Контрольные вопросы

1. При каких условиях уравнения (2), (3), (4) применимы к воздуху?

2. В чем сущность методики определения D и R?

3. Какой физический смысл универсальной газовой постоянной?

4. Дайте понятие плотности.

5. Выведите расчетные формулы (6) и (9).

6. Выведите формулы погрешностей для ΔD и ΔR.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1. Механика. Молекулярная физика: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука. Главная редакция физико–математической литературы, 1982. – 432с.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк. 1989. – 608с.

3. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1990. – 478с.

4. Конспект лекций.

Лабораторная работа № 11

Определение коэффициента поверхностного натяжения методом счета капель

Цель работы:1.Ознакомление с теорией поверхностного натяжения жидкостей.

2.Ознакомление с одним из методов определения коэффициента поверхностного натяжения.

3.Вычислить погрешность измерения.

Приборы и принадлежности: сталагмометр (пипетка с плоско отшлифованным концом), исследуемая жидкость, чистая вода, сосуд для приема капель.

Краткая теория

Характер теплового движения молекул в жидкостях

Жидкое состояние, занимая промежуточное положение между газами и кристаллами, сочетает в себе некоторые свойства обоих состояний. Жидкости, как и твердые тела, имеют определенный объем, но, подобно газам, принимают форму сосуда, в котором находятся. В расположении частиц жидкости наблюдается так называемый ближний порядок, то есть по отношению к любой частице расположение ближних к ней соседей является упорядоченным. Но по мере удаления от данной частицы порядок нарушается. В кристаллах же имеет место дальний порядок: упорядоченное расположение частиц по отношению к любой частице наблюдается в пределах значительного объема. В расположении молекул газа никакого порядка нет.

Тепловое движение молекул в жидкостях согласно теории, разработанной советским ученым Я.И.Френкелем, имеет следующий характер. Каждая молекула в течение некоторого времени колеблется около определенного положения равновесия. Время от времени она меняет место равновесия, скачком перемещаясь в новое положение на расстояние порядка размеров самих молекул, то есть молекулы медленно перемещаются внутри жидкости, пребывая некоторую часть времени около определенных мест, находясь, по образному выражению Френкеля, в «оседлом» состоянии.

С повышением температуры резко уменьшается время «оседлой» жизни, что приводит к уменьшению вязкости.

Поверхностное натяжение

Молекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину. Но это взаимодействие быстро убывает с расстоянием. Расстояние, начиная с которого силами взаимодействия между молекулами можно пренебречь, называется радиусом молекулярного действия (r), а сфера радиуса r называется сферой молекулярного действия. Радиус молекулярного действия имеет величину порядка нескольких эффективных диаметров молекул.

Каждая молекула испытывает притяжение со стороны всех соседних с ней молекул, находящихся в пределах сферы молекулярного действия, центр каждой совпадает с данной молекулой. Равнодействующая всех сил для молекул, находящихся на расстоянии r от поверхности жидкости, очевидно, равна нулю.

Иначе обстоит дело, если молекула находится на расстоянии меньшем, чем r от поверхности, так как плотность пара (газа, с которым граничит жидкость) во много раз меньше плотности жидкости; выступающая за пределы жидкости часть сферы молекулярного действия будет менее заполнена молекулами, чем остальная часть сферы. В результате на каждую молекулу, находящуюся в поверхностном слое толщиной r, будет действовать сила, направленная внутрь жидкости, перпендикулярно поверхности. Поверхностный слой оказывает на всю жидкость давление, называемое молекулярным давлением. Под влияние этого давления жидкости оказываются настолько сжатыми, что дальнейшее сжатие жидкости становится практически невозможным. Молекулярное давление жидкости представляет собой величину порядка десяти тысяч атмосфер.

Переход молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой связан с необходимостью совершения работы против действующих в поверхностном слое сил (рис.1).

Эта работа совершается молекулой за счет запаса ее кинетической энергии и идет на увеличение потенциальной энергии молекулы. При обратном переходе молекулы внутрь жидкости потенциальная энергия, которой обладала молекула в поверхностном слое, переходит в ее кинетическую энергию.

рис.1

Поверхностный слой жидкости в целом обладает дополнительной потенциальной энергией, которая входит составной частью во внутреннюю энергию жидкости.

Поскольку положение равновесия соответствует минимуму потенциальной энергии, жидкость, представленная сама себе, будет принимать форму с минимальной поверхностью, то есть форму шара. Обычно мы наблюдаем не жидкости, “предоставленные самим себе”, а жидкости, подверженные действию сил земного тяготения. В этом случае жидкость принимает форму, соответствующую минимуму суммарной энергии (энергия в поле сил тяготения и поверхностной энергии).

Из-за наличия поверхностной энергии жидкость обнаруживает стремление к сокращению своей поверхности. Жидкость ведет себя так, как если бы она была заключена в упругую растянутую пленку, стремящуюся сжаться (следует иметь в виду, что никакой пленки на самом деле нет).

Выделим мысленно часть поверхности, ограниченную замкнутым контуром. Тенденция этого участка и сокращения приводят к тому, что он действует на граничащие с ним участки с силами, распределенными по всему контуру (по третьему закону Ньютона внешние участки поверхностного слоя действуют на рассматриваемую часть поверхности с силами такой же величины, но противоположного направления) (рис.2). Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Направлена сила поверхностного натяжения по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует.

Обозначим силу поверхностного натяжения, приходящуюся на единицу длины контура, через α. Эту величину называют коэффициентом поверхностного натяжения. Измеряют ее в Ньютонах на метр (в СИ) или в динах на сантиметр (в СГС системе).

рис.2

Рассмотрим проволочный каркас (рис.3) с поверхностной перекладиной, затянутый пленкой жидкости. Пленка представляет собой тонкий плоский объем жидкости, ограниченный с двух сторон поверхностным слоем. Вследствие стремления поверхностного слоя к сокращению со стороны пленки будет действовать на перекладину сила, равная . Чтобы перекладина находилась в равновесии, к ней нужно приложить внешнюю силуF, равную силе натяжения пленки, то есть .

рис.3

Предположим, что перекладина переместилась крайне медленно в направлении действия силы F на очень малую величину dx. Этот процесс сопровождается совершением жидкостью над перекладиной работы

,

где dS – приращение площади поверхностного слоя.

При таком увеличении поверхности дополнительное количество молекул переходит из глубины жидкости в поверхностный слой, теряя при этом свою скорость. Так как процесс протекает медленно (обратимо), то за счет притока тепла извне температура жидкости не меняется (изотермический процесс). Работа, совершаемая при обратимом изотермическом процессе, равна убыли свободной энергии . Следовательно, можно написать, что

Полученный результат означает, что при изотермическом увеличении площади поверхностного слоя на dS свободная энергия жидкости возрастает на . Отсюда вытекает, что коэффициент поверхностного натяжения α представляет собой дополнительную свободную энергию, которой обладает единица площади поверхностного слоя:

.

В соответствии с этим α можно выражать в единицах: Дж/м² (СИ) или эрг/см² (СГС). На величину коэффициента поверхностного натяжения оказывают силовое влияние примеси и изменение температуры жидкости.