Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балтийский федеральный университет им. И.Канта

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Kretov_vse

.pdf

Скачиваний:

133

Добавлен:

23.03.2016

Размер:

3 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4445 / 5045 46 47 48 49 50 > Следующая >>>

																																																		éÚ‚ÂÚ˚
							ln x			+C.															2		(x2 +					3				+C.										1		arctg x2 +C.
2220.	ln															2221.									2							1)	2								2222.					1
2220.	ln															2221.																1)	2								2222.
																									9																				2
																									9																				2
					1											3																1													3
2223.	−				1				(a2 − x2 )							2		+ C.							2224.							1				(a2 +b2 x2 )2 +C.
2223.	−			3					(a2 − x2 )							2		+ C.							2224.							3b2				(a2 +b2 x2 )2 +C.
				3																												3b2
2225.	2							x − 2ln								x +1							+ C.					2226.								2 x +1 − 4ln												x +1 + 2			+ C.
2227.	2							x − 2a arctg															x	+ C. 2228.													6 6				x5 + 2					x +C.
																						a															5
		6									7																					x +1 −1
											7
2229.					(x +1)6 +C.															2230. ln																					+C.
2229.	7				(x +1)6 +C.															2230. ln												x +1 +1									+C.
	7																															x +1 +1
			2								5					2									3																3				7		4
2231.			2			(1+ x)2 −										2			(x +1)2 +C.													2232.									3		(x +1)3				+		3	(x +1)3		+C.
2231.	5					(1+ x)2 −										3			(x +1)2 +C.													2232.									7		(x +1)3				+			(x +1)3		+C.
	5															3																									7						4
		1									3																		1							4
2233.		1			(2x −3)2 +C.																2234.								1		(3x − 2)3 +C.
2233.	3				(2x −3)2 +C.																2234.							4			(3x − 2)3 +C.
	3																											4
2235.	2							xe x			− 2e x + C.															2236. ln										ex −1							+ C.
																																				ex −1

																																						ex
2237.	−2cos										x +C.										2238.							1		arcsin x +										1		x 1− x2						+C.
2237.	−2cos										x +C.										2238.							2		arcsin x +												x 1− x2						+C.
											x				x													2								2
2239.	2arcsin										x	+			x					4 − x2 +C.
2239.	2arcsin										2	+								4 − x2 +C.
											2		2
2240.		x							x2 + a2								+	a2				ln(x +									x2	+ a2 ) + C
2240.	2								x2 + a2								+					ln(x +									x2	+ a2 ) + C
	2			1															2
2241.	−			1					x2		+ a2					+ ln(x +												x2 + a2 ) +C.
2241.	−				x				x2		+ a2					+ ln(x +												x2 + a2 ) +C.
					x
2242.		1			sin arctg										x				+C.						2243. ln										ex +1 −1									+ C.
		9												3
																																		ex +1 +1
																																		ex +1 +1
2244.									x		+C.								2245.												x			+				1	arctg x +C.
				1− x2																						2(x2 +1)										2
																																																				441

éÚ‚ÂÚ˚

2246.					x2 − 4 − 2arctg																		x2 − 4				+ C. 2247. x ln x − x + C.
2246.					x2 − 4 − 2arctg																						+ C. 2247. x ln x − x + C.
		1											1									2									1											1
2248.		1			x2 ln x −								1				x2 +C. 2249.														1			x3 ln x −								1		x3				+C.
2248.	2				x2 ln x −								4				x2 +C. 2249.																	x3 ln x −										x3				+C.
	2				ln x					1			4															3												9
2250.	−				ln x			−		1		+C. 2251.												xsin x + cos x + C.
2250.	−							−				+C. 2251.												xsin x + cos x + C.
					x						x																		1																1						1
2252.	−x cos x + sin x + C. 2253.																												1				x2arctg x −												1		x +				1		arctg x +C.
2252.	−x cos x + sin x + C. 2253.																																x2arctg x −														x +						arctg x +C.
																												2															2					2
2254. −x2 cos x + 2x sin x + 2 cos x + C.
2255.		1			x2 ln2 x −											1				x2 ln x +				1		x2		+C. 2256. .xex − ex + C.
2255.	2				x2 ln2 x −															x2 ln x +				4		x2		+C. 2256. .xex − ex + C.
	2												2											4											1
2257. −e−x (x2 + 2x + 2) + C.																									2258.										1		ex		(sin x −cos x) +C.
2257. −e−x (x2 + 2x + 2) + C.																									2258.												ex		(sin x −cos x) +C.
		1																										2
2259.		1			e−x (sin x −cos x) +C.
2259.	2				e−x (sin x −cos x) +C.
	2
2260.		1			x		1+ x2						+						1		ln(x +				x2 +1) +C.
2260.					x		1+ x2						+					2			ln(x +				x2 +1) +C.
	2																	2																						x									1
2261. − x ctg x + ln																				sin x			+ C.			2262. −																			−					ctg x + C.

																																						2sin2										2
		1																										1															x
							5x +3								+C. 2264.																												x
2263.					ln																					−														+C

	5																										4(2x +3)2
	5						1																				4(2x +3)2													x
2265.	−						1											+C.				2266.						1				arctg								x	+ C.
2265.	−																	+C.				2266.						3				arctg								3	+ C.
				15(5x −1)3																								3												3
2267.		1				arctg								2x +C.								2268.						1		x2 − 2x + 4ln																x + 2						+C.
		1																										1
	2																											2
	2																											2
2269.		1		x4			+		1		x3 +									1	x2	+ x + ln						x −1								+ C.
		1							1											1

	4						3											2																					x −1
	4						3											2
2270.		1	x3				+ x −arctg x +C.																	2271.										1		ln								+C.
2270.		1	x3				+ x −arctg x +C.																	2271.										1		ln								+C.
	3																											3											x + 2
442

éÚ‚ÂÚ˚

2272.		1	ln			x − 2							+C.						2273. −									7			−		2		+C.
		1				x − 2																						7					2
	3					x +1																			2(x				− 2)2			x		− 2
	3					x +1																			2(x				− 2)2			x		− 2
2274.	−				1							+			1		ln		x +1			+C.
					1										1				x +1
			2(x −1)																x −1
			2(x −1)									4							x −1
2275.			3								+	1		ln(x +1)(x −1)3 + C.
2275.		2(x +1)									+	4		ln(x +1)(x −1)3 + C.
		2(x +1)										4
2276.		1	x3 +				1			x2 −3x +										3			+5ln						x +1		+ C.
		1					1													3
	3						2													x +	1
	3						2													x +	1
2277.		1	x4 +					4			x3 + 6x2 +30x −																27			+ 72ln				x − 2		+ C.
		1						4																			27

	4						3																				x − 2
	4						3																				x − 2
2278.		1	ln			(x2 +						3x + 2)(x +									2)3					+ C.
2278.	2		ln										(x +1)3													+ C.
	2												(x +1)3
2279.	−		1	ln			x		+				7			ln		x + 2			+			4		ln		x −3			+C.
			1										7											4
			2									10											5
			2									10											5

2280.			x	2			+ x				−				2 2 +1									+		2 2				−1			+	16 + 7 2							ln				x − 2		+
			x	2											2 2 +1											2 2				−1				16 + 7 2
			2											4(x −							2)				4(x +					2)							8
			2											4(x −							2)				4(x +					2)							8
+	16 −7						2													+ C. 2281.											−	1	−arctg x +C.
	16 −7						2		ln			x +						2														1
									ln			x +						2														x
		8																										x
		8
2282.			1		ln(x2						+ 2)							−			1			arctg							−		1				−		2	ln			x −1			+ C.
			1																		1												1						2
		9																														3(x −1)						9
					x4													9			2						2
																		9			2						2
2283. −									−		1		ln				x4 −1						+ C.			2284.							2		arctg			2x +1						+ C.
2283. −									−		1		ln				x4 −1						+ C.			2284.							2		arctg			2x +1						+ C.
						4					4																						3					3
						4					4																						3					3
		1									2				1							1				1							4x			−1
2285.					ln			x					−					x +						+					arctg								+ C.
2285.		4			ln			x					−		2			x +						+			7		arctg							7	+ C.
		4													2							2		2			7									7
2286.			1	x2 − 2x +														1	ln(x2					+ 2x + 3) +									5		arctg			x +1				+ C.
2286.				x2 − 2x +														2	ln(x2					+ 2x + 3) +									2		arctg							+ C.
		2																2															2					2
2287.		−			1 ln					x −1						+ 1 ln							x2 + x +1							+		1		arctg 2x +1 + C.



				3														6															3					3
				3														6															3					3

443

éÚ‚ÂÚ˚

2288.						1 ln					x +1									−				1 ln(x2										− x +1) +													1				arctg					2x −1						+ C.
																																															1									2x −1

					3																			6																							3											3
					3																			6																							3											3
2289.						1		x2			−				2			ln(x3 + 2)															+ C.
2289.								x2			−							ln(x3 + 2)															+ C.
					3							3
2290.										2(1− x)															+ ln							x			−			1		ln				x2			+ x +1							−				1			arctg				2x +1			+C.



						3(x2 + x +1)																																2																			3 3									3
						3(x2 + x +1)																																2																			3 3									3
2291.						1	x3				−			1			ln						x3 +1								+C.							2292.										1		x2			−		1		arctg x2 +C.
						1								1																																		1							1

					3							3																																			2							2												x4
					3							3																																			2							2
2293.					1					ln			3x				2				+ 2					+							1												+C.				2294.									1				arctg					+ C.
					1												2																1																									1

					18																							9(3x2 + 2)																														4		3						3
					18																							9(3x2 + 2)																														4		3						3
2295.						1			arctg x										4			+					x4										+ C.					2296.											1		ln				x6	−		1	+ C.
																																																											x6 +
						8																			8(x8 +								1)																			12										1
						8																			8(x8 +								1)																			12										1
2297.						1				ln			x3						−			5			+ C.								2298.									1				ln						x5					+C.
						1							x3						−			5																				1										x5
					15											x3																									10								x5 + 2
					15											x3																									10								x5 + 2
2299.					1											x3						+		1											x6							+C.
									arctg																	ln
									arctg																	ln
					6											2								8					x6 + 4
2300. а) −																			x + 5													−			1									x −1						+C;
																			x + 5																1				ln					x −1
																																							ln				x + 2
											9(x2 + x − 2)																						27										x + 2
б)		1		(x −1)3 +																			4x + 2													+ ln(x2 + x +1) −																						10		arctg				2x +1				+ C;
б)				(x −1)3 +																																+ ln(x2 + x +1) −																				3 3				arctg						3		+ C;
	3																3(x2 + x +1)																																							3 3										3
в)		3	arctg x −																				x							−				3							x −1							+ C;
		3																					x											3			ln				x −1
	8																																16				ln				x +1
	8															4(x4 −1)																	16								x +1
г)										x													+ ln										1												+ arctg(x										−1) + C;
г)	(x2 − 2x + 2)2																						+ ln				x2 − 2x + 2																		+ arctg(x										−1) + C;

444

																																													éÚ‚ÂÚ˚
д)		2x3 − 6x2 +8x −9												+ ln					(x −1)2							+ 2arctg(x −1) + C;
д)		(x2 − 2x + 2)2												+ ln				x2 − 2x + 2								+ 2arctg(x −1) + C;
е)						x +1								+C.					2301. x − 2										x + 2ln(										x +1) + C.
е)		(x −1)(x2 + x +1)2												+C.					2301. x − 2										x + 2ln(										x +1) + C.
2302. −66 x − 2											x −			6	6		x5 −			6	6		x7		−3ln					6		x −1						+ C.
														6	6					6	6									6		x −1

														5						7										6		x +1
														5						7										6		x +1
																				3 3			x2		+ 66 x −6arctg 6 x +C.
2303.			ln		33 x +1						+C.				2304.					3 3
2303.			ln		33 x +1						+C.				2304.					2
																				2
									1		5				1		15				1	15			14			1 5					4				1		3			2		1	15		8
2305.				x +15						x		x −				x			x +					x			−					x			+					x			−			x		+
2305.				x +15					9	x		x −			8	x			x +		7			x			−	6				x			+		5			x			−	4		x		+
									9						8						7							6									5							4
+	1 5		x2 −				1	15 x4			+15			x2			−ln (15 x2 +1) + C.

	3					2
	3					2
2306.				2			x − 6				x +		1				arctg			6 27x						+ C.

			3												3
			3												3
2307.			−		x −				3 3		x −		4		x		−	3 6		x −			12		x −			12						12		x −1					+
									3 3				4					3 6					12					12						12
																							3								ln
									4									4					3					5			ln
									4									4										5

+ 403 ln 26 x + 212 x +1 + 209 arctg 212 x +1 +C.

2308. −1 +1010 x +150(10 x +1) − 60ln 10 x +1 −100(10 x +1)2 + +50(10 x +1)3 −15(10 x +1)4 + 2(10 x +1)5 + C.

2309.	2			2 + x +	2 ln	2 + x −		2	+ C.
						2 + x +		2

2310.
		x + 4 x +1 + 4ln				x +1 −1		+ C.
		3		(x +1)2
2311.			3		−33 x +1 +3ln		1+ 3 x +1			+C.
	2

445

éÚ‚ÂÚ˚

2312.

x +1 + 66

x +1 + 6ln

x +1 −1

+ C.

1 + 2x

1 + 2x 2

1 + 2x

2313.

−

ln 3

− 3

−

1 − 2x

2 1 −

1 −

23 1+ 2x

−1

−

arctg

1− 2x

+ C.

2314. −

−ln

t −1

+ t +1

−

arctg

2t +1

+ C, где

x +1

2315.

t2 + t +1

−

3arctg

2t +1

+ C,

где

x −1

t2 − 2t

t3 =

x +1

2316.

x − 2

+C.

2317. ln

x2 + x +1 + x

+ C.

x −1

x2 + x +1 + x + 2

2319. −2arctg

1+ x − x2

+ C.

2320. −2arctg

4 + 2x − x

+ C.

2321.

−3 + 4x

− x2 + x −3

+ C.

−3 + 4x − x2 − x + 3

2322. −

2arctg

−2x2 +5x − 2

+C.

2(x − 2)

x −1

2323.

x2 − 2x −1 + ln

x −1+

x2 − 2x −1

+ C.

2324.

−

x −

−

+ C.

2325. Отличаются друг от друга на постоянное число.

446

éÚ‚ÂÚ˚

2326. ln x +1+ x2 + 2x −1 + C.

2327.

2329.

2330.

1		ln			x +		1	+			x2 + x −				3		+ C.			2328. arcsin		2x −1	+ C.
2		ln			x +		2	+			x2 + x −				4		+ C.			2328. arcsin		5	+ C.
2							2								4							5
	1								3		+ x2 −3x +							5	+ C.
	1			ln		x −			3									5
	2			ln		x −		2									2
	2							2									2
	1				2		1			1		1		1		1			6
			x3 +					x2			+		x3 + x6 ln							x −1	+ C.
	4		x3 +				3	x2			+	2	x3 + x6 ln							x −1	+ C.

2331. ln	x	+C. 2332.	1	ln	ax + b2	−b	+ C.
2331. ln	(6 x +1)6	+C. 2332.	b	ln	ax + b2	+ b	+ C.
	(6 x +1)6		b		ax + b2	+ b

2333.		3	t4			(4t3 −7) +C, где														t = 3 1+ 4 x
2333.	7		t4			(4t3 −7) +C, где														t = 3 1+ 4 x
	7
2334.		1	ln				t +1						−	1	arctgt + C,								где				t = 4 x−4 +1.
		1					t +1							1
	4						t −1							2
	4						t −1							2
										3											1			sin4 x +C.													1			cos6
2335.	2(3 x −1)2 +C. 2336.																				1			sin4 x +C.						2337.					−		1			cos6		2x +C.
																		1		4					1											12
2338. ln				sin x							+ C.			2339.					x −							sin 2x +C.

																		2					4
		1	x +						1			sin 6x +C.						2					4				1	cos 2x +					1	cos3 2x +C.
2340.		1							1									2341. −									1						1
2340.	2							12										2341. −									2						6
	2							12																			2						6
2342.	sin x −										2	sin3 x +				1	sin5			x +C.							2343.						1			−				1		+C.
2342.	sin x −									3		sin3 x +					sin5			x +C.							2343.				3cos3				x	−			cos x			+C.
										3				5																	3cos3				x				cos x
					tg			x			+C.							1					1+sin x
								x										1					1+sin x
2344.	ln													2345.					ln										+C.
2344.	ln							2						2345.				2	ln										+C.
								2										2					1−sin x
2346.		1	ln				(cos x −1)(1 + sin x)															+ C.					2347.			−			1					−ln			sin x		+C.
		1					(cos x −1)(1 + sin x)																										1
																																2sin2
	4						(cos x +1)(1 −sin x)																													x
	4						(cos x +1)(1 −sin x)																													x						447
																																										447

éÚ‚ÂÚ˚

2348. 2cos1 2 x + ln tg x +C. 2349. 18 sin 4x + 14 sin 2x +C. 2350. 14 sin 2x − 18 sin 4x +C. 2352. −121 cos6x − 14 cos 2x +C. 2353. 361 sin 9x + 14 sin x + 281 sin 7x +121 sin 3x +C.

2354. −161 cos 4x − 18 cos 2x −121 sin2 3x +C.

2355. 14 x − 18 sin 2x − 321 sin 4x + 241 sin 6x − 641 sin 8x +C.

2356. 161 x + 641 sin 2x − 641 sin 4x −1921 sin 6x + C.

2357. 161 x − 641 sin 2x − 641 sin 4x +1921 sin 6x +C. 2358. 165 x − 14 sin 2x + 643 sin 4x + 481 sin3 2x +C. 2359. 165 x + 14 sin 2x + 643 sin 4x − 481 sin3 2x +C.

2360. −ln sin x + cos x +C. 2361. −2cos 2x + 2sin 2x +C, если cos 2x +sin 2x ≥ 0.

2362.	1	ln( y +1)	−	1	ln( y2	− y +1) +	3	arctg	2 y −1	+ C, где
	2			4			2		3

y3 = tg2 x. 2363. 12 tg x + 12 ln tg x +C.

2364. 110 arctg 2tg10x + C. 2365. cos2 x +C.

448

éÚ‚ÂÚ˚

2366.	1	ln	tg	x	−	cos x		+C.
	2			2		2sin2
							x

2367. −ctg x −										2				ctg3 x −										1	ctg5 x +C.
2367. −ctg x −										3				ctg3 x −											ctg5 x +C.
										3												5
2368.	1			(tg2 x − ctg2 x) + 2ln																						tg x						+ C.
	1
	2
	2
2369.		(tg2 x −1)(tg4 x +10tg2 x +1)																															+ C.
2369.																																	+ C.
														3tg3 x
2370.		1		tg4 x −						1				tg2 x −ln											cos x							+ C.
		1								1
	4									2
	4					1				2								1										1
2371. x −						1	ctg7 x +											1		ctg5 x −								1		ctg3 x + ctg x + C.
2371. x −						7	ctg7 x +										5			ctg5 x −										ctg3 x + ctg x + C.
						7											5										3
2372.			2			ln		tg							π		+			x				+ C. 2374.														1		arctg						2tg		x		+C.
			2												π					x																		1										x

	2														8					2																		2										2
	1								5tg						x		+ 4																				1			arctg (							2tg x)+ C .
2375.	1			arctg					5tg						2		+ 4					+C.					2376.										1

	2														3																							2
	2														3																			(				2		)						4
																																		(						)						4
2377.		1		arctg x4 + C .																2378.									1		ln				x4 +					1	+					1					+C.
2377.	4			arctg x4 + C .																2378.											ln				x4 +					1	+			(					)		+C.
																											4																	(					)
																											4																4 x +1
																																											4 x +1
2379.	2			arctg x						3					1				ln (x					6	+1)+ C.										2380.									2							2x3 −1	+ C.
													−																																		arctg
		3											−			6																										3				3	arctg			3
2381.		1				arctg					2x2 +1											+ C.					2382. ln												x2 −1						+ C.
		1									2x2 +1																												x2 −1
			3														3																							x
			3														3																							x
2383.	−			1	ln (x2 +1)+																1		(x2 −1)+											1		arctg x2 + C.
2383.	−			8	ln (x2 +1)+																8		(x2 −1)+											4		arctg x2 + C.
2384.		1	(x4 +1)									5		+C.
		1										4
		5										4

449

éÚ‚ÂÚ˚

2385.			3						3 x −1										+			9		ln (						3 x2						+ 3 x + 2)+															3							23 x +1			+ C.
			3		ln																	9																													3			arctg				23 x +1
		4			ln																	8																											4		7			arctg				7
		4																				8																											4		7							7
			1				1														2			3																2
2386.										(1+							2x					)						−		1+							2x							+C.
2386.		4					3			(1+							2x					)						−		1+							2x							+C.
		4					3											1+ x4 )−
2387.		1		ln (x2 +																												1		ln (							1+ x4 +1)+												1		ln (			1+ x4 −1)+ C.
2387.		2		ln (x2 +																												4		ln (							1+ x4 +1)+												4		ln (			1+ x4 −1)+ C.
2388.		−						1+ x2							+ C.										2389. −													1	ln					2 − x2					+ 2 1− x2 + x4											+C.
								1+ x2																														1						2 − x2					+ 2 1− x2 + x4
									x																													2														2x2
									x																													2														2x2
2390. −					1								4				1+ x4													1								1+ x4 + x											+C.
								arctg																				+					ln
					2			arctg											x									+		4			ln				4 1+ x4 − x
					2														x											4							4 1+ x4 − x
			1																5								1															3			9								1
2391.						(3 + 2x2 )																	−						(	3 + 2x2 )													+			(3 + 2x2 )											+ C.
																				2																						2														2
			40																	2							4															2			8											2
2392. ln ln x +																	1+ (ln x)2																		+ C.							2393.							1		ln (x +							1+ x2 ) 2					+ C.
2392. ln ln x +																	1+ (ln x)2																		+ C.							2393.									ln (x +							1+ x2 ) 2					+ C.
																																																	2
2394. −							1					+C.											2395. −2															1− x ln									x	+ 4					1− x +
							1
					x ln					x

																						(																	)
+2ln	1 −							1 − x														(											1− x						)		+ C.
+2ln	1 −							1 − x						− 2ln 1+																			1− x								+ C.
			x4														2					1													1
2396.							(ln				x			)					−							ln				x	+								+ C.
2396.		4					(ln				x			)					−			2				ln				x	+				8				+ C.
2397.

		2					x +1ln										x + 2									− 4 x +1 + 4arctg																								x +1 +C.
		2					x +1ln										x + 2									− 4 x +1 + 4arctg																								x +1 +C.
2398. 2xe x										− 4									xe x + 4e x																		+ C.							2399. −								1	1					−ln	sin x			+ C.
																																																				1	1
																																																				2 sin2 x
2400.							(			+ x2						)			− 2x + 2arctg x + C.																																	2 sin2 x
2400.			x ln 1							+ x2									− 2x + 2arctg x + C.
2401.		−			1			(1 −3cos x)−2 + C.
2401.		−			6			(1 −3cos x)−2 + C.
					6
450

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4445 / 5045 46 47 48 49 50 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025127 Кб2KR_Expluatatsia_zdany_2015.doc
#
24.09.2019615 Кб16Kratky_konspekt_lektsy_pravo.doc
#
01.07.202559 Кб3Kravtsov_Alexandr_Kursovaya_rabota.docx
#
01.07.2025317 Кб4Kravtsov_Alexandr_kursovaya.rtf
#
01.07.202524 Кб8Kravtsov-_praktika (1).docx
#
23.03.20163 Мб133Kretov_vse.pdf
#
23.03.20161 Мб131Kretov1.pdf
#
01.04.2025135 Кб4krov.doc
#
01.05.20251 Мб7KRYLOVA_DIPLOM.doc
#
01.04.2025280 Кб5KS1.docx
#
01.05.2025407 Кб3KSE_ZAChET_1.doc