Контрольные вопросы

1. Дайте понятие момента инерции тела, выясните его физический смысл.

2. От каких факторов зависит момент инерции тел?

3. Сформулируйте теорему Штейнера.

4. Опишите определение момента инерции тела методом крутильных колебаний.

5. Дайте характеристику крутильных колебаний.

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1990. – 478с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1. Механика. Молекулярная физика: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука. Главная редакция физико–математической литературы, 1982. – 432с.

3. Кортнев А.В. Практикум по физике. /Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Кузнецов А.М.: – М: Высшая школа, 1963. – 516с.

4. Конспект лекций.

Лабораторная работа № 6

Определение силы трения в опоре махового колеса

Цель работы: 1.Определить силу трения в опоре и экспериментально установить зависимость её от скорости вращения махового колеса.

2.Вычислить погрешность измерения.

Приборы и принадлежности: установка, состоящая из двух массивных дисков на оси, закреплённой в подшипниках скольжения, набор грузов, секундомер, штангенциркуль, миллиметровая линейка, лабораторные весы, разновесы.

Краткая теория

При всяком перемещении одного твёрдого тела по поверхности другого возникает сопротивление этому движению, которое мы представляем себе, как силу трения, направленную против этого движения.

В возникновении сил внешнего трения основную роль играют две группы сил:

1. Механического взаимодействия в отдельных зацеплениях, образованных выступами, имеющимися на шероховатых поверхностях;

2. Молекулярного сцепления в тесно соприкасающихся частях поверхности.

В.В.Дерягиным был предложен и обоснован двухчленный закон трения, выражающийся следующей формулой:

, (1)

где F – сила трения,

–истинный коэффициент трения;

N – сила нормального давления;

S – площадь молекулярного контакта (соприкосновения) скользящих поверхностей;

–равнодействующая сила молекулярного притяжения на единицу площади молекулярного контакта (давление прилипания – адгезия).

При малой площади молекулярного контакта S двухчленный закон трения преобразуется в известный на практике одночленный закон Г.Амонтона

,

который приближенно отражает количественные соотношения в процессе трения.

рис.1

Вданной работе сила трения в опоре махового колеса определяется на основе закона сохранения энергии. Прибор для определения трения (рис. 1) состоит из махового колеса (два диска 4), посаженного на вал 3, который закреплён в подшипниках скольжения 5. Маховое колесо приводится во вращательное движение грузом массой m 1, прикреплённым к концу шнура, навитого на шкив 2. Шнур с петлей на конце закрепляется на шкиве с помощью штифта 6 и при раскручивании легко с него сходит в конце падения.

Груз, удерживаемый на высоте h над какой–либо поверхностью (например, стола), обладает некоторой потенциальной энергией mgh. Если предоставить грузу возможность падать, то это падение будет происходить с ускорением а.

При падении груза потенциальная энергия соответственно переходит в кинетическую энергию поступательного движения груза , кинетическую энергию вращательного движения махового колесаи расходуется на преодоление силы трения F.

На основании закона сохранения механической энергии

, (2)

где – работа по преодолению трения при падении груза с высоты h;

–тормозящий момент, обусловленный силой трения F_тр;

–радиус вала 3;

 – полный угол поворота маховика за время t;

 – угловая скорость вращения маховика;

V – скорость падения груза в момент t, когда груз находится в наиболее низком положении;

–момент инерции махового колеса (m – масса одного диска, R – его радиус).

Общая формула выводится посредством соотношений

; ;,

где n - число оборотов махового колеса за время падения груза t;

–мгновенная угловая скорость в конце падения груза m.

После подстановки этих соотношений в уравнение (2) получим выражение для определения силы трения в опоре махового колеса

,

где r – радиус оси шкива.

Момент инерции J системы в основном определяется моментом инерции дисков, так как момент инерции оси и шкива на 3 порядка меньше, ими можно пренебречь. Этот момент инерции определяется методом расчёта из соотношения:

,

где ρ – плотность вещества дисков (сталь);

d – толщина диска;

R – радиус диска.

Тогда рабочая формула приобретает вид:

. (3)