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Kretov_vse
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(a2 − x2 ) |
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x − 2ln |
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x +1 |
+ C. |
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x +1 + 2 |
+ C. |
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x − 2a arctg |
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x +C. |
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(x +1)2 +C. |
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(x +1)3 |
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(x +1)3 |
+C. |
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(2x −3)2 +C. |
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(3x − 2)3 +C. |
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xe x |
− 2e x + C. |
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ex |
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−2cos |
x +C. |
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arcsin x + |
1 |
x 1− x2 |
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+C. |
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2arcsin |
+ |
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+ a2 ) + C |
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+ ln(x + |
x2 + a2 ) +C. |
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sin arctg |
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x |
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+C. |
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ex +1 −1 |
+ C. |
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+C. |
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x |
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+ |
1 |
arctg x +C. |
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2273. − |
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x3 + |
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+ C. |
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+ 72ln |
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x − 2 |
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+ C. |
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+ C. |
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2279. |
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ln |
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ln |
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x + 2 |
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ln |
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x −3 |
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+C. |
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2280. |
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x |
2 |
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+ x |
− |
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2 2 +1 |
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+ |
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|
2 2 |
|
−1 |
+ |
16 + 7 2 |
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ln |
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x − 2 |
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+ |
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2 |
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4(x − |
2) |
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4(x + |
2) |
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8 |
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+ |
16 −7 |
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2 |
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+ C. 2281. |
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− |
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1 |
|
−arctg x +C. |
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ln |
x + |
2 |
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x |
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8 |
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x |
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2282. |
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1 |
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ln(x2 |
+ 2) |
|
− |
|
1 |
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arctg |
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− |
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1 |
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− |
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2 |
ln |
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x −1 |
|
+ C. |
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9 |
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3(x −1) |
9 |
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x4 |
|
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9 |
2 |
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2 |
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2283. − |
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− |
1 |
ln |
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x4 −1 |
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+ C. |
2284. |
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2 |
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arctg |
|
2x +1 |
+ C. |
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4 |
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4 |
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3 |
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3 |
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1 |
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2 |
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1 |
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1 |
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1 |
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4x |
−1 |
|
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2285. |
|
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ln |
x |
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− |
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x + |
|
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+ |
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arctg |
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+ C. |
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4 |
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2 |
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7 |
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7 |
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2 |
2 |
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2286. |
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1 |
x2 − 2x + |
|
1 |
ln(x2 |
+ 2x + 3) + |
|
|
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5 |
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arctg |
x +1 |
+ C. |
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2 |
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2 |
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2 |
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2 |
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2287. |
− |
|
1 ln |
|
x −1 |
|
+ 1 ln |
|
x2 + x +1 |
|
+ |
1 |
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arctg 2x +1 + C. |
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3 |
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6 |
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3 |
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|
3 |
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|||||||
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|
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éÚ‚ÂÚ˚
2288. |
|
1 ln |
|
x +1 |
|
− |
1 ln(x2 |
|
|
− x +1) + |
|
1 |
|
|
arctg |
2x −1 |
+ C. |
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3 |
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6 |
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3 |
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3 |
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||||||||||||||
2289. |
|
1 |
|
x2 |
|
− |
2 |
ln(x3 + 2) |
+ C. |
|
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3 |
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|
|
3 |
|
|
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|||||||||
2290. |
|
|
|
|
|
2(1− x) |
|
|
|
|
+ ln |
|
|
x |
|
|
− |
1 |
ln |
|
x2 |
+ x +1 |
|
− |
|
|
1 |
|
arctg |
|
2x +1 |
+C. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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3(x2 + x +1) |
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2 |
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3 3 |
|
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|
3 |
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||||||||||||||||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||
2291. |
|
1 |
x3 |
|
− |
1 |
|
ln |
|
x3 +1 |
|
|
+C. |
2292. |
|
|
1 |
x2 |
− |
|
1 |
arctg x2 +C. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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3 |
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|
|
3 |
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2 |
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|
2 |
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x4 |
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|||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||
2293. |
1 |
ln |
|
3x |
2 |
|
|
+ 2 |
|
+ |
|
|
|
|
|
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|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
+C. |
2294. |
|
1 |
|
|
arctg |
+ C. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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18 |
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|
9(3x2 + 2) |
|
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4 |
3 |
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3 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
2295. |
|
1 |
|
|
arctg x |
4 |
|
|
+ |
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
+ C. |
2296. |
|
|
1 |
|
|
ln |
|
x6 |
− |
1 |
+ C. |
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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x6 + |
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8 |
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|
8(x8 + |
1) |
12 |
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|
1 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
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|||||||||||||||||||||||||
2297. |
|
1 |
ln |
|
x3 |
|
|
− |
5 |
|
+ C. |
2298. |
|
1 |
ln |
|
|
|
|
x5 |
|
|
|
|
|
+C. |
|
|
|
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|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
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x3 |
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10 |
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x5 + 2 |
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2299. |
1 |
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x3 |
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+ |
1 |
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x6 |
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+C. |
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ln |
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6 |
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2 |
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8 |
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x6 + 4 |
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2300. а) − |
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x + 5 |
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− |
1 |
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x −1 |
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+C; |
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ln |
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x + 2 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||
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9(x2 + x − 2) |
27 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
б) |
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1 |
(x −1)3 + |
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|
4x + 2 |
|
|
|
|
+ ln(x2 + x +1) − |
|
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10 |
arctg |
2x +1 |
+ C; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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3 3 |
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3 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
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3(x2 + x +1) |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
в) |
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3 |
arctg x − |
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|
x |
|
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|
− |
|
|
3 |
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x −1 |
|
+ C; |
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ln |
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8 |
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|
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16 |
x +1 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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4(x4 −1) |
|
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г) |
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x |
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+ ln |
|
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|
1 |
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|
+ arctg(x |
|
−1) + C; |
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||
(x2 − 2x + 2)2 |
|
|
x2 − 2x + 2 |
|
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|
éÚ‚ÂÚ˚ |
|||
д) |
|
2x3 − 6x2 +8x −9 |
|
+ ln |
|
|
(x −1)2 |
|
|
+ 2arctg(x −1) + C; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(x2 − 2x + 2)2 |
|
x2 − 2x + 2 |
|
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|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
е) |
|
|
|
|
|
|
x +1 |
|
|
|
|
|
+C. |
|
|
2301. x − 2 |
|
x + 2ln( |
|
|
x +1) + C. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(x −1)(x2 + x +1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2302. −66 x − 2 |
x − |
|
6 |
6 |
x5 − |
6 |
6 |
|
x7 |
−3ln |
|
6 |
x −1 |
|
+ C. |
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
|
|
|
7 |
|
|
6 |
x +1 |
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|||||||||||
|
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|
|
3 3 |
|
x2 |
+ 66 x −6arctg 6 x +C. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2303. |
ln |
33 x +1 |
+C. |
2304. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
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|
|
1 |
|
5 |
|
|
|
|
1 |
|
|
15 |
|
|
|
1 |
15 |
|
14 |
|
1 5 |
|
4 |
|
|
|
1 |
3 |
|
|
|
2 |
|
1 |
15 |
|
8 |
|
|||||||||||
2305. |
|
x +15 |
|
|
x |
|
x − |
|
|
x |
|
|
x + |
|
|
|
x |
|
− |
|
|
|
|
|
x |
|
|
+ |
|
|
|
|
x |
|
− |
|
|
x |
|
+ |
|||||||||||||||||
9 |
|
8 |
|
|
|
7 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
4 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|||||||||
+ |
1 5 |
x2 − |
|
1 |
15 x4 |
+15 |
|
|
x2 |
|
−ln (15 x2 +1) + C. |
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
2 |
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|
||||
2306. |
|
2 |
|
x − 6 |
x + |
|
1 |
|
|
|
arctg |
6 27x |
|
+ C. |
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
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|
|
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|
|
|||||
2307. |
− |
|
x − |
3 3 |
x − |
4 |
x |
− |
3 6 |
x − |
12 |
x − |
12 |
|
|
|
12 |
x −1 |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
|
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|
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|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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|
|
|
|
+ 403 ln 26 x + 212 x +1 + 209 arctg 212 x +1 +C.
2308. −1 +1010 x +150(10 x +1) − 60ln 10 x +1 −100(10 x +1)2 + +50(10 x +1)3 −15(10 x +1)4 + 2(10 x +1)5 + C.
2309. |
2 |
|
2 + x + |
2 ln |
|
2 + x − |
2 |
|
+ C. |
||||
|
2 + x + |
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2310. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
x + 4 x +1 + 4ln |
x +1 −1 |
+ C. |
||||||||||
|
|
3 |
|
(x +1)2 |
|
|
|||||||
2311. |
|
3 |
−33 x +1 +3ln |
1+ 3 x +1 |
+C. |
||||||||
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
445
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éÚ‚ÂÚ˚
2366. |
1 |
ln |
tg |
x |
|
− |
cos x |
|
+C. |
2 |
2 |
2sin2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
x |
2367. −ctg x − |
2 |
|
|
ctg3 x − |
1 |
|
ctg5 x +C. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
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|
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|
5 |
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|
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|
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|
|
||||||||
2368. |
1 |
|
(tg2 x − ctg2 x) + 2ln |
|
tg x |
|
|
|
+ C. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
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|
|
|
|
|
||
2369. |
|
(tg2 x −1)(tg4 x +10tg2 x +1) |
+ C. |
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
3tg3 x |
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2370. |
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1 |
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tg4 x − |
1 |
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tg2 x −ln |
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cos x |
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+ C. |
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4 |
2 |
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1 |
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1 |
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2371. x − |
ctg7 x + |
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ctg5 x − |
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ctg3 x + ctg x + C. |
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7 |
5 |
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3 |
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2372. |
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2 |
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ln |
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tg |
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π |
+ |
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x |
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+ C. 2374. |
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1 |
arctg |
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2tg |
x |
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+C. |
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2 |
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8 |
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2 |
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2 |
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|
2 |
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||||||||||
|
1 |
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5tg |
x |
+ 4 |
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1 |
|
arctg ( |
|
2tg x)+ C . |
|
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2375. |
|
arctg |
2 |
+C. |
2376. |
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2 |
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3 |
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2 |
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( |
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|
) |
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4 |
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||||
2377. |
|
1 |
|
arctg x4 + C . |
2378. |
|
|
1 |
ln |
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x4 + |
1 |
+ |
|
|
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|
1 |
|
|
|
+C. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
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( |
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) |
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4 |
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4 x +1 |
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||||||||
2379. |
2 |
|
arctg x |
3 |
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1 |
ln (x |
6 |
|
|
+1)+ C. |
2380. |
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2 |
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2x3 −1 |
+ C. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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− |
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|
arctg |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
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|
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6 |
|
|
|
3 |
|
|
3 |
3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2381. |
|
1 |
|
arctg |
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2x2 +1 |
+ C. |
2382. ln |
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x2 −1 |
|
+ C. |
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3 |
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3 |
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x |
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||||||||||
2383. |
− |
1 |
ln (x2 +1)+ |
1 |
(x2 −1)+ |
1 |
arctg x2 + C. |
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8 |
8 |
4 |
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2384. |
1 |
(x4 +1) |
5 |
+C. |
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4 |
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5 |
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2385. |
|
|
3 |
|
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|
3 x −1 |
|
+ |
|
9 |
ln ( |
3 x2 |
|
+ 3 x + 2)+ |
|
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3 |
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23 x +1 |
+ C. |
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ln |
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arctg |
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4 |
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8 |
4 |
7 |
7 |
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1 |
1 |
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2 |
3 |
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2386. |
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(1+ |
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2x |
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) |
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− |
1+ |
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2x |
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+C. |
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4 |
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1+ x4 )− |
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2387. |
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1 |
ln (x2 + |
|
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1 |
ln ( |
|
|
1+ x4 +1)+ |
1 |
ln ( |
1+ x4 −1)+ C. |
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2 |
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4 |
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|
4 |
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2388. |
|
− |
|
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|
1+ x2 |
|
|
+ C. |
|
|
2389. − |
1 |
ln |
|
2 − x2 |
+ 2 1− x2 + x4 |
|
+C. |
|
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x |
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2 |
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2x2 |
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|||||||||||||
2390. − |
1 |
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4 |
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1+ x4 |
1 |
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1+ x4 + x |
+C. |
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arctg |
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+ |
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ln |
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2 |
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x |
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4 |
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4 1+ x4 − x |
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1 |
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5 |
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1 |
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3 |
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|
9 |
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1 |
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|
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|
|
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|||||||
2391. |
|
|
(3 + 2x2 ) |
|
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− |
( |
3 + 2x2 ) |
|
+ |
(3 + 2x2 ) |
|
+ C. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
40 |
4 |
8 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2392. ln ln x + |
|
|
|
|
1+ (ln x)2 |
+ C. |
2393. |
|
|
|
1 |
|
ln (x + |
1+ x2 ) 2 |
+ C. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
2 |
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|
|
|
|
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|
|
|
||||||||||
2394. − |
|
|
1 |
|
|
|
+C. |
|
|
2395. −2 |
|
1− x ln |
|
x |
|
+ 4 |
|
1− x + |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x ln |
|
x |
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|
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( |
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|
) |
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||||||||||||
+2ln |
|
1 − |
|
1 − x |
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1− x |
+ C. |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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− 2ln 1+ |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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x4 |
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2 |
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1 |
|
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|
1 |
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2396. |
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(ln |
x |
) |
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− |
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ln |
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x |
+ |
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+ C. |
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4 |
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2 |
8 |
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2397. |
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2 |
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x +1ln |
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x + 2 |
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− 4 x +1 + 4arctg |
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x +1 +C. |
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2398. 2xe x |
− 4 |
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xe x + 4e x |
+ C. |
2399. − |
1 |
|
1 |
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−ln |
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sin x |
|
+ C. |
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2 sin2 x |
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2400. |
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( |
|
+ x2 |
) |
− 2x + 2arctg x + C. |
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x ln 1 |
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2401. |
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− |
1 |
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(1 −3cos x)−2 + C. |
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6 |
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450 |
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