Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1990. – 478с.

2. Конспект лекций.

Лабораторная работа № 9

Определение отношений теплоемкостей методом Клемана–Дезорма

Цель работы:1.Определение отношения теплоемкостей для воздуха.

2.Сравнение полученных значений.

3. Проведение УИРС.

4.Вычислить погрешность измерения.

Приборы и принадлежности: закрытый стеклянный баллон, манометр, насос.

Краткая теория

Согласно молекулярно–кинетической теории, молярные теплоемкости идеальных газов при постоянном объеме C_v и при постоянном давлении C_p соответственно равны:

(1)

(2)

где i – суммарное число степеней свободы одной молекулы газа;

R – универсальная газовая постоянная.

Отсюда:

. (3)

Описание установки и методика измерений

Установка для опыта состоит из стеклянного баллона C, соединенного с открытым U–образным водяным манометром M и насосом N (рис.1). Накачать баллон воздухом, пока разность уровней жидкости в обоих коленах манометра не станет равной некоторому значению H. По истечению 2–3 минут температура воздуха в баллоне становится равной температуре окружающей среды. При этом объем моля газа будет V₁, давление p₁ и температура T₁ (состояние 1 на рис.2). Открывая затем быстро кран В (зажим), на короткое время соединим баллон с окружающей средой. После этого давление в баллоне должно стать равным атмосферному давлению. Если процесс происходит достаточно быстро, его можно считать адиабатическим. Молярный объем теперь будет V₂, давление p₂ и температура T₂ (состояние 2 на рис.2). При этом T₂<T₁, так как работа расширения газа совершается за счет его внутренней энергии.

рис.1 рис.2

Для адиабатического перехода из первого состояния во второе справедливо уравнение Пуассона:

. (4)

После закрытия баллона воздух нагревается изохорически до комнатной температуры T₁, причем давление повышается до величины p₃ (состояние 3 на рис. 2).

Конечное состояние 3 и состояние 1 газа принадлежат одной и той же изотерме. Поэтому, применяя закон Бойля–Мариотта, имеем:

. (5)

Возведя уравнение (5) в степень и поделив на уравнение (4), имеем:

.

Логарифмируя последнее выражение, находим искомый коэффициент:

. (6)

Обозначим разность уровней жидкости в манометре в первом состоянии через H, а в третьем состоянии через h:

; (7)

(–переводной коэффициент для перевода от разностей уровней к давлению). Так как давлениеp₁, p₂, p₃ мало отличаются друг от друга, то разность логарифмов можно принять равной пропорциональной разности самих давлений:

(8)

Величина h, входящая в формулу (8), получена в предположении, что кран В (зажим) закрывается в момент окончания адиабатического процесса 1–2 (рис.2).