- •Электрический заряд и его свойства. Электрическое поле. Напряженность и индукция электрического поля. Закон Кулона. Теорема Гаусса.
- •Напряженность электрического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции. Примеры расчета электрического поля распределенных зарядов.
- •Применение теоремы Гаусса для расчета электрического поля заряженных тел.
- •Потенциал электростатического поля. Циркуляция напряженности электрического поля. Работа перемещения заряда в электрическом поле. Энергия системы электрических зарядов.
- •Примеры расчета потенциала электрического поля распределенных зарядов.
- •Электрический диполь. Поле электрического диполя. Силы, действующие на диполь в электрическом поле. Энергия электрического диполя в электрическом поле.
- •Диэлектрики в электрическом поле. Связанные заряды. Поляризованность. Диэлектрическая проницаемость и восприимчивость. Электрическое смещение.
- •Напряженность и индукция электрического поля на границе раздела двух сред. Преломление линий электрического поля.
- •Распределение зарядов на проводящих телах. Электрическое поле вблизи поверхности заряженного проводника. Потенциал и энергия заряженного проводящего тела.
- •Электроемкость. Конденсаторы.
- •Объемная плотность энергии электрического поля. Энергия электрического поля и работа поляризации диэлектрика.
- •Ток проводимости. Условия возникновения тока проводимости. Сила и плотность тока.
- •Уравнение непрерывности.
- •Сторонние силы. Электродвижущая сила. Электрическая цепь. Законы Ома и Джоуля – Ленца. Однородный и неоднородный участок цепи. Разность потенциалов и падение напряжения.
- •Электронная теория электропроводности металлов. Дифференциальная форма законов Ома и Джоуля — Ленца. Законы Ома и Джоуля – Ленца в электронной теории.
- •Магнитное поле. Индукция магнитного поля и сила Лоренца. Понятие о релятивистском характере магнитного поля.
- •Действие магнитного поля на рамку с током. Магнитный момент. Вращающий момент в однородном магнитном поле. Энергия магнитного момента во внешнем магнитном поле.
- •Закон Био-Савара-Лапласа. Эквивалентность движущегося заряда и элемента тока. Примеры расчета магнитного поля.
- •Магнитное поле в веществе. Диамагнетизм и парамагнетизм. Ферромагнетизм. Нелинейность кривой намагничивания. Доменная структура ферромагнетика. Необратимость процессов намагничивания. Гистерезис.
- •Ток смещения. Закон полного тока с учетом тока смещения.
- •Симметрия закона полного тока и закона индукции Фарадея. Электромагнитное поле.
- •Система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной форме.
-
Электронная теория электропроводности металлов. Дифференциальная форма законов Ома и Джоуля — Ленца. Законы Ома и Джоуля – Ленца в электронной теории.
Объяснение различных свойств вещества существованием и движением в нем электронов составляет содержание электронной теории.
В 1916 г. Стюарт и Толмэн, обобщая результаты экспериментов по электропроводности металлов, установили, что в металлах носителями тока являются свободные электроны. На основании этого утверждения Лоренц и Друде создали классическую электронную теорию проводимости металлов. Лоренц считал, что свободные электроны в металле находятся в состоянии беспорядочного непрерывного движения, и в этом смысле совокупность электронов в металле представляет «электронный газ». Состояние этого газа подчиняется основным законам молекулярной физики. Также предполагалось, что движение электронов подчиняется законам классической механики.
Чтобы упростить соответствующие расчеты, допустим, что все электроны проходят между двумя последовательными соударениями одинаковые расстояния, равные средней длине свободного пробега электронов . При каждом соударении электрон передает решетке накопленную энергию полностью и поэтому после соударения начинает движение без начальной скорости.
Вычислим плотность тока , возникающего в металле под действием электрического поля с напряженностью .
Так как электрон несет заряд e, то плотность тока равна заряду, перенесенному электронами в единицу времени через единичную поверхность, и определится как
, (8.1)
где – концентрация электронов проводимости; – заряд электрона; – средняя скорость упорядоченного (направленного) движения электронов.
На каждый электрон действует сила , и электрон приобретает ускорение
.
Поэтому к концу свободного пробега скорость электрона
, (8.2)
где – среднее время между двумя соударениями.
Так как электрон между соударениями движется ускоренно, то среднее значение скорости равно половине ее максимального значения
. (8.3)
Среднее время между двумя соударениями (время ускоренного движения) определяется по формуле
, (8.4)
где – средняя скорость теплового (хаотического) движения электронов; l – длина свободного пробега электронов.
Подставляя (8.4) в (8.3), находим
. (8.5)
Из этой формулы видно, что средняя скорость упорядоченного движения пропорциональна напряженности электрического поля . Поэтому можно записать
,
где не зависит от напряженности электрического поля. Величину b называют подвижностью электронов. Она равна скорости упорядоченного движения в поле с напряженностью, равной единице.
Подставляя найденное значение скорости по (8.5) в выражение плотности тока (8.1), найдем
. (8.6)
Это выражение представляет собой закон Ома, определяющий, что плотность тока пропорциональна напряженности электрического поля.
Коэффициент пропорциональности
, (8.7)
зависящий от материала проводника и внешних условий, получил название удельной электропроводности. Удельная электропроводность зависит от средней скорости хаотического движения электронов, которая в свою очередь зависит от температуры
.
Поэтому формула (8.7) объясняет факт уменьшения электропроводности с увеличением температуры металла.
В общем виде Закон Ома в дифференциальной форме записывается
.
К концу свободного пробега электроны приобретают под действием электрического поля кинетическую энергию
. (8.8)
При соударении вся эта энергия передается решетке и переходит в тепло. В единицу времени каждый электрон испытывает соударений. Так как в единице объема содержится электронов, то количество тепла , выделяемое в единице объема металла в единицу времени, определится по формуле
.
Воспользовавшись формулой (7.18), получим
. (8.9)
Формула (7.18) выражает закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме.
Таким образом, представление о свободных электронах в металлах объясняет законы Ома и Джоуля–Ленца. Однако дальнейшее развитие этой теории, встречает существенные трудности, которые можно преодолеть лишь с помощью квантовой теории.
Магнетизм и электромагнитное поле.