 |
8 |
|
|
8 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
470 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|