Контрольные вопросы

Вопрос 1: Где и с какой целью применяют катушки со стальным сердечником?

Ответ1. Катушки индуктивности являются основным источником магнитной энергии. Количественной мерой является магнитодвижущая силаF=I·w, гдеI- ток через катушку,w-число витков катушки индуктивности. [F]=A·виток.

Катушки со стальным сердечником (магнитопроводом) являются основным элементом различных электрических приборов и электрических машин в промышленности – это статоры и роторы машин, электромагниты – катушки возбуждения двигателей постоянного тока, асинхронных двигателей с фазным ротором, электромагниты роторов синхронных машин, катушки электромагнитных реле, датчики измерения (эдс, магнитного потока) или преобразования неэлектрических величин в электрические (датчики перемещения, скорости, ускорения), трансформаторы, магнитные усилители, ограничители переменного тока, фильтры выпрямителей (дроссели).

Катушки со стальным сердечником (магнитопроводом) являются основным элементом различных измерительных электромеханичеких приборов: амперметров, вольтметров, ваттметров электромагнитной и электродинамической систем.

Вопрос 2. С какой целью магнитопроводы электротехнических устройств изготавливают из ферромагнитных материалов?

Ответ 2. 1. Введение стального сердечника в катушку увеличивает ее индуктивность согласно формуле:L=μ_r·L₀ где μ_r-относительная магнитная проницаемость сердечника,L₀- индуктивность катушки без сердечника. Относительная магнитная проницаемость μ_r ферромагнитных материалов может достигать 10⁴. Т.о. индуктивностьL, а следовательно и индуктивное сопротивление Х_L= ω·L= μ_r·ω·L₀возрастет в μ_r раз.

2. Введение стального сердечника в катушку увеличивает магнитную индукцию В в катушке (сердечнике) также в μ_r раз.

***) Если сравнить силу притяжения якоря в 2-х электромагнитных реле, изготовленных со стальным сердечником в катушке и без сердечника, то сила притяжения якоря в катушке со стальным сердечником будет значительно (~ в μ_r раз) больше. Т.к. согласно закону Ампера сила магнитного взаимодействия пропорциональна индукции магнитного поля F=BIi.

Вопрос 3. Объяснить характер изменения индуктивного и полного сопротивления катушки с сердечником от протекающего через неeтока.

Ответ 3.

****) Индуктивностью называется величина равная отношению магнитного потока катушки ψ= nФ к току катушки L= ψ/I.

Схема замещения реальной катушки с сердечником представлена на рис.15 и рис.16. На схеме рис.15 она состоит из 4-х последовательно соединенных элементов: активного сопротивления обмотки катушки R_К, индуктивного сопротивления рассеяния, индуктивного сопротивленияX_L0, обусловленного основным магнитным потоком, замыкающимся по стальному сердечнику и активным сопротивлением, учитывающим потери в сердечнике (потери от вихревых токов и потери на перемагничивание сердечника при наличии гистерезиса).

Рис. 15 Рис. 16

Если пренебречь индуктивностью рассеивания и магнитными потерями, то полное сопротивление катушки приближенно равно Ż=Rк+j·X_L0. Индуктивное сопротивлениеX_L0=ω·L₀=ω·μ_r·L₀₀, гдеL₀₀– индуктивность катушки без сердечника, μ_r относительная магнитная проницаемость сердечника. Магнитная проницаемость μ_r в ферромагнетиках сильно зависит от напряженности магнитного поля катушки, а, следовательно, и от тока катушки. Зависимость μ_rот токаIпредставлена на рис. 17.

R_Kне зависит от тока. ОбычноX_L>>R_K, поэтому зависимость сопротивления Z= f(I) близка к зависимостиμ_r= f(I) (рис.17, линияa).

Если учитывать магнитные потери, то необходимо рассмотреть зависимость сопротивления потерьR₀ и индуктивности рассеяния X_d от тока в катушке. С увеличением тока растет и магнитный поток, что приводит к большим вихревым токам и большему рассеянию потока.

На практике мощность потерь на гистерезис и вихревые токи определяются эмпирическими формулами:

Р_г= σ_г·f· Bⁿ_m·G ; Р_в= σ_в·f² •B²_m·G

где σ_г , σ_в -коэффициенты , f - частота, B_m – амплитуда магнитной индукции, G-масса сердечника, γ –электропроводность сердечника. Показатель n лежит в интервале 1<n<2. Поэтому с увеличением тока R₀ и Xd будут расти. Это приведет к небольшому увеличению полного сопротивления и подьему графика Z=F(I) в области больших токов (рис.17, линия b).