Вопрос 1. Устройство и принцип действия трансформатора.

Ответ 1.Трансформатор – это статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения, но той же частоты.

Основными конструктивными элементами трансформатора являются магнитопровод и обмотки. Магнитопровод служит для усиления основного магнитного потока и обеспечения магнитной связи между обмотками.

В работе рассматривается двухобмоточный силовой трансформатор (рис.23).

Рис. 23 Рис. 24

К первичной обмотке W₁ подводится электрическая энергия от источника. От вторичной обмотки W₂ энергия отводится к приемнику (потребителю).

Под действием переменного напряжения u₁(t) в первичной обмотке возникает токi₁(t) и в сердечнике возбуждается изменяющийся магнитный потокw₁·ф(t). Этот поток индуцирует эдс е₁(t) и е₂(t) в обеих обмотках трансформатора. ЭДСе₁ уравновешиваетосновнуючасть напряженияu₁ , ае₂ создает напряжениеu₂ на выходных клеммах трансформатора. При включении нагрузки во вторичной обмотке в цепи нагрузки возникает токi₂(t), который создаетсобственный магнитный поток, накладывающийся на магнитный поток от первичной обмотки. В результате создается общий магнитный поток сердечника Ψ, сцепленный с витками обеих обмоток трансформатора и определяющий в них результирующие ЭДСе₁ие₂с действующими значениями:и, где- амплитуда магнитного потока:- частота переменного тока; , - число витков обмоток.

На щитке трансформатора указываются его номинальные напряжения - высшее (ВН) и низшее НН) . Так же указываются номинальная полная мощность S(ВА), токи (А) , число фаз, схема соединения, режим работы, и способ охлаждения.

Вопрос 2. Записать и объяснить формулы эдс и уравнения электрического и магнитного состояний трансформатора

Ответ 2-1 ЭДС определяется скоростью изменения магнитного потока сердечника и числом витковw₁,w₂обмоток трансформатора

В первичной обмотке под действием напряжения U₁возникает токI₁. Он создает магнитный поток катушки с сердечником. Поток переменный, он наводит в первичной обмотке ЭДСсамоиндукции e₁= -w₁dФ/dt, а во вторичной обмотке ЭДСвзаимоиндукции е₂= -w₂dФ/dt. Магнитный поток для обоих обмоток один и тот же.

В режиме холостого хода катушка - чистая индуктивность, поэтому если напряжение изменяется по закону u₁(t) =U₁m·sinωt, то ток отстает от напряжения на 90°:

i(t) =I_1mSin(ωt-90°), магнитный поток совпадает по фазе с током Ф(t) =Ф_1m·sin(ωt-90°). Тогда ЭДС будут равны

е₁ = -w₁dФ/dt= -w₁ωФ_1m·sinωt= -E_1m·sinωt

е₂ = -w₂dФ/dt= -w₂ωФ_1m·sinωt= -E_2m·sinωt

Векторная диаграмма идеального(без потерь) трансформатора в режиме холостого хода представлена на рис.25:

Ответ 2-2. Уравнения электрического состоянияреального трансформатора для первичной и вторичной цепей имеют вид:

;

,

где и – активные сопротивления обмоток;и– индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.

Ответ 2-3. Уравнения магнитного состояния трансформатора можно получить, исходя из анализа МДС в трансформаторе. ЭДС обеих обмоток возникают благодаря изменению одного и того же магнитного потокаФс индукциейВ. ИндукцияВи напряженность магнитного поляHсвязаны зависимостьюB=μ·H. Пусть μ=const. Напряженность магнитного поляHпо закону полного тока связана с суммарной МДС обеих обмоток соотношением :

Н·l=I₁·w₁+(-I₂) ·w₂,

где l- длина средней линии магнитопровода;

I₁·w₁- МДС первичной обмотки;

-I₂·w₂- МДС вторичной обмотки. Знак минус МДС вторичной обмотки отрицательный в силу закона ЭМИ (правило Ленца –ток возникающий в обмотке 2 всегда будет иметь направление, при котором магнитный поток, создаваемый токомI₂, будет препятствовать изменению основного потока)

ЭДС Е₁=const·Ф= const·В·S= const·μ·H·S,

Е₁ = const·μ ·( I₁ ·w₁-I₂ ·w₂) ·S/ l

В режиме холостого хода I₂=0, соответственно, уравнение (5-3) будет иметь вид:

Е₁=const·μ·I₁₀·w₁·S/ l

где I₁₀ток первичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода.

Из уравнений и получим уравнение магнитного состояния трансформатора:

Определим ток I₁:

I₁=I₁₀ -I^י₂

где I₁₀– ток холостого хода или намагничивающий ток (ток создающий магнитный поток )

I^י₂= -w_2/w₁·I₂ - компенсирующий ток.TокI^י₂компенсирует действие тока вторичной обмотки на основной магнитный поток.

Магнитный поток в сердечнике всегда постоянный.