- •Электрический заряд и его свойства. Электрическое поле. Напряженность и индукция электрического поля. Закон Кулона. Теорема Гаусса.
- •Напряженность электрического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции. Примеры расчета электрического поля распределенных зарядов.
- •Применение теоремы Гаусса для расчета электрического поля заряженных тел.
- •Потенциал электростатического поля. Циркуляция напряженности электрического поля. Работа перемещения заряда в электрическом поле. Энергия системы электрических зарядов.
- •Примеры расчета потенциала электрического поля распределенных зарядов.
- •Электрический диполь. Поле электрического диполя. Силы, действующие на диполь в электрическом поле. Энергия электрического диполя в электрическом поле.
- •Диэлектрики в электрическом поле. Связанные заряды. Поляризованность. Диэлектрическая проницаемость и восприимчивость. Электрическое смещение.
- •Напряженность и индукция электрического поля на границе раздела двух сред. Преломление линий электрического поля.
- •Распределение зарядов на проводящих телах. Электрическое поле вблизи поверхности заряженного проводника. Потенциал и энергия заряженного проводящего тела.
- •Электроемкость. Конденсаторы.
- •Объемная плотность энергии электрического поля. Энергия электрического поля и работа поляризации диэлектрика.
- •Ток проводимости. Условия возникновения тока проводимости. Сила и плотность тока.
- •Уравнение непрерывности.
- •Сторонние силы. Электродвижущая сила. Электрическая цепь. Законы Ома и Джоуля – Ленца. Однородный и неоднородный участок цепи. Разность потенциалов и падение напряжения.
- •Электронная теория электропроводности металлов. Дифференциальная форма законов Ома и Джоуля — Ленца. Законы Ома и Джоуля – Ленца в электронной теории.
- •Магнитное поле. Индукция магнитного поля и сила Лоренца. Понятие о релятивистском характере магнитного поля.
- •Действие магнитного поля на рамку с током. Магнитный момент. Вращающий момент в однородном магнитном поле. Энергия магнитного момента во внешнем магнитном поле.
- •Закон Био-Савара-Лапласа. Эквивалентность движущегося заряда и элемента тока. Примеры расчета магнитного поля.
- •Магнитное поле в веществе. Диамагнетизм и парамагнетизм. Ферромагнетизм. Нелинейность кривой намагничивания. Доменная структура ферромагнетика. Необратимость процессов намагничивания. Гистерезис.
- •Ток смещения. Закон полного тока с учетом тока смещения.
- •Симметрия закона полного тока и закона индукции Фарадея. Электромагнитное поле.
- •Система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной форме.
-
Электроемкость. Конденсаторы.
Примеры расчета емкости конденсаторов.
-
Цилиндрический конденсатор.
-
Сферический конденсатор.
Электроемкость — скалярная, физическая величина характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрический заряд. За величину электроемкости система проводников принимают отношение модуля заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним. Электрической ёмкостью проводника называется отношение заряда проводника к его потенциалу. В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф). Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, – обкладками. (ток от + к -) |
Внутри конденсатора вектора и параллельны; поэтому модуль напряженности суммарного поля равен
Вне пластин вектора и направлены в разные стороны, и поэтому E = 0. Поверхностная плотность σ заряда пластин равна q / S, где q – заряд, а S – площадь каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном электрическом поле равна Ed, где d – расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:
|
Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:
|
Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R1 и R2. Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L.
(сферический конденсатор), (цилиндрический конденсатор)
-
Объемная плотность энергии электрического поля. Энергия электрического поля и работа поляризации диэлектрика.
Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему. Для однородного поля объемная плотность энергии равна . Для плоского конденсатора, объем которого Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем
С учетом, что и
(16.4) |
или
Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.
Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно.
сли поле однородно (что имеет место в плоском конденсаторе при расстоянии d много меньшем, чем линейные размеры обкладок), то заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью w. Тогда объемная плотность энергии электрического поля равна
C учетом соотношения можно записать
В изотропном диэлектрике направления векторов D и E совпадают и
Подставим выражение , получим
Первое слагаемое в этом выражении совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе слагаемое представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика. Покажем это на примере неполярного диэлектрика. Поляризация неполярного диэлектрика заключается в том, что заряды, входящие в состав молекул, смещаются из своих положений под действием электрического поля Е. В расчете на единицу объема диэлектрика работа, затрачиваемая на смещение зарядов qi на величину dri, составляет
Выражение в скобках есть дипольный момент единицы объема или поляризованность диэлектрика Р. Следовательно, .
Вектор P связан с вектором E соотношением . Подставив это выражение в формулу для работы, получим
Проведя интегрирование, определим работу, затрачиваемую на поляризацию единицы объема диэлектрика
.