Затухающие колебания
В реальном случае на колеблющее тело действует сила сопротивления, характер движения изменяется, колебания становятся затухающими
Обычно предполагают, что при не очень больших амплитудах и частотах эта сила пропорциональна скорости движения
Это дифференциальное уравнение свободных колебаний с учётом сил сопротивления.
Уравнение затухающих гармонических затуханий
Быстрота убывания амплитуды колебания, определяется коэффициентом затухания.
Степень
затухания характеризует логарифмическим
декретантом затухания. Понимая под эту
величину равную натуральному логарифму
в отношении двух последовательных
амплитуд, разделённых интервалом
времени, равным периоду колебаний.
Кинетическая и потенциальная энергия движения
Используя 12 формулу
Полная энергия, без отсутствия сил трения
Вынужденные колебания. Резонанс.
Вынужденные колебания возникают при участии внешних сил
Частота вынужденного колебания равна частоте вынуждающей силы.
Если
ω0
и
B для системы заданы, то амплитуда
вынужденных колебаний имеет максимального
значения, при некоторой определенной
частоте, вынуждающей силы, называется
резонансной.
-
Резонансная круговая частота
Само явление достижения максимальной амплитуды вынужденных колебаний, для заданных ω0 и B, называется Резонансным.
Автоколебания
Существуют колебания системы, которые сами регулируют периодическое восполнение потраченной энергии, поэтому могут колебаться длительное время.
Незатухающее колебание, существующее в какой-либо системе с затуханием при отсутствии переменного внешнего воздействия, называются автоколебательными.
Механические волны
Механической волной называют механические возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию.
Существует 2 вида механических волн:
Упругие волны
На поверхности жидкости
Упругие волны возникают благодаря связям, существующим между частицами среды, перемещения одной частицы приводит к перемещению остальных частиц.
-
Уравнение
волны, в зависимости от координаты
участвующих в волновом процессе
Если волна направлена вдоль одной прямой – продольная
Если перпендикулярны – поперечная
Уравнение плоской волны, позволяет определить смещение любой точки, которая учувствует в волновом процессе в любой момент времени.
Множества точек имеющие одинаковую среду одновременно называют фронтом волны – служит плоскость x=const
Скоростью распространения фиксированной фазы колебаний – называют фазовой.
Длиной волны, называют расстояние между двумя точками фазы, которых в один и тот же момент t отличаются на 2 π
Практическое задание:
Задание 1
Физический маятник установили так, что его центр тяжести оказался над точкой подвеса, из этого положения маятник начал двигаться к положению устойчивого равновесия, который он прошёл с угловой скоростью ω, пренебрегая трением, найти период (Т).
Задание 2
Найти период вертикальных колебаний тела массы m, в системе показанной здесь жёсткостью пружин k1 и k2
